云南省2022年中考数学总复习第二章方程组与不等式组第三节分式方程同步训练

第三节　分式方程姓名：________　班级：________　限时：______分钟1．(2022·广州)方程＝的解是__________．2．(2022·常德)分式方程－＝0的解为x＝________．　3．(2022·潍坊)当m＝______时，解分式方程＝会出现增根．4．(2022·眉山)已知关于x的分式方程－2＝有一个正数解，则k的取值范围为__________________．5．(2022·舟山)甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%.若设甲每小时检测x个．则根据题意，可列出方程：__________________．6．(2022·新疆)某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支，则该商店第一次购进的铅笔，每支的进价是______元．7．(2022·曲靖罗平三模)关于x的分式方程＝有增根，则m的值为()A．0B．－5C．－2D．－78．(2022·成都)分式方程＋＝1的解是()A．x＝1B．x＝－1C．x＝3D．x＝－39．(2022·德州)分式方程－1＝的解为()A．x＝1B．x＝2C．x＝－1D．无解10．(2022·株洲)关于x的分式方程＋＝0的解为x＝4，则常数a的值为()A．a＝1B．a＝2C．a＝4D．a＝1011．(2022·通辽)学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费98\n000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为()A.－＝100B.－＝100C.－＝100D.－＝10012．(2022·黔南州)施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务，设原计划每天施工x米，所列方程正确的是()A.－＝2B.－＝2C.－＝2D.－＝213．(2022·临沂)新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱，各种品牌相继投放市场，一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元，销售数量与去年一整年的相同，销售总额比去年一整年的少20%.今年1～5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1～5月份每辆车的销售价格为x万元．根据题意，列方程正确的是()A.＝B.＝C.＝D.＝14．(2022·绵阳)解分式方程：＋2＝.15．(2022·曲靖二模)我市在2022年创建“园林城市”的进程中，计划在城区植树60万棵．由于志愿者的加入，每天植树比原计划多出了20%，结果提前4天完成计划任务．求原计划每天植树多少万棵？16．(2022·徐州)从徐州到南京可乘列车A与列车B，已知徐州至南京里程约为350km，A车与B车的平均速度之比为10∶7，A车的行驶时间比B车的少1h，那么两车的平均速度分别为多少？8\n17．(2022·山西)2022年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好．已知“太原南—北京西”全程大约500千米，“复兴号”G92次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的(两列车中途停留时间均除外)．经查询，“复兴号”G92次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留10分钟．求乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要多长时间．18．(2022·广东省卷)某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．(1)求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？(2)若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？8\n1．(2022·玉林)山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元．(1)求二月份每辆车售价是多少元？(2)为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？2．(2022·吉林省卷)如图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程.根据以上信息，解答下列问题．8\n根据以上信息，解答下列问题．(1)冰冰同学所列方程中的x表示__________________，庆庆同学所列方程中的y表示______________________；(2)两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；(3)解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题．参考答案【基础训练】1．x＝2　2.－1　3.2　4.k＜6且k≠3　5.＝×(1－10%)　6.47．D　8.A　9.D　10.D　11.B　12.A　13.A8\n14．解：方程两边同时乘以(x－2)得：x－1＋2(x－2)＝－3，解得：x＝，经检验：x＝是原分式方程的解．15．解：设原计划每天植树x万棵，根据题意有－＝4，解得x＝2.5，经检验，x＝2.5是原分式方程的解．答：原计划每天植树2.5万棵．16．解：设A车的平均速度为10xkm/h，则B车的平均速度为7xkm/h，根据题意得：－＝1.解得：x＝15，经检验：x＝15是分式方程的根，且符合题意，∴10x＝150，7x＝105，答：A车的平均速度为150km/h，B车的平均速度为105km/h.　17．解：设乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要x小时，则“和谐号”列车需要x小时，由题意得＝＋40.解得x＝.经检验，x＝是原方程的根．答：乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要小时．　18．解：(1)设B型芯片单价是x，则A型芯片单价是x－9，由题意得＝，解得x＝35，经检验，x＝35是原方程的解，且符合题意．故A型芯片单价是35－9＝26元．答：A型芯片的单价是26元，B型芯片的单价是35元．(2)设购买a条A型芯片，则购买(200－a)条B型芯片．26a＋35(200－a)＝6280，8\n解得a＝80，答：购买了80条A型芯片．【拔高训练】1．解：(1)设二月份每辆车售价为x元，则一月份每辆车售价为(x＋100)元，根据题意得：＝，解得：x＝900，经检验，x＝900是原分式方程的解．答：二月份每辆车售价是900元．(2)设每辆山地自行车的进价为y元，根据题意得：900×(1－10%)－y＝35%y，解得：y＝600.答：每辆山地自行车的进价是600元．2．解：(1)甲队每天修路的长度；甲队修路400米所需时间或乙队修路600米所需时间．(2)冰冰用的等量关系是：甲队修路400米所用时间＝乙队修路600米所用时间；庆庆用的等量关系是：乙队每天修路的长度－甲队每天修路的长度＝20米(选择一个即可)．(3)选冰冰的方程：＝，去分母得：400x＋8000＝600x,移项，x的系数化为1，得：x＝40，检验：当x＝40时，x、x＋20均不为零，∴x＝40.答：甲队每天修路的长度为40米．选庆庆的方程：－＝20，去分母，得：600－400＝20y,将y的系数化为1，得：y＝10，经验：当y＝10时，分母y不为0,∴y＝10，∴＝40.答：甲队每天修路的长度为40米．8\n8