河北省石家庄市2022年中考数学总复习第二章方程组与不等式组第一节一次方程组及其应用同步训练

第二章　方程(组)与不等式(组)第一节　一次方程(组)及其应用姓名：________　班级：________　限时：______分钟1．(2022·原创)已知3a＝2b，则下列等式成立的是(　　)A．2a＝3bB．3a－1＝2b＋1C．3b＋1＝2a－1D.＝2．(2022·易错)方程7x－1＝6的解为(　　)A．x＝1B．x＝－1C．x＝D．x＝－3．(2022·天津)方程组的解是(　　)A.B.C.D.4．(2022·杭州)某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得＋5分，每答错一道题得－2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则(　　)A．x－y＝20B．x＋y＝20C．5x－2y＝60D．5x＋2y＝605．(2022·原创)我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是(　　)A．3x－2＝2x＋9B．3(x－2)＝2x＋9C.＋2＝－9D．3(x－2)＝2(x＋9)6．(2022·石家庄裕华区一模)如图，嘉淇同学拿20元钱正在和售货员对话，且一本笔记本比1支笔贵3元．请你仔细看图，1本笔记本和1支笔的单价分别为(　　)A．5元，2元B．2元，5元C．1.5元，1.5元D．5.5元，2.5元5\n7．(2022·云南)已知关于x的方程2x＋a＋5＝0的解是x＝1，则a的值为________．8．(2022·成都)已知＝＝，且a＋b－2c＝6，则a的值为________．9．(2022·保定定兴县二模)我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大，小和尚各几人？设大，小和尚各有x，y人，则可列方程组为________．10．(2022·宁夏)某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为________元．11．(2022·株洲)小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为________．12．(2022·攀枝花)解方程：－＝1.13．(2022·安徽)《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每三家共取一头，恰好取完．问：城中有多少户人家？请解答上述问题．14．(2022·黄冈)在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克．5\n1．(2022·原创)已知关于x的二元一次方程组若x＋y＞3，则m的取值范围是(　　)A．m＞1B．m＜2C．m＞3D．m＞52．(2022·宁波)已知x，y满足方程组，则x2－4y2的值为________．3．(2022·原创)世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，设《汉语成语大词典》的标价为x元，《中华上下五千年》的标价为y元，则可列方程组为________．4．(2022·原创)我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．如图①，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是.请你根据图②所示的算筹图，列出方程组，并求解．5．(2022·扬州)对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b＝2a＋b.例如3⊗4＝2×3＋4＝10.(1)求2⊗(－5)的值；(2)若x⊗(－y)＝2且2y⊗x＝－1，求x＋y的值．5\n6．(2022·长沙)随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5200元．(1)打折前甲，乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？参考答案【基础训练】1．D　2.A　3.A　4.C　5.B　6.A　7.－7　8.129.　10.4　11.2012．解：去分母，得3(x－3)－2(2x＋1)＝6.去括号，得3x－9－4x－2＝6.移项，合并同类项，得－x＝17.系数化为1，得x＝－17.13．解：设城中有x户人家，根据题意得x＋x＝100，解得x＝75.答：城中有75户人家．14．解：设A、B型粽子的数量分别为x千克、y千克，依题意列方程组，得，解这个方程组，得.答：A、B型粽子的数量分别为40千克、60千克．【拔高训练】1．D　2.－15　3.5\n4．解：依题意，得，由①，得y＝7－2x③，把③代入②，得x＋3(7－2x)＝11.解这个方程，得x＝2.把x＝2代入③，得y＝3.∴这个方程的组解是.5．解：(1)2⊗(－5)＝2×2＋(－5)＝4－5＝－1；(2)由题意，得，解方程组，得，则x＋y＝－＝.6．解：(1)设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元．则，解得：.答：打折前甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元．(2)80×70×(1－80%)＋100×80×(1－75%)＝3120(元)．答：比不打折节省了3120元．5