内蒙古包头市2022年中考数学总复习第二单元方程组与不等式组课时训练08一元一次不等式组练习

课时训练(八)　一元一次不等式(组)　|夯实基础|1.已知实数a,b,若a>b,则下列结论正确的是(　　)A.a-5<b-5B.2+a<2+bC.a3<b3D.3a>3b2.[2022·常州]若3x>-3y,则下列不等式中一定成立的是(　　)A.x+y>0B.x-y>0C.x+y<0D.x-y<03.[2022·南充]不等式x+1≥2x-1的解集在数轴上的表示为(　　)图8-34.[2022·衡阳]不等式组x+1>0,2x-6≤0的解集在数轴上的表示正确的是(　　)图8-45.[2022·青山区二模]满足不等式组2x-1≤0,x+1>0的整数解是(　　)A.-2B.-1C.0D.16.[2022·内江]不等式组3x+7≥2,2x-9<1的非负整数解的个数是(　　)13\nA.4B.5C.6D.77.若不等式ax-2>0的解集为x<-2,则关于y的方程ay+2=0的解为(　　)A.y=-1B.y=1C.y=-2D.y=28.[2022·宿迁]已知4<m<5,则关于x的不等式组x-m<0,4-2x<0的整数解共有(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个9.[2022·恩施州]如果关于x的不等式组x-m<0,3x-1>2(x-1)无解,那么m的取值范围是(　　)A.m≤-1B.m<-1C.-1<m≤0D.-1≤m<010.[2022·包头]若关于x的不等式x-a2<1的解集为x<1,则关于x的一元二次方程x2+ax+1=0.根的情况是(　　)A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.无法确定11.[2022·包头样题]已知方程组x+2y=4k+10,2x+y=2-k,且0<x+y<3,则k的取值范围是(　　)A.0<k<3B.-4<k<-1C.-4≤k≤-1D.-1<k<312.若关于x的不等式(1-a)x>2可化为x<21-a,则a的取值范围是　　　　. 13\n13.[2022·永州]满足不等式组2x-1≤0,x+1>0的整数解是　　　　. 14.[2022·宜宾]不等式组1<12x-2≤2的所有整数解的和为　　　　. 15.[2022·包头样题一]不等式组2x-7<3(x-1),43x+3≥1-23x的解集是　　　　. 16.[2022·昆区二模]关于x的不等式组3x-1>4(x-1),x<m的解集为x<3,则m的取值范围是　　　　. 17.[2022·包头样题]若不等式组x+a≥0,3-2x>x有解,则a的取值范围是　　　　. 18.[2022·昆区三模]若不等式组x-a>0,1-x>0的整数解有三个,则a的取值范围是　　　　. 19.若关于x,y的二元一次方程组3x+y=1+a,x+3y=3的解满足x+y<2,则a的取值范围为　　　　. 20.[2022·台州]商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有5%的水果正常损耗,为了避免亏本,售价至少应定为　　　　元/千克. 21.解不等式组:(1)[2022·无锡]2x+1<x-1,x-1≤13(2x-1);13\n(2)[2022·宁夏]3x+6≥5(x-2),x-52-4x-33<1.13\n22.[2022·天门]解不等式组5x+1>3(x-1),12x-1≤7-32x,并把它的解集在数轴上表示出来.图8-523.[2022·济宁]“绿水青山就是金山银山”,为保护生态环境,A,B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如下表:村庄清理养鱼网箱人数清理捕鱼网箱人数总支出/元A15957000B101668000(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元;(2)在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱,要使总支出不超过102000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员的方案?13\n24.[2022·内江]某商场计划购进A,B两种型号的手机,已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机的进价多500元,每部A型号手机的售价是2500元,每部B型号手机的售价是2100元.(1)若商场用50000元共购进A型号手机10部,B型号手机20部,求A,B两种型号的手机每部进价各是多少元.(2)为了满足市场需求,商场决定用不超过7.5万元采购A,B两种型号的手机共40部,且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍.①该商场有哪几种进货方式?②该商场选择哪种进货方式,获得的利润最大?13\n|拓展提升|25.[2022·大庆]下列说法中,正确的是(　　)A.若a≠b,则a2≠b2B.若a>|b|,则a>bC.若|a|=|b|,则a=bD.若|a|>|b|,则a>b26.[2022·聊城]已知不等式组2-x2≤2x-43<x-12,其解集在数轴上的表示正确的是(　　)13\n图8-627.