云南省2022年中考数学总复习第二章方程组与不等式组第一节一次方程组同步训练

第二章　方程(组)与不等式(组)第一节　一次方程(组)姓名：________　班级：________　限时：______分钟1．(2022·成都)已知＝＝，且a＋b－2c＝6，则a的值为________．2．(2022·淮安)若关于x，y的二元一次方程3x－ay＝1有一个解是，则a＝______．3．(2022·宁波)已知x，y满足方程组，则x2－4y2的值为__________．4．(2022·随州)已知是关于x，y的二元一次方程组的一组解，则a＋b＝______．5．(2022·甘肃省卷)已知＝(a≠0，b≠0)，下列变形错误的是()A.＝B．2a＝3bC.＝D．3a＝2b6．(2022·天津)方程组的解是()A.B.C.D.7．(2022·恩施州)一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，共中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店()A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元8．(2022·杭州)某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得＋5分，每答错一道题得－2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则()A．x－y＝20B．x＋y＝20C．5x－2y＝60D．5x＋2y＝609．(2022·泰安)夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为()A.B.6\nC.D.10．(2022·河南)《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为()A.B.C.D.11．(2022·邵阳)程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人．下列求解结果正确的是()A．大和尚25人，小和尚75人B．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人12．(2022·宿迁)解方程组：13．(2022·武汉)解方程组：14．(2022·安徽)《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：6\n今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽．问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？请解答上述问题．15．(2022·黄冈)在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克．16．(2022·永州)在永州市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观，以下是小明和奶奶的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数．　　6\n1．(2022·扬州)对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b＝2a＋b.例如3⊗4＝2×3＋4＝10.(1)求2⊗(－5)的值；(2)若x⊗(－y)＝2，且2y⊗x＝－1，求x＋y的值．2．(2022·长沙)随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5200元．(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？3．(2022·贵港)某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．(1)这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？6\n(2)若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？参考答案【基础训练】1．12　2.4　3.－15　4.55．B　6.A　7.C　8.C　9.C　10.A　11.A12．解：①×2得2x＋4y＝0③，②－③得x＝6，把x＝6代入①得y＝－3，∴方程组的解为13．解：②－①得：x＝6，把x＝6代入①得：y＝4，则方程组的解为14．解：设城中有x户人家，根据题意得：x＋＝100，解得：x＝75.答：城中有75户人家．15．解：设A、B型粽子的数量分别为x千克、y千克，依题意列方程组，得解这个方程组得：答：A、B型粽子的数量分别为40千克、60千克．16．解：设小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为x人，女生人数为y人，依题意得：解得：答：小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为35人，女生人数为20人．【拔高训练】6\n1．解：(1)2⊗(－5)＝2×2＋(－5)＝4－5＝－1；(2)由题意得：解方程组得：则x＋y＝－＝.2．解：(1)设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元．则：解得：∴打折前甲品牌粽子每盒70盒，乙品牌粽子每盒80元．(2)80×70×(1－80%)＋100×80×(1－75%)＝3120元．∴打折后比不打折节省了3120元．3．解：(1)设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆，根据题意得：解得：答：这批学生有240人，原计划租用45座客车5辆．(2)∵要使每位学生都有座位，∴租45座客车需要5＋1＝6辆，租60座客车需要5－1＝4辆．220×6＝1320(元)，300×4＝1200(元)，∵1320＞1200，∴若租用同一种客车，租4辆60座客车划算．6