云南省2022年中考数学总复习第二单元方程组与不等式组课时训练七一元一次不等式组练习

课时训练(七)　一元一次不等式(组)(限时:40分钟)|夯实基础|1.不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是　　　　. 2.如果不等式3x-m≤0的正整数解是1,2,3,那么m的取值范围是　　　　. 3.某班级从文化用品市场购买签字笔和圆珠笔共15支,所付金额大于26元,但小于27元.已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元,则其中签字笔购买了　　　　支. 4.不等式组x+8<4x-1,2x+13>7-x的解集为　　　　. 5.[2022·宜宾]不等式组1<12x-2≤2的所有整数解的和为　　　　. 6.关于x的不等式组2x+1>3,a-x>1的解集为1<x<3,则a的值为　　　　. 7.不等式2x-6>0的解集是(　　)A.x>1B.x<-3C.x>3D.x<39\n8.a,b都是实数,且a<b,则下列不等式的变形正确的是(　　)A.a+x>b+xB.-a+1<-b+1C.3a<3bD.a2>b29.[2022·岳阳]已知不等式组x-2<0,x+1≥0,其解集在数轴上表示正确的是(　　)图K7-110.[2022·丽水]若关于x的一元一次方程x-m+2=0的解是负数,则m的取值范围是(　　)A.m≥2B.m>2C.m<2D.m≤211.若实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图K7-2所示,则下列不等式成立的是(　　)图K7-2A.ac>bcB.ab>cbC.a+c>b+cD.a+b>c+b12.不等式组2x+1>-3,-x+3≥0的整数解有(　　)A.3个B.5个C.7个D.无数个13.若不等式组5-3x≥0,x-m≥0有实数解,则实数m的取值范围是(　　)A.m≤53B.m<53C.m>53D.m≥5314.在某市召开的出租汽车价格听证会上,物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整方案.方案一:起步价调至7元/2千米,而后每千米1.6元;方案二:起步价调至8元/3千米,而后每千米1.8元.若某乘客乘坐出租车(路程多于3千米9\n)时用方案一比较合算,则该乘客乘坐出租车的路程可能为(　　)A.7千米B.5千米C.4千米D.3.5千米15.解不等式12x-1≤23x-12,并把它的解集在数轴上表示出来.图K7-316.[2022·金华、丽水]解不等式组:x3+2<x,①2x+2≥3(x-1).②9\n17.为了举行班级晚会,孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍做奖品.已知乒乓球每个1.5元,球拍每个22元.如果购买金额不超过200元,且买的球拍尽可能多,那么孔明应该买多少个球拍?18.[2022·恩施州]某学校为改善办学条件,计划采购A,B两种型号的空调,已知采购3台A型空调和2台B型空调,需费用39000元,4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元.(1)求A型空调和B型空调每台各需多少元.(2)若学校计划采购A,B两种型号空调共30台,且A型空调的台数不少于B型空调的一半,两种型号空调的采购总费用不超过217000元,该校共有哪几种采购方案?(3)在(2)的条件下,采用哪一种采购方案可使总费用最低,最低费用是多少元?9\n|拓展提升|19.当a,b满足条件a>b>0时,x2a2+y2b2=1表示焦点在x轴上的椭圆.若x2m+2+y22m-6=1表示焦点在x轴上的椭圆,则m的取值范围是　　　　. 20.[2022·德阳]如果关于x的不等式组2x-a≥0,3x-b≤0的整数解仅有x=2,x=3,那么适合这个不等式组的整数a,b组成的有序数对(a,b)共有(　　)A.3个B.4个C.5个D.6个21.某小区为了绿化环境,计划分两次购进A,B两种花草,第一次分别购进A,B两种花草30棵和15棵,共花费675元;第二次分别购进A,B两种花草12棵和5棵,共花费265元(两次购进的A,B两种花草价格均分别相同).(1)A,B两种花草每棵的价格分别是多少元?(2)若购买A,B两种花草共31棵,且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍,请你设计出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.9\n9\n参考答案1.1,2,32.9≤m<12　[解析]解不等式3x-m≤0得:x≤m3,∵正整数解为1,2,3,∴3≤m3<4,解得9≤m<12.故答案为9≤m<12.3.8　4.x>4　5.15　6.47.C　8.C　9.D　10.C　11.B12.B　[解析]不等式组的解集是-2<x≤3,则整数解是-1,0,1,2,3,共5个.13.A14.A　[解析]设该乘客乘坐出租车的路程是x千米,根据题意,得7+1.6(x-2)<8+1.8(x-3),解得x>6.所以只有7千米符合题意.15.解:去分母,得3x-6≤4x-3,移项,得-x≤3,系数化为1,得x≥-3.解集在数轴上表示如下.16.解:由①可得x+6<3x,解得x>3,由②可得2x+2≥3x-3,解得x≤5.∴原不等式组的解为3<x≤5.17.解:设购买x个球拍,依题意得,1.5×20+22x≤200,9\n解得x≤7811,由于x取整数,故x的最大值为7,答:孔明应买7个球拍.18.解:(1)设A型空调每台x元,B型空调每台y元.由题意得,3x+2y=39000,4x-5y=6000,解得x=9000,y=6000.∴A型空调每台9000元,B型空调每台6000元.(2)设A型空调购买m台,则B型空调购买(30-m)台.由题意得,m≥30-m2,9000m+6000(30-m)≤217000,解得10≤m≤373.∵m只能取整数,∴m可取10,11,12,因此,共有3种采购方案:①购买10台A型空调,20台B型空调;②购买11台A型空调,19台B型空调;③购买12台A型空调,18台B型空调.(3)要使费用最低,应尽可能少地购买A型空调,尽可能多地购买B型空调,因此方案①的费用最低.最低费用为9000×10+6000×20=210000(元).19.3<m<8　[解析]∵x2a2+y2b2=1表示焦点在x轴上的椭圆,a>b>0,且x2m+2+y22m-6=1表示焦点在x轴上的椭圆,∴2m-6>0,m+2>2m-6,解得3<m<8,∴m的取值范围是3<m<8,故答案为:3<m<8.9\n20.D　[解析]由2x-a≥0,3x-b≤0解得a2≤x≤b3,又∵整数解有x=2,x=3,∴1<a2≤2,3≤b3<4.解得2<a≤4,9≤b<12.又∵a,b为整数,∴a=3或4,b=9或10或11,∴(a,b)为(3,9),(3,10),(3,11),(4,9),(4,10),(4,11),共6个.21.解:(1)设A种花草每棵的价格为x元,B种花草每棵的价格为y元.由题意,得30x+15y=675,12x+5y=265,解得x=20,y=5.答:A种花草每棵的价格是20元,B种花草每棵的价格是5元.(2)设购买A种花草的数量为m棵,则购买B种花草的数量为(31-m)棵,∵B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍,∴31-m<2m,解得m>313,∵m是正整数,∴m最小值=11,设购买花草总费用为W=20m+5(31-m)=15m+155,当m=11时,W最小值=15×11+155=320(元).答:购进A种花草的数量为11棵、B种花草20棵时,费用最省;最省费用是320元.9