2022年中考数学专题复习第二单元方程组与不等式组课时训练七分式方程练习

课时训练(七)　分式方程(限时:20分钟)|夯实基础|1.[2022·哈尔滨]方程12x=2x+3的解为(　　)A.x=-1B.x=0C.x=35D.x=12.[2022·河南]解分式方程1x-1-2=31-x,去分母得(　　)A.1-2x-1=-3B.1-2x-1=3C.1-2x-2=-3D.1-2x+2=33.[2022·张家界]若关于x的分式方程m-3x-1=1的解为x=2,则m的值为(　　)A.5B.4C.3D.24.[2022·无锡]方程x-3x=xx+1的解是　　　　. 5.[2022·达州]若关于x的分式方程xx-3+3a3-x=2a无解,则a的值为　　　　. 6\n6.[2022·眉山]已知关于x的分式方程xx-3-2=kx-3有一个正数解,则k的取值范围为　　　　. 7.[2022·永州]某水果店搞促销活动,对某种水果打8折出售,若用60元钱买这种水果,可以比打折前多买3斤.设该种水果打折前的单价为x元,根据题意可列方程为　　　　. 8.解方程:(1)[2022·柳州]2x=1x-2.(2)[2022·镇江]xx+2=2x-1+1.9.[2022·扬州]星期天,小明和小芳从同一小区门口同时出发,沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动,为响应“节能环保,绿色出行”的号召,两人都步行,已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍,结果小明比小芳早6分钟到达,求小芳的速度.6\n|拓展提升|10.[2022·吉林]如图7-1是学习分式方程的应用时,老师板书的问题和两名同学所列的方程.图7-1根据以上信息,解答下列问题.(1)冰冰同学所列方程中的x表示　　　　,庆庆同学所列方程中的y表示　　　　; (2)两个方程中任选一个,并写出它的等量关系;(3)解(2)中你所选择的方程,并回答老师提出的问题.6\n参考答案1.D2.A　[解析]∵1-x=-x-1,∴原方程可变形为1x-1-2=-3x-1,方程两边同时乘以最简公分母x-1,得:1-2x-1=-3,故选A.3.B　[解析]∵关于x的分式方程m-3x-1=1的解为x=2,∴x=2满足关于x的分式方程m-3x-1=1.∴m-32-1=1,解得m=4.故答案是B.4.-32　[解析]方程两边同时乘以x(x+1),得(x-3)(x+1)=x2,即-2x-3=0,解得x=-32.检验:当x=-32时,x(x+1)=-32×-32+1=-32×-12=34≠0,∴x=-32是原方程的解.5.12或16.k<6且k≠3　[解析]去分母得:x-2(x-3)=k,解得:x=6-k;由题意得:x>0且x≠3,∴6-k>0且6-k≠3,即:k<6且k≠3.7.600.8x=60x+3　[解析]本题的等量关系是:打折后买的水果数=打折前买的水果数+3,打折后买的水果数为600.8x,打折前买的水果数为60x,所以可列方程为600.8x=60x+3.8.解:(1)去分母,得:2(x-2)=x,去括号,移项,合并同类项,得:x=4.检验:当x=4时,x(x-2)=4×2=8≠0,6\n故x=4是原分式方程的根.(2)去分母,得x(x-1)=2(x+2)+(x+2)(x-1).解得x=-12.检验:当x=-12时,(x+2)(x-1)≠0.∴x=-12是原分式方程的解.9.解:设小芳的速度为x米/分,由题意可得1800x-18001.2x=6,解方程得,x=50.经检验,x=50是原方程的解且符合实际.答:小芳的速度为50米/分.10.解:(1)∵冰冰是根据时间相等列出的分式方程,∴x表示甲队每天修路的长度;∵庆庆是根据乙队每天比甲队多修20米列出的分式方程,∴y表示甲队修路400米(乙队修路600米)所需的时间.故答案为:甲队每天修路的长度　甲队修路400米(乙队修路600米)所需的时间.(2)冰冰用的等量关系是:甲队修路400米所用时间=乙队修路600米所用时间;庆庆用的等量关系是:乙队每天修路的长度-甲队每天修路的长度=20米.(选择一个即可)(3)选冰冰所列的方程:400x=600x+20,去分母,得:400x+8000=600x,移项,x的系数化为1,得:x=40,检验:当x=40时,x,x+20均不为零,6\n∴x=40是分式方程的根.答:甲队每天修路的长度为40米.选庆庆所列的方程:600y-400y=20,去分母,得:600-400=20y,将y的系数化为1,得:y=10,检验:当y=10时,分母y不为0,∴y=10是分式方程的根,∴400y=40.答:甲队每天修路的长度为40米.6