东营专版2022年中考数学复习第二章方程组与不等式组第一节一次方程组及其应用练习

第二章方程(组)与不等式(组)第一节一次方程(组)及其应用姓名：________班级：________用时：______分钟1．(2022·永州中考)x＝1是关于x的方程2x－a＝0的解，则a的值是()A．－2B．2C．－1D．1x＋y＝6，2．(2022·利津模拟)二元一次方程组的解是()x－3y＝－2x＝5x＝4x＝－5x＝－4A.B.C.D.y＝1y＝2y＝－1y＝－23．(2022·改编题)已知x＝－3是方程k(x＋4)－2k－x＝5的解，则k值为()A．2B．－2C．5D．34．(2022·新疆中考)某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是()x－y＝3x＋y＝3A.B.20x＋10y＝3620x＋10y＝36y－x＝3x＋y＝3C.D.20x＋10y＝3610x＋20y＝365．(2022·易错题)小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1.小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3的小正方形，则每个小长方形的面积为()A．120B．135C．108D．96x－2y＝5，6．(2022·宁波中考)已知x，y满足方程组x＋2y＝－3，22则x－4y的值为__________．7．(2022·呼和浩特中考)文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢．”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款__________元．1\nx－32x＋18．(2022·攀枝花中考)解方程：－＝1.233x＋2y＝11，①9．(2022·原创题)已知求2x＋y的值．7x＋3y＝19，②x＋y＝1，10．(2022·福建中考A卷)解方程组：4x＋y＝10.11．(2022·黄冈中考)在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子．A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克．若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克．2x－112．(2022·改编题)若＝5与kx－1＝15的解相同，则k的值为()3A．8B．2C．－2D．67x－3y＝8，x＝a，13．(2022·台湾中考)若二元一次方程组的解为则a＋b的值为()3x－y＝8y＝b，A．24B．0C．－4D．－82\n14．(2022·台州中考)甲、乙两运动员在长为100m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点，…，若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为()A．5B．4C．3D．2x＝3，15．(2022·淮安中考)若关于x，y的二元一次方程3x－ay＝1有一个解是则a＝______．y＝2，222323424525b16．(2022·杭州中考)已知：2＋＝2×，3＋＝3×，4＋＝4×，5＋＝5×，…，若10＋＝338815152424a2b10×符合前面式子的规律，则a＋b＝__________．a17．(2022·白银中考改编)如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为3125，则第2019次输出的结果为______．18．(2022·创新题)对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b＝2a＋b.例如3⊗4＝2×3＋4＝10.(1)求2⊗(－5)的值；(2)若x⊗(－y)＝2，且2y⊗x＝－1，求x＋y的值．19．(2022·武威中考)《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．3\n20．(2022·长沙中考)随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？21．(2022·原创题)在平面直角坐标系中，点A，B，C三点共线，点B是线段AC的中点，已知点A(a，b)，a＋cb＋dC(c，d)，则点B的坐标可表示为B(，)，利用以上知识解答：224\n(1)若点D(x1，－3y1)，E(0，3)，F(－3y1，4x1)三点共线，点E是线段DF的中点，求x1，y1的值；(2)若点M(1，－4)，Q(2x2＋3y2，3x2＋4y2)，N(1，－6)三点共线，点Q是线段MN的中点，求x2，y2的值．参考答案【基础训练】1．B2.B3.B4.B5.B6．－157.4868．解：方程两边同乘6得3(x－3)－2(2x＋1)＝6，去括号得3x－9－4x－2＝6，解得x＝－17.9．解：①＋②得10x＋5y＝30，∴5(2x＋y)＝30，∴2x＋y＝6.x＋y＝1，①10．解：4x＋y＝10，②②－①得3x＝9，解得x＝3，把x＝3代入①得y＝－2，x＝3，则方程组的解为y＝－2.11．解：设A型粽子x千克，B型粽子y千克，由题意得y＝2x－20，x＝40，解得28x＋24y＝2560，y＝60.答：A型粽子40千克，B型粽子60千克．5\n【拔高训练】12．B13.A14.B15．416.10917.118．解：(1)2⊗(－5)＝2×2－5＝－1.7x＝，92x－y＝2，(2)由题意得解得44y＋x＝－1，y＝－，91∴x＋y＝.319．解：设合伙买鸡的人数有x人，鸡的价格为y文钱．y＝9x－11，x＝9，根据题意得解得y＝6x＋16，y＝70.答：合伙买鸡的人数有9人，鸡的价格为70文钱．20．解：(1)设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，6x＋3y＝600，则50×0.8x＋40×0.75y＝5200，x＝40，解得y＝120.答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元．(2)80×40×(1－80%)＋100×120×(1－75%)＝3640(元)．答：打折后购买这批粽子比不打折节省了3640元．【培优训练】x1－3y1＝0，①21．解：(1)根据题意得4x1－3y1＝6，②②－①得3x1＝6，解得x1＝2.2将x1＝2代入①得y1＝，3x1＝2，∴原方程组的解为2y1＝.32x2＋3y2＝1，①(2)根据题意得3x2＋4y2＝－5，②①×3－②×2得y2＝13，将y2＝13代入①得x2＝－19，x2＝－19，∴原方程组的解为y2＝13.6