2022年中考数学二轮复习第二章方程组与不等式组课时训练七分式方程练习新版苏科版

课时训练(七)　分式方程(限时:30分钟)|夯实基础|1.[2022·荆州]解分式方程1x-2-3=42-x时,去分母可得(　　)A.1-3(x-2)=4B.1-3(x-2)=-4C.-1-3(2-x)=-4D.1-3(2-x)=42.[2022·株洲]关于x的分式方程2x+3x-a=0的解为x=4,则常数a的值为(　　)A.1B.2C.4D.103.[2022·齐齐哈尔]若关于x的方程1x-4+mx+4=m+3x2-16无解,则m的值为　. 4.[2022·宿迁]为了改善生态环境,防止水土流失,红旗村计划在荒坡上种树960棵.由于青年志愿者支援,实际每天种树的棵数是原计划的2倍,结果提前4天完成任务,则原计划每天种树的棵数是　　　　. 5.[2022·呼和浩特]解方程:x-3x-2+1=32-x.8\n6.解方程:2x+93x-9=4x-7x-3+2.7.[2022·岳阳]为落实党中央“长江大保护”新发展理念,我市持续推进长江岸线保护,还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌.某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除,回填土方和复绿施工,为了缩短工期,该工程队增加了人力和设备,实际工作效率比原计划每天提高了20%,结果提前11天完成任务,求实际平均每天施工多少平方米?8\n8.[2022·深圳]某超市预测某饮料有发展前途,用1600元购进一批饮料,面市后果然供不应求,又用6000元购进这批饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价是多少元?(2)若两次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于1200元,那么销售单价至少为多少元?|拓展提升|9.[2022·龙东]已知关于x的分式方程m-2x+1=1的解是负数,则m的取值范围是(　　)A.m≤3B.m≤3且m≠2C.m<3D.m<3且m≠210.[2022·大庆]已知3x-4(x-1)(x-2)=Ax-1+Bx-2,则实数A=　　　　. 11.[2022·广安]某车行去年A型车的销售总额为6万元,今年每辆车的售价比去年减少400元,若卖出的数量相同,销售8\n总额将比去年减少20%.(1)求今年A型车每辆的售价.(2)该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆,已知A,B型车的进货价格分别是1100元、1400元,今年B型车的销售价格是2000元,要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获得最大利润,最大利润是多少?12.[2022·扬州一模]扬州市某土特产商店购进960盒绿叶牌牛皮糖,由于进入旅游旺季,实际每天销售的盒数比原计划每天多20%,结果提前2天卖完.请你根据以上信息,提出一个用分式方程解决的问题,并写出解答过程.13.对x,y定义一种新运算T,规定:T(x,y)=ax+by2x+y(其中a,b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:T(0,1)=a×0+b×12×0+1=b.已知T(1,-1)=-2,T(4,2)=1.(1)求a,b的值;(2)若T(m,m+3)=-1,求m的值.8\n参考答案1.B2.D3.-1或5或-13[解析]整理分式方程1x-4+mx+4=m+3x2-16,得(m+1)x+4-4mx2-16=m+3x2-16,即(m+1)xx2-16=5m-1x2-16,化简得(m+1)x=5m-1,当m=-1时,原方程无解;当x=±4时,原方程无解,即将x=±4代入(m+1)x=5m-1,解得m=5或-13.∴当m=-1或m=5或m=-13时原分式方程无解.故答案为-1,5,-13.4.120　[解析]设原计划每天种树x棵,则实际每天种树2x棵.根据题意列方程为960x-9602x=4.解得x=120.经检验,x=120是所列方程的根,且符合题意.故填120.5.解:把方程两边同时乘以x-2,得x-3+x-2=-3,解得x=1,当x=1时,x-2=1-2=-1≠0,∴原方程的解为x=1.6.解:方程两边都乘以3(x-3),得:2x+9=3(4x-7)+6(x-3),解得x=3,检验:x=3时,3(x-3)=0,8\n则x=3是分式方程的增根,所以原分式方程无解.7.解:设原计划平均每天施工x平方米,则33000x-330001.2x=11,解得x=500,经检验,x=500是原分式方程的解,∴实际平均每天施工为500×(1+20%)=600(平方米).答:实际平均每天施工600平方米.8.解:(1)设第一批饮料进货单价为x元,则第二批饮料进货单价为(x+2)元,根据题意得3×1600x=6000x+2,解得x=8,经检验,x=8是分式方程的解且符合题意.答:第一批饮料进货单价为8元.(2)设销售单价为m元,则200(m-8)+600(m-10)≥1200,解得m≥11.答:销售单价至少为11元.9.D　[解析]解方程m-2x+1=1,得x=m-3,∵方程的解是负数,∴m-3<0,∴m<3,∵当x+1=0即x=-1时方程有增根,∴m-3≠-1,即m≠2.∴m<3且m≠2.故选D.10.1　[解析]列二元一次方程组得A+B=3,-2A-B=-4,解得A=1,B=2.11.解:(1)设今年A型车每辆的售价为x元,则去年A型车每辆的售价为(x+400)元,根据题意,得60000x+400=60000×(1-20%)x,8\n解得x=1600,经检验,x=1600是原方程的解.所以今年A型车每辆的售价为1600元.(2)设购进A型车的数量为m辆,获得的利润为y元,则购进B型车(45-m)辆.根据题意可知45-m≤2m,解得m≥15,则15≤m≤45.y=(1600-1100)m+(2000-1400)(45-m)=-100m+27000.∵-100<0,∴y随m的增大而减小,即当m=15时,y最大=25500.故应购进A型车15辆,B型车30辆,才能获得最大利润,最大利润为25500元.12.解:问题:求原计划每天销售多少盒?设原计划每天销售x盒,由题意得960x-960(1+20%)x=2,解得x=80,经检验,x=80是原分式方程的解.答:原计划每天销售80盒.13.解:(1)根据题中的新定义得:T(1,-1)=a-b2-1=-2,即a-b=-2①,T(4,2)=4a+2b8+2=1,即2a+b=5②,①+②得3a=3,即a=1,把a=1代入①得b=3.8\n(2)根据题中的新定义得:T(m,m+3)=m+3m+92m+m+3=4m+93m+3=-1,解得m=-127,经检验,m=-127是分式方程的解.8