2022年中考数学专题复习第二单元方程组与不等式组课时训练五一次方程组练习

课时训练(五)　一次方程(组)(限时:30分钟)|夯实基础|1.[2022·永州]x=1是关于x的方程2x-a=0的解,则a的值是(　　)A.-2B.2C.-1D.12.[2022·遂宁]二元一次方程组x+y=2,2x-y=4的解是(　　)A.x=0,y=2B.x=2,y=0C.x=3,y=-1D.x=1,y=13.[2022·乐山]方程组x3=y2=x+y-4的解是(　　)A.x=-3,y=-2B.x=6,y=4C.x=2,y=3D.x=3,y=24.若关于x,y的方程mx-ny=6的两组解是x=1,y=1,x=2,y=-1,则m,n的值分别为(　　)10\nA.4,-2B.2,4C.-4,-2D.-2,-45.[2022·广州]《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金质量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银质量相同),称重两袋相等,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子质量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得(　　)A.11x=9y,(10y+x)-(8x+y)=13B.10y+x=8x+y,9x+13=11yC.9x=11y,(8x+y)-(10y+x)=13D.9x=11y,(10y+x)-(8x+y)=136.[2022·武汉]将正整数1至2022按一定规律排列如下表:1234567891011121314151617181920212223242526272829303132……平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是(　　)A.2022B.2022C.2022D.20227.[2022·无锡]方程组x-y=2,x+2y=5的解是　　　　. 8.[2022·淮安]若关于x,y的二元一次方程3x-ay=1有一个解是x=3,y=2,则a=　　　　. 9.[2022·曲靖]一个书包的标价为115元,按8折出售仍可获利15%,则该书包的进价为　　　　元. 10\n10.定义运算“*”,规定x*y=ax2+by,其中a,b为常数,且1*2=5,2*1=6,则2*3=　　　　. 11.解方程组:(1)[2022·福建B卷]x+y=1,4x+y=10.(2)x-2y=3,3x+y=2.(3)2x-y=5,x-1=12(2y-1).10\n12.[2022·安徽]《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.求人数,物价各几何?译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元,问共有多少人?这个物品的价格是多少?请解答上述问题.13.[2022·张家界]某校组织“大手拉小手,义卖献爱心”活动,购买了黑、白两种颜色的文化衫共140件,进行手绘设计后出售,所获利润全部捐给山区困难孩子.每件文化衫的批发价和零售价如下表:批发价(元)零售价(元)黑色文化衫1025白色文化衫820假设文化衫全部售出,共获利1860元,求黑、白两种文化衫各多少件?10\n|拓展提升|14.根据要求,解答下列问题.(1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可):①x+2y=3,2x+y=3的解为　　　　; ②3x+2y=10,2x+3y=10的解为　　　　; ③2x-y=4,-x+2y=4的解为　　　　. (2)以上每个方程组的解中,x值与y值的大小关系为　　　　. (3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组,并直接写出它的解.10\n10\n参考答案1.B　[解析]把x=1代入方程2x-a=0,得2-a=0,解得a=2.2.B　[解析]x+y=2,①2x-y=4.②①+②,得x=2,把x=2代入①,得y=0,所以方程组的解为x=2,y=0.故选B.3.D　[解析]将原方程组化为x3=y2,①y2=x+y-4,②由①得,x=32y,代入②,得y2=3y2+y-4,解得y=2,∴x=3,∴原方程组的解是x=3,y=2,故答案为D.4.A5.D　[解析]题中有两个相等关系:9枚黄金的质量=11枚白银的质量,8枚黄金的质量+1枚白银的质量+13两=10枚白银的质量+1枚黄金的质量.依题意,可得9x=11y,(10y+x)-(8x+y)=13,故答案为D.6.D　[解析]设中间的数为x,则这三个数分别为x-1,x,x+1.∴这三个数的和为3x,所以和是3的整数倍.2022÷3=672……2,故2022不合题意,舍去;又2022÷3=673,673除以8的余数为1,∴x在第1列(舍去);10\n2022÷3=672,672除以8的余数为0,∴x在第8列(舍去);2022÷3=671,671除以8的余数为7,∴x在第7列,∴这三个数的和可能是2022,故选D.7.x=3,y=1　[解析]x-y=2,①x+2y=5,②②-①得3y=3,∴y=1.把y=1代入①,得x-1=2,解得x=3.∴原方程组的解是x=3,y=1.8.4　[解析]本题考查二元一次方程的解,由二元一次方程的解的意义可知x=3,y=2满足二元一次方程3x-ay=1,代入可得a的值.9.80　[解析]设书包的进价是x元,列方程为:115×0.8-x=15%x,解得:x=80.10.10　[解析]根据题中的新定义化简已知等式得a+2b=5,4a+b=6,解得a=1,b=2,则2*3=4a+3b=4+6=10.11.解:(1)x+y=1,①4x+y=10.②10\n②-①,得:3x=9,解得:x=3,把x=3代入①,得:3+y=1,解得:y=-2,所以原方程组的解为x=3,y=-2.(2)x-2y=3,①3x+y=2.②②×2+①,得7x=7,解得x=1,将x=1代入②,得y=-1.∴方程组的解为x=1,y=-1.(3)2x-y=5,①x-1=12(2y-1),②由②,得2x-2y=1,③①-③,得y=4.将y=4代入①,得x=92.∴方程组的解为x=92,y=4.12.解:方法一:设共有x人,根据题意得8x-3=7x+4,解得x=7,8x-3=53(元).答:共有7人,这个物品的价格是53元.方法二:设共有x人,这个物品的价格是y元,根据题意得8x-3=y,7x+4=y,解得x=7,y=53.答:共有7人,这个物品的价格是53元.13.解:设黑色文化衫x件,白色文化衫y件,根据题意得10\nx+y=140,(25-10)x+(20-8)y=1860,解得x=60,y=80.答:黑色文化衫60件,白色文化衫80件.14.解:(1)①x=1,y=1　②x=2,y=2　③x=4,y=4(2)x=y(3)答案不唯一,如3x+2y=25,2x+3y=25,它的解为x=5,y=5.10