内蒙古包头市2022年中考数学总复习第二单元方程组与不等式组课时训练05一次方程组及其应用练习

课时训练(五)　一次方程(组)及其应用　A组·夯实基础1.[2022·淄博]若单项式am-1b2与12a2bn的和仍是单项式,则nm的值是(　　)A.3B.6C.8D.92.[2022·包头]若2(a+3)的值与4互为相反数,则a的值为(　　)A.-1　　B.-72　　C.-5　　D.123.[2022·株洲]在解方程x-13+x=3x+12时,方程两边同时乘6,去分母后,正确的是(　　)A.2x-1+6x=3(3x+1)B.2(x-1)+6x=3(3x+1)C.2(x-1)+x=3(3x+1)D.(x-1)+x=3(x+1)4.[2022·杭州]某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一题得+5分,每答错一题得-2分,不答的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了x道题,答错了y道题,则(　　)A.x-y=20B.x+y=20C.5x-2y=60D.5x+2y=605.[2022·温州]学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动,现已预备了49座和37座两种客车共10辆,刚好坐满.设49座客车x辆,37座客车y辆,根据题意可列出方程组(　　)A.x+y=10,49x+37y=466B.x+y=10,37x+49y=466C.x+y=466,49x+37y=10D.x+y=466,37x+49y=106.[2022·恩施州]某服装进货价为80元/件,标价为200元/件,商店将此服装打x折销售后仍获利50%,则x的值9\n为(　　)A.5B.6C.7D.87.[2022·舟山]若二元一次方程组x+y=3,3x-5y=4的解为x=a,y=b,则a-b=(　　)A.1B.3C.-14D.748.已知等腰三角形的两边长分别为a,b,且a,b满足2a-3b+5+(2a+3b-13)2=0,则此等腰三角形的周长为(　　)A.7或8B.6或10C.6或7D.7或109.[2022·德州]对于实数a,b,定义运算“◆”:a◆b=a2+b2,a≥b,ab,a<b.例如4◆3,因为4>3,所以4◆3=42+32=5.若x,y满足方程组4x-y=8,x+2y=29,则x◆y=　　　　. 10.[2022·包头一模]九(一)班为奖励进步学生,购进图书和文具若干套,已知1套文具和3套图书需104元,3套文具和2套图书需116元,则4套文具和5套图书需　　　　元. 11.[2022·襄阳]王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋,分给朋友们品尝.如果每人分5袋,还余3袋;如果每人分6袋,还差3袋,则王经理带回孔明菜　　　　袋. 12.[2022·孝感]某市为提倡节约用水,采取分段收费.若每户每月用水不超过20m3,每立方米收费2元;若用水超过20m3,超过部分每立方米加收1元.小明家5月份交水费64元,则他家该月用水　　　　m3. 13.解方程组:(1)2x=3-y,3x+2y=2;9\n(2)x+y=5,2x+3y=11.14.[2022·岳阳]我市某校组织爱心捐书活动,准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区,其中每包书的数目相等.第一次他们领来这批书的23,结果打了16个包还多40本;第二次他们把剩下的书全部取来,连同第一次打包剩下的书一起,刚好又打了9个包.那么这批书共有多少本?9\n15.[2022·贵港]某中学组织一批学生开展社会实践活动,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元,60座客车租金为每辆300元.(1)这批学生的人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)若租用同一种客车,要使每位学生都有座位,应该怎样租用才合算?9\n16.[2022·长沙]随着中国传统节日“端午节”的临近,东方红商场决定开展“欢度端午,回馈顾客”的让利促销活动,对部分品牌粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元?(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,则打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱?B组·拓展提升9\n17.[2022·巴中]若方程组2x+y=1-3k,x+2y=2的解满足x+y=0,则k的值为(　　)A.-1B.1C.0D.不能确定18.[2022·东河区二模]若关于x,y的二元一次方程组x+y=5k,x-y=9k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值为　　　　. 9\n参考答案1.C　2.C　3.B4.C　[解析]答对的题共得5x分,答错的题共得-2y分,不答的题共得0分,圆圆这次竞赛得了60分,则5x-2y=60.5.A　[解析]本题考查了二元一次方程组的应用,得x+y=10,49x+37y=466,故选A.6.B　[解析]根据题意得200×x10-80=80×50%,解得x=6,故选B.7.D　[解析]将二元一次方程组的解x=a,y=b代入方程组x+y=3,3x-5y=4,得a+b=3,3a-5b=4.再把方程组中两方程相加得4a-4b=7,解得a-b=74.8.A9.60　[解析]因为4x-y=8,x+2y=29,所以x=5,y=12.因为x<y,所以x◆y=xy=60.10.220　11.3312.28　[解析]因为64÷2=32>20,所以小明家5月份用水超过20m3.设小明家该月用水xm3.由题意,得20×2+(x-20)×3=64,解得x=28.13.[解析](1)用加减消元法消去未知数y求出x的值,再代入求出y的值即可.(2)利用加减消元法或代入消元法求解.解:(1)2x=3-y,①3x+2y=2,②由①得2x+y=3,③③×2-②得x=4.把x=4代入③得y=-5.故原方程组的解为x=4,y=-5.9\n(2)x+y=5,①2x+3y=11,②①×3,得3x+3y=15,③③-②,得x=4.将x=4代入①,得y=1.∴方程组的解为x=4,y=1.14.解:设每包有x本书,共有y本书,根据题意,得23y=16x+40,13y=9x-40,解得x=60,y=1500.答:这批书共有1500本.15.解:(1)设这批学生的人数是x人,原计划租用45座客车y辆.根据题意,得45y+15=x,60(y-1)=x,解这个方程组,得x=240,y=5.答:这批学生的人数是240人,原计划租用45座客车5辆.(2)租用45座客车:240÷45≈5.3,所以需租用6辆,租金为220×6=1320(元),租用60座客车:240÷60=4,所以需租用4辆,租金为300×4=1200(元).∵1320>1200,∴租用4辆60座客车比较合算.16.解:(1)设打折前甲品牌粽子每盒x元,乙品牌粽子每盒y元,根据题意得6x+3y=660,50×0.8x+40×0.75y=5200,解得x=70,y=80.答:打折前甲品牌粽子每盒70元,乙品牌粽子每盒80元.(2)80×70×(1-80%)+100×80×(1-75%)=3120(元).答:打折后购买这批粽子比不打折节省了3120元.17.B　[解析]两式相加得3x+3y=3-3k,方程两边同时除以3得x+y=1-k=0,解得k=1,故选B.9\n18.34　[解析]解方程组x+y=5k,x-y=9k,得x=7k,y=-2k.将方程组的解代入2x+3y=6,得2×7k+3×(-2k)=6,解得k=34.9