河北省2022年中考数学总复习第二单元方程组与不等式组课时训练08一元一次不等式组及其应用练习

课时训练(八)　一元一次不等式(组)及其应用(限时:40分钟)|夯实基础|1.[2022·广西]若m>n,则下列不等式正确的是(　　)A.m-2<n-2B.m4>n4C.6m<6nD.-8m>-8n2.[2022·长春]不等式3x-6≥0的解集在数轴上表示正确的是(　　)图K8-13.[2022·沧州三模]已知不等式组x>a,x<2无解,则a的取值范围为(　　)A.a>2B.a≥2C.a<2D.a≤24.若实数a是不等式2x-1>5的解,但实数b不是不等式2x-1>5的解,则下列选项中,正确的是(　　)A.a<bB.a>bC.a≤bD.a≥b5.[2022·唐山路北区一模]若关于x的一元一次不等式组2x-1>3(x-2),x<m的解集是x<5,则m的取值范围是(　　)A.m≥5B.m>57\nC.m≤5D.m<56.[2022·保定二模]如果不等式组x>a,x<2恰有3个整数解,则a的取值范围是(　　)A.a≤-1B.a<-1C.-2≤a<-1D.-2<a≤-17.某商店老板销售一种商品,他要以不低于进价20%的利润才能出售,但为了获得更多的利润,他以高出进价80%的价格标价.若你想买下标价为360元的这种商品,商店老板让价的最大限度为(　　)A.82元B.100元C.120元D.160元8.[2022·柳州]不等式x+1≥0的解集是　　　　. 9.[2022·宜宾]若关于x,y的二元一次方程组x-y=2m+1,x+3y=3的解满足x+y>0,则m的取值范围是　　　　. 10.[2022·安顺]不等式组3x+4≥0,12x-24≤1的所有整数解的积为　　　　. 11.[2022·烟台]有一个运行程序如图K8-2所示,从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作.若输入x后程序操作仅进行了一次就停止,则x的取值范围是　　　　. 图K8-212.解不等式(组):(1)[2022·镇江]x3>1-x-22;7\n(2)[2022·宁夏]3x+6≥5(x-2),x-52-4x-33<1.13.[2022·日照]实数x取哪些整数时,不等式2x-1>x+1与12x-1≤7-32x都成立?14.[2022·葫芦岛]某爱心企业在政府的支持下投入资金,准备修建一批室外简易的足球场和篮球场,供市民免费使用,修建1个足球场和1个篮球场共需8.5万元,修建2个足球场和4个篮球场共需27万元.(1)求修建一个足球场和一个篮球场各需多少万元?(2)该企业预计修建这样的足球场和篮球场共20个,投入资金不超过90万元,求至少可以修建多少个足球场?7\n|拓展提升|15.[2022·重庆B卷]若a使关于x的不等式组x-22≤-12x+2,7x+4>-a有且仅有四个整数解,且使关于y的分式方程ay-2+22-y=2有非负数解,则所有满足条件的整数a的值之和是(　　)A.3B.1C.0D.-316.材料:分母中含有未知数的不等式叫分式不等式,如:2xx+1>0,x+3x-1<0等.那么如何求出它们的解集呢?根据我们学过的有理数除法法则可知:两数相除,同号得正,异号得负.其字母表达式为:①若a>0,b>0,则ab>0;若a<0,b<0,则ab>0;②若a>0,b<0,则ab<0;若a<0,b>0,则ab<0.反之:(1)若ab>0,则a>0,b>0或a<0,b<0;(2)若ab<0,则　　　　或　　　　. 根据上述规律,求不等式x+1x-3>0的解集.7\n7\n参考答案1.B　2.B　3.B　4.B5.A　[解析]解不等式2x-1>3(x-2),得:x<5,∵不等式组的解集为x<5,∴m≥5,故选A.6.C　[解析]如图,由数轴可知:不等式组x>a,x<2恰有3个整数解,需要满足条件:-2≤a<-1.7.C8.x≥-19.m>-210.0　[解析]解不等式3x+4≥0,得x≥-43,解不等式12x-24≤1,得x≤50,所以不等式组的解集是-43≤x≤50,符合条件的整数解有-1,0,1,2,…,50,它们的积(-1)×0×1×2×…×50=0.11.x<812.解:(1)不等式的两边都乘6,得2x>6-3(x-2),∴5x>12,∴原不等式的解集为x>125.(2)3x+6≥5(x-2),①x-52-4x-33<1.②由①得3x+6≥5x-10,解得x≤8.由②得3(x-5)-2(4x-3)<6,解得x>-3.∴原不等式组的解集是-3<x≤8.13.解:解不等式组2x-1>x+1,①12x-1≤7-32x,②解不等式①,得x>2.解不等式②,得x≤4.所以不等式组的解集为2<x≤4.7\n所以x可取的整数值是3,4.14.解:(1)设修建一个足球场x万元,一个篮球场y万元,根据题意可得:x+y=8.5,2x+4y=27,解得:x=3.5,y=5.答:修建一个足球场和一个篮球场各需3.5万元,5万元.(2)设修建足球场a个,则修建篮球场(20-a)个,根据题意可得:3.5a+5(20-a)≤90,解得:a≥623,答:至少可以修建7个足球场.15.B　[解析]解不等式x-22≤-12x+2,得x≤3;解不等式7x+4>-a,得x>-a+47.∵不等式组仅有四个整数解,∴整数解是3,2,1,0,∴-4<a≤3.解分式方程得y=a+22,∵分式方程有非负数解,∴a≥-2且a≠2,∴所有满足条件的整数a有-2,-1,0,1,3,其和为1,故答案为B.16.解:(2)a>0,b<0　a<0,b>0由不等式x+1x-3>0,得x+1>0,x-3>0或x+1<0,x-3<0.解不等式组x+1>0,x-3>0,得x>3,解不等式组x+1<0,x-3<0,得x<-1,故不等式x+1x-3>0的解集为x<-1或x>3.7