福建省2022年中考数学总复习第二单元方程组与不等式组课时训练09一元一次不等式组及其应用练习

课时训练09一元一次不等式(组)及其应用限时：30分钟夯实基础1．[2022·杭州]若x＋5＞0，则(　　)A．x＋1＜0B．x－1＜0C．x5＜－1D．－2x＜122．[2022·滨州]把不等式组x＋1≥3，－2x－6＞－4中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为(　　)图K9－13．[2022·丽水]若关于x的一元一次方程x－m＋2＝0的解是负数，则m的取值范围是(　　)A．m≥2B．m＞2C．m＜2D．m≤24．[2022·株洲]下列哪个选项中的不等式与不等式5x＞8＋2x组成的不等式组的解集为83＜x＜5(　　)A．x＋5＜0B．2x＞10C．3x－15＜0D．－x－5＞05．[2022·恩施州]关于x的不等式组x－m＜0，3x－1＞2(x－1)无解，那么m的取值范围是(　　)A．m≤－1B．m＜－1C．－1＜m≤0D．－1≤m＜06．不等式组2≤3x－7＜8的解集为　　　　． 7．关于x的不等式组2x＋1＞3，a－x＞1的解集为1＜x＜3，则a的值为　　　　． 8．[2022·永州]满足不等式组2x－1≤0，x＋1＞0的整数解是　　　　． 9．解不等式：4x－13－x＞1，并把解集在数轴上表示出来．9\n10．[2022·东营]解不等式组：x＋3＞0，2(x－1)＋3≥3x，并判断－1，2这两个数是否为该不等式组的解．11．[2022·泉州质检]某公交公司决定更换节能环保的新型公交车．购买的数量和所需费用如下表所示：A型数量/辆B型数量/辆所需费用/万元3145023650(1)求A型和B型公交车的单价；9\n(2)该公司计划购买A型和B型两种公交车共10辆，已知每辆A型公交车年均载客量为60万人次，每辆B型公交车年均载客量为100万人次，若要确保这10辆公交车年均载客量总和不少于670万人次，则A型公交车最多可以购买多少辆？能力提升12．[2022·大庆]若实数3是不等式2x－a－2＜0的一个解，则a可取的最小正整数为(　　)A．2B．3C．4D．513．[2022·厦门质检]已知a，b，c都是实数，则关于三个不等式：a＞b，a＞b＋c，c＜0的逻辑关系的表述，下列正确的是(　　)A．因为a＞b＋c，所以a＞b，c＜0B．因为a＞b＋c，c＜0，所以a＞bC．因为a＞b，a＞b＋c，所以c＜0D．因为a＞b，c＜0，所以a＞b＋c14．[2022·山西]2022年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8∶11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为　　　cm． 9\n15．“若实数a，b，c满足a＜b＜c，则a＋b＜c”，能够说明该命题是假命题的一组数a，b，c的值依次为　　　　． 16．[2022·攀枝花]关于x的不等式－1＜x≤a有3个正整数解，则a的取值范围是　　　　． 17．[2022·呼和浩特]已知关于x的不等式2m－mx2＞12x－1．(1)当m＝1时，求该不等式的解集；(2)当m取何值时，该不等式有解，并求出解集．18．某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)(1)求A，B两种型号电风扇的销售单价．(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购9\n多少台．(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现盈利1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．拓展练习19．关于x的不等式组x＋192＞3－x，x＜m的所有整数解的和是－7，则m的取值范围是　． 20．输入x，按如图K9－2所示程序进行运算：图K9－2规定：程序运行到“判断大于313”计为一次运算．(1)若输入的x为8，则程序运算多少次后停止？(2)若输入x后程序运算4次停止，求x的取值范围．