[2022·内江]任取不等式组k-3≤0,2k+5>0的一个整数解,则能使关于x的方程2x+k=-1的解为非负数的概率为　　　　. 28.[2022·绥化]自学下面材料后,解答问题.分母中含有未知数的不等式叫分式不等式.如:x-2x+1>0,2x+3x-1<0等.那么如何求出它们的解集呢?根据我们学过的有理数除法法则可知:两数相除,同号得正,异号得负.其字母表达式为:(1)若a>0,b>0,则ab>0;若a<0,b<0,则ab>0;(2)若a>0,b<0,则ab<0;若a<0,b>0,则ab<0.反之:(1)若ab>0,则a>0,b>0或a<0,b<0.(2)若ab<0,则　　　　或　　　　. 根据上述规律,求不等式x-2x+1>0的解集.13\n参考答案1.D　2.A　[解析]由3x>-3y,得x+y>0.3.B　[解析]x+1≥2x-1,x-2x≥-1-1,-x≥-2,x≤2,故选B.4.C　[解析]x+1>0,①2x-6≤0.②由①得,x>-1,由②得,x≤3,故原不等式组的解集为-1<x≤3,在数轴上表示为选项C.故选C.5.C6.B7.D8.B　[解析]由x-m<0得x<m,由4-2x<0得x>2,∴2<x<m.∵4<m<5,∴2<x<m的范围内有整数3,4.故选B.9.A　[解析]解不等式x-m<0,得x<m;解不等式3x-1>2(x-1),得x>-1,由于这个不等式组无解,所以m≤-1,故选A.10.C　11.B　12.a>113.0　[解析]解不等式2x-1≤0得x≤12,解不等式x+1>0得x>-1,所以这个不等式组的解集是-1<x≤12,其整数解是0.14.15　[解析]由题意可得12x-2>1,①12x-2≤2,②解不等式①,得x>6,解不等式②,得x≤8,则不等式组的解集为6<x≤8,所以不等式组的所有整数解的和为7+8=15.13\n故答案为15.15.x≥-1　16.m≥317.a>-1　18.-3≤a<-219.a<420.10　[解析]设售价为x元/千克,由题意得80x×(1-5%)≥760,解得x≥10,∴售价至少应定为10元/千克.21.解:(1)2x+1<x-1,①x-1≤13(2x-1),②由①得2x-x<-1-1,x<-2.由②得3(x-1)≤2x-1,3x-3≤2x-1,3x-2x≤3-1,x≤2.∴原不等式组的解集是x<-2.(2)3x+6≥5(x-2),①x-52-4x-33<1,②由①得3x+6≥5x-10,-2x≥-16,x≤8.由②得3(x-5)-2(4x-3)<6,3x-15-8x+6<6,-5x<15,x>-3.∴原不等式组的解集是-3<x≤8.22.解:由5x+1>3(x-1)得x>-2,由12x-1≤7-32x得x≤4,13\n∴原不等式组的解集为-2<x≤4.在数轴上表示如下:23.解:(1)设清理养鱼网箱的人均支出费用为x元,清理捕鱼网箱的人均支出费用为y元,根据题意列方程组,得15x+9y=57000,10x+16y=68000,解得x=2000,y=3000.答:清理养鱼网箱的人均支出费用为2000元,清理捕鱼网箱的人均支出费用为3000元.(2)设清理养鱼网箱人数为m,则清理捕鱼网箱人数为40-m,根据题意,得2000m+3000(40-m)≤102000,m<40-m,解得18≤m<20.∵m是整数,∴m=18或19.当m=18时,40-m=22,即清理养鱼网箱人数为18,清理捕鱼网箱人数为22;当m=19时,40-m=21,即清理养鱼网箱人数为19,清理捕鱼网箱人数为21.因此,有2种分配清理人员的方案,分别为:①清理养鱼网箱人数为18,清理捕鱼网箱人数为22;②清理养鱼网箱人数为19,清理捕鱼网箱人数为21.24.解:(1)设B型号的手机每部进价为x元,则A型号的手机每部进价为(x+500)元,根据题意可得10(x+500)+20x=50000,解得x=1500,x+500=2000.答:A型号的手机每部进价为2000元,B型号的手机每部进价为1500元.(2)设商场购进A型号的手机m部,则购进B型号的手机(40-m)部.①由题意得2000m+1500(40-m)≤75000,m≥2(40-m),13\n解得803≤m≤30.∵m为整数,∴m=27,28,29,30,∴该商场共有四种进货方案,分别是:A种27部,B种13部;A种28部,B种12部;A种29部,B种11部;A种30部,B种10部.②设获得的利润为W元,则W=(2500-2000)m+(2100-1500)(40-m)=-100m+24000.∵-100<0,∴W随m的增大而减小,故当m=27时,W最大,即选择购进A型号的手机27部,B型号的手机13部,获得的利润最大.25.B26.A　[解析]不等式组2-x2≤2x-43<x-12可化为2-x2≤2x-43,①2x-43<x-12,②解①得x≥2,解②得x<5,∴不等式组的解集为2≤x<5.在数轴上表示解集为27.13　[解析]不等式组k-3≤0,2k+5>0的解集为-52<k≤3,其整数解为-2,-1,0,1,2,3.其中,当k=-2,-1时,方程2x+k=-1的解为非负数,所以所求概率P=26=13.故答案为13.13\n28.解:(2)a>0,b<0　a<0,b>0由上述规律可知,不等式可转化为x-2>0,x+1>0或x-2<0,x+1<0,所以x>2或x<-1.13