东营专版2022年中考数学复习第二章方程组与不等式组第二节一元二次方程及其应用练习

第二节　一元二次方程及其应用姓名：________　班级：________　用时：______分钟1．(2022·盐城中考)已知一元二次方程x2＋kx－3＝0有一个根为1，则k的值为()A．－2B．2C．－4D．42．(2022·改编题)一元二次方程y2－3y＋＝0配方后可化为()A．(y＋)2＝1B．(y－)2＝1C．(y＋)2＝D．(y－)2＝3．(2022·武威中考)关于x的一元二次方程x2＋4x＋k＝0有两个实数根，则k的取值范围是()A．k≤－4B．k<－4C．k≤4D．k<44．(2022·山西中考)下列一元二次方程中，没有实数根的是()A．x2－2x＝0B．x2＋4x－1＝0C．2x2－4x＋3＝0D．3x2＝5x－25．(2022·宜宾中考)一元二次方程x2－2x＝0的两根分别为x1和x2，则x1x2为()A．－2B．1C．2D．06．(2022·易错题)已知关于x的一元二次方程(1－a)x2＋2x－2＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是()A．a＜B．a＞C．a＜且a≠1D．a＞且a≠17．(2022·乌鲁木齐中考)宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元，则有()A．(180＋x－20)(50－)＝10890B．(x－20)(50－)＝10890C．x(50－)－50×20＝108906\nD．(x＋180)(50－)－50×20＝108908．(2022·长沙中考)已知关于x的方程x2－3x＋a＝0有一个根为1，则方程的另一个根为________．9．(2022·南京中考)设x1，x2是一元二次方程x2－mx－6＝0的两个根，且x1＋x2＝1，则x1＝________，x2＝________.10．(2022·易错题)一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－10x＋21＝0的根，则三角形的周长为________．11．(2022·扬州中考)若m是方程2x2－3x－1＝0的一个根，则6m2－9m＋2015的值为________．12．(2022·原创题)为纪念“五四运动”，某商店购进一批青年文化衫，以每件20元的价格出售，连续两次涨价后每件的售价是24.2元，若每次涨价的百分率相同，则涨价的百分率为________．13．(2022·绍兴中考)解方程：x2－2x－1＝0.14．(2022·成都中考)若关于x的一元二次方程x2－(2a＋1)x＋a2＝0有两个不相等的实数根，求a的取值范围．15．(2022·原创题)如图，在某大型广场两侧各有一块宽10m，长60m的矩形空地，根据规划设计在每块矩形空地建设四块完全相同的小矩形花坛，它们的面积之和为440m2，四块花坛之间及周边留有宽度相等的步行通道，在步行通道上铺设鹅卵石．若每平方米造价为100元，则步行通道的宽度和整个广场铺设鹅卵石的花费分别是多少？6\n16．(2022·河南中考)下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是()A．x2＋6x＋9＝0B．x2＝xC．x2＋3＝2xD．(x－1)2＋1＝017．(2022·泰州中考)已知x1，x2是关于x的方程x2－ax－2＝0的两根，下列结论一定正确的是()A．x1≠x2B．x1＋x2>0C．x1·x2>0D．x1<0，x2<018．(2022·嘉兴中考)欧几里得的《原本》记载，形如x2＋ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝.则该方程的一个正根是()A．AC的长B．AD的长C．BC的长D．CD的长19．(2022·南充中考)若2n(n≠0)是关于x的方程x2－2mx＋2n＝0的根，则m－n的值为________．20．(2022·常德中考)若关于x的一元二次方程2x2＋bx＋3＝0有两6\n个不相等的实数根，则b的值可能是______．(只写一个)21．(2022·南充中考)已知关于x的一元二次方程x2－(2m－2)x＋(m2－2m)＝0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)如果方程的两实数根为x1，x2，且x12＋x22＝10，求m的值．22．(2022·沈阳中考)某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2，3，4月份每个月生产成本的下降率都相同．(1)求每个月生产成本的下降率；(2)请你预测4月份该公司的生产成本．23．(2022·创新题)对于函数y＝xn＋xm，我们定义y′＝nxn－1＋mxm－1(m，n为常数)．6\n例如y＝x4＋x2，则y′＝4x3＋2x.已知：y＝x3＋(m－1)x2＋m2x.若方程y′＝0有两个相等的实数根，则m的值为________．参考答案【基础训练】1．B　2.B　3.C　4.C　5.D　6.C　7.B　8．2　9.－2　3　10.16　11.2018　12.10%　13．解：配方得(x－1)2＝2，开平方得x－1＝±，∴x1＝1＋，x2＝1－.14．解：由题知Δ＝[－(2a＋1)]2－4a2＝4a2＋4a＋1－4a2＝4a＋1.∵原方程有两个不相等的实数根，∴4a＋1>0，∴a>－.15．解：设步行通道的宽度为xm，根据题意得(60－5x)(10－2x)＝440，整理得x2－17x＋16＝0，解得x1＝1，x2＝16(不合题意，舍去)．(600－440)×2×100＝32000(元)．答：步行通道的宽度为1m，整个广场铺设鹅卵石的花费为32000元．【拔高训练】16．B　17.A　18.B　19.　20.6　21．(1)证明：由题意可知Δ＝[－(2m－2)]2－4(m2－2m)＝4＞0，∴方程有两个不相等的实数根．(2)解：∵x1＋x2＝2m－2，x1x2＝m2－2m，∴x12＋x22＝(x1＋x2)2－2x1x2＝10，6\n∴(2m－2)2－2(m2－2m)＝10，∴m2－2m－3＝0，∴m＝－1或m＝3.22．解：(1)设每个月生产成本的下降率为x，根据题意得400(1－x)2＝361，解得x1＝0.05＝5%，x2＝1.95(不合题意，舍去)．答：每个月生产成本的下降率为5%.(2)361×(1－5%)＝342.95(万元)．答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．【培优训练】23.6