云南省2022年中考数学总复习第二单元方程组与不等式组课时训练六分式方程及其应用练习

课时训练(六)　分式方程及其应用(限时:30分钟)|夯实基础|1.[2022·无锡]方程x-3x=xx+1的解是　　　　. 2.关于x的方程2x+ax-1=1的解是正数,则a的取值范围是　　　　. 3.[2022·达州]若关于x的分式方程xx-3+3a3-x=2a无解,则a的值为　　　　. 4.[2022·成都]已知x=3是分式方程kxx-1-2k-1x=2的解,那么实数k的值为(　　)A.-1B.0C.1D.25.[2022·德州]分式方程xx-1-1=3(x-1)(x+2)的解为(　　)A.x=1B.x=2C.x=-1D.无解6.[2022·益阳]体育测试中,小进和小俊进行800米跑测试,小进的速度是小俊的1.25倍,小进比小俊少用了40秒,设小俊的速度是x米/秒,则所列方程正确的是(　　)6\nA.40×1.25x-40x=800B.800x-8002.25x=40C.800x-8001.25x=40D.8001.25x-800x=407.[2022·淄博]“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米,则下面所列方程中正确的是(　　)A.60x-60(1+25%)x=30B.60(1+25%)x-60x=30C.60×(1+25%)x-60x=30D.60x-60×(1+25%)x=308.[2022·威海]某自动化车间计划生产480个零件,当生产任务完成一半时,停止生产进行自动化程序软件升级,用时20分钟,恢复生产后工作效率比原来提高了13,结果完成任务时比原计划提前了40分钟,求软件升级后每小时生产多少个零件?6\n9.[2022·宜宾]我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单,为了尽快交货,增开了一条生产线,实际每月生产能力比原计划提高了50%,结果比原计划提前5个月完成交货,求每月实际生产智能手机多少万部.|拓展提升|10.[2022·重庆A卷]若数a使关于x的不等式组x-12<1+x3,5x-2≥x+a有且只有四个整数解,且使关于y的分式方程y+ay-1+2a1-y=2的解为非负数,则符合条件的所有整数a的和为(　　)A.-3B.-2C.1D.26\n参考答案1.x=-322.a<-1且a≠-2　[解析]去分母,得2x+a=x-1,解得x=-a-1,∵关于x的方程2x+ax-1=1的解是正数,∴x>0且x≠1,∴-a-1>0且-a-1≠1,解得a<-1且a≠-2,∴a的取值范围是a<-1且a≠-2.故答案为a<-1且a≠-2.3.12或1　[解析]去分母得x-3a=2a(x-3),即(2a-1)x=3a,由分式方程无解,得到2a-1=0,3a≠0,解得a=12或有增根x=3.把x=3代入整式方程得:(2a-1)×3=3a,解得a=1.4.D　[解析]把x=3代入分式方程kxx-1-2k-1x=2,得3k2-2k-13=2,解此一元一次方程,得k=2.5.D　[解析]去分母,得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,所以x=1,此时(x-1)(x+2)=0,所以原方程无解.故选D.6.C　[解析]小俊的速度是x米/秒,则小进的速度为1.25x米/秒,小俊所用时间为800x秒,小进所用时间为8001.25x秒,所列方程为800x-8001.25x=40.7.C　[解析]实际工作时每天绿化的面积为x万平方米,则原计划每天绿化面积为x1+25%万平方米,从而可得原计划时间为60×(1+25%)x天,实际时间为60x天,再根据提前30天完成任务可列方程为60×(1+25%)x-60x=30.8.解:设升级前每小时生产x个零件,根据题意,得6\n240x-240(1+13)x=4060+2060.解得x=60.经检验,x=60是所列方程的解,且符合题意.60×1+13=80(个).答:软件升级后每小时生产80个零件.9.解:设原计划每月生产智能手机x万部,则实际每月生产智能手机(1+50%)x万部,根据题意得:300x-300(1+50%)x=5,解得:x=20,经检验,x=20是原方程的解,且符合题意,∴(1+50%)x=30.答:每月实际生产智能手机30万部.10.C　[解析]解不等式组得a+24≤x<5.∵该不等式组有且只有四个整数解:4,3,2,1,∴0<a+24≤1,从而-2<a≤2.解方程,得y=2-a,且2-a≠1,即y=2-a(a≠1).∵方程的解为非负数,∴2-a≥0,解得a≤2.又∵-2<a≤2,且a≠1,a为整数,6\n∴符合条件的整数a的值为-1,0,2,其和为1.故选C.6