9\n参考答案1．D　[解析]由x＋5＞0，解得x＞－5．由x＋1＜0，解得x＜－1，故A不成立;由x－1＜0，解得x＜1，故B不成立;由x5＜－1，解得x＜－5，故C不成立;由－2x＜12，解得x＞－6，故D成立．2．B　3．C　4．C5．A　[解析]解不等式x－m＜0，得x＜m;解不等式3x－1＞2(x－1)，得x＞－1．由于这个不等式组无解，所以m≤－1，故选A．6．3≤x＜5　7．48．0　[解析]解不等式2x－1≤0，得x≤12;解不等式x＋1＞0，得x＞－1．所以这个不等式组的解集是－1＜x≤12，其整数解是0．9．解：去分母，得4x－1－3x＞3，移项、合并同类项，得x＞4，解集在数轴上表示为：10．解：解不等式x＋3＞0，得x＞－3．解不等式2(x－1)＋3≥3x，得x≤1．所以这个不等式组的解集是：－3＜x≤1，所以在－1，2中，－1是这个不等式组的解，2不是这个不等式组的解．9\n11．解：(1)设A型和B型公交车的单价分别为x万元，y万元．由题意，得3x＋y＝450，2x＋3y＝650．解得x＝100，y＝150．答：A型和B型公交车的单价分别为100万元，150万元．(2)设购买A型公交车a辆，则购买B型公交车(10－a)辆．由题意，得60a＋100(10－a)≥670，解得a≤814，又∵a＞0，且10－a＞0，∴0＜a≤814．∴a的最大整数值为8．答：A型公交车最多可以购买8辆．12．D　[解析]由题意解不等式，得x＜a＋22，∵3是不等式的一个解，∴a＋22＞3，∴a＞4，即a可取的最小正整数为5．13．D14．55　[解析]设长为8xcm，高为11xcm，由题意可得20＋8x＋11x≤115，解得：x≤5．∴11x≤55，即行李箱高的最大值为55cm．15．1，2，3(答案不唯一)16．3≤a＜4　[解析]因为关于x的不等式－1＜x≤a有3个正整数解，所以这三个正整数解是1，2，3，所以a的取值范围是3≤a＜4．17．解：(1)当m＝1时，原不等式变为2－x2＞12x－1，即2－x＞x－2，解得x＜2．(2)2m－mx2＞12x－1，去分母得2m－mx＞x－2，移项、合并同类项，得(m＋1)x＜2(m＋1)．当m≠－1时，不等式有解;当m＞－1时，原不等式的解集为x＜2;当m＜－1时，原不等式的解集为x＞2．9\n18．解：(1)设A，B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得3x＋5y＝1800，4x＋10y＝3100，解得x＝250，y＝210．答：A，B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元．(2)设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇(30－a)台．依题意得200a＋170(30－a)≤5400，解得a≤10．答：A种型号的电风扇最多能采购10台．(3)不能．依题意有(250－200)a＋(210－170)(30－a)＝1400，解得a＝20，∵a＝20＞10，∴在(2)的条件下，超市不能实现盈利1400元的目标．19．－3＜m≤－2或2＜m≤3　[解析]由x＋212＞3－x，得x＞－5，故原不等式组的解集为－5＜x＜m．又因为不等式组的所有整数解的和是－7，所以当m＜0时，负整数解一定是－4和－3，由此可以得到－3＜m≤－2;当m＞0时，易得2＜m≤3，此时整数解为－4，－3，－2，－1，0，1，2，也符合题意．故填－3＜m≤－2或2＜m≤3．20．解：(1)第一次运算：x＝8，5x－2＝5×8－2＝38＜313;第二次运算：x＝38，5x－2＝5×38－2＝188＜313;第三次运算：x＝188，5x－2＝5×188－2＝938＞313．故程序运算3次后停止．(2)第一次运算后的数为5x－2，第二次运算后的数为5(5x－2)－2＝25x－12，第三次运算后的数为5(25x－12)－2＝125x－62，9\n第四次运算后的数为5(125x－62)－2＝625x－312，由题意，得625x－312＞313，125x－62≤313，解得1＜x≤3．9