【中考12年】浙江省杭州市2001-2022年中考数学试题分类解析 专题1 实数

[中考12年]杭州市2022-2022年中考数学试题分类解析专题1：实数一、选择题1.（2022年浙江杭州3分）用科学记数法表示有理数43000应为【】．A．43×103B．4.3×10－4C．43×10－3D．4.3×1042.（2022年浙江杭州3分）的倒数是【】．A．B．－C．D．－3.（2022年浙江杭州3分）下列各组数中互为相反数的是【】．（A）与（B）与2（C）与（D）与【答案】C。【考点】相反数，根式的化简。【分析】根据相反数的概念：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此，∵与符合相反数的定义。故选C。4.（2022年浙江杭州3分）计算得【】11\n（A）1（B）－1（C）（D）【答案】A。【考点】幂的乘方与积的乘方。【分析】。故选A。5.（2022年浙江杭州3分）已知，，则的值为【】（A）3（B）4（C）5（D）66.（2022年浙江杭州3分）蜗牛前进的速度每秒只有1.5毫米，恰好是某人步行速度的1000分之一，那么此人步行的速度大约是每小时【】（A）9公里（B）5.4公里（C）900米（D）540米7.（2022年浙江杭州3分）有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根。其中正确的有【】11\n（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个8.（2022年浙江杭州3分）若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简的结果是【】（A）-4x（B）4x（C）-2x（D）2x9.（2022年浙江杭州3分）设a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系是【】（A）a>b>c（B）a>c>b（C）c>b>a（D）b>c>a【答案】A。【考点】实数的大小比较。【分析】应用分子朋理化，比较a，b，c的倒数而得到a，b，c的大小关系：∵，，11\n，而，∴。∴a>b>c。故选A。10.（2022年浙江杭州3分）磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具，它有速度快、爬坡能力强，能耗低等优点，它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位平均能耗的三分之一，汽车每个座位平均能耗的70%，那么，汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的【】（A）（B）（C）（D）11.（2022年浙江杭州大纲卷3分）【】A．－2B．0C．1D．212.（2022年浙江杭州3分）下列运算的结果中，是正数的是【】A.B.C.D.【答案】C。【考点】负整数指数幂，有理数的乘方，有理数的乘除法。【分析】根据负整数指数幂，有理数的乘方，有理数的乘除法逐一计算作出判断：A、结果为；B、结果为-1＜0；C、结果为2022＞0；D、结果为－1。故选C。11\n13.（2022年浙江杭州3分）北京2022奥运的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，用科学记数法表示应为【】A.25.8×104m2B.25.8×105m2C.2.58×105m2D.2.58×106m214.（2022年浙江杭州3分）如果，那么a，b两个实数一定是【】A.都等于0B.一正一负C.互为相反数D.互为倒数15.（2022年浙江杭州3分）计算【】A.–2B.–1C.0D.2【答案】C。【考点】有理数的混合运算，乘方。【分析】先算乘方，再算加法：。故选C。16.（2022年浙江杭州3分）4的平方根是【】11\nA.2B.±2C.16D.±1617.（2022年浙江杭州3分）下列各式中，正确的是【】A.B.C.D.18.（2022年浙江杭州3分）【】A.B.C.D.【答案】D。【考点】幂的乘方与积的乘方。【分析】根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘和积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．计算即可：。故选D。19.（2022年浙江杭州3分）计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是【】　　A．﹣2　　B．0　　C．1　　D．2【答案】A。【考点】有理数的加减混合运算。【分析】根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解：（2﹣3）+（﹣1）=﹣1+（﹣1）=﹣2。故选A。20.（2022年浙江杭州3分）已知，则有【】　　A．5＜m＜6　　B．4＜m＜5　　C．﹣5＜m＜﹣4　　D．﹣6＜m＜﹣511\n二、填空题1.（2022年浙江杭州4分）整数3的平方根是▲，一5的绝对值是▲．2.（2022年浙江杭州课标卷4分）三种不同类型的矩形地砖长宽如图所示，若现有A类4块，B类4块，C类2块，要拼成一个正方形，则应多余出1块　　▲　　型地砖；这样的地砖拼法表示了一个两数和的平方的几何意义，这个两数和的平方是　　▲　　．【答案】C；。【考点】整式的混合运算。【分析】分别计算出4块A的面积和4块B的面积、2块C的面积，再计算这三种类型的砖的总面积，用完全平方公式化简后，即可得出多了哪种类型的地砖：4块A的面积为：4×m×m=4m2；4块B的面积为：4×m×n=4mn；2块C的面积为2×n×n=2n2，∴这三种类型的砖的总面积应该是：11\n。∴多出了一块C型地砖，拼成的正方形的面积为。3.（2022年浙江杭州4分）写出一个比-1大的负有理数是▲；比-1大的负无理数是▲4.（2022年浙江杭州4分）至2022年末，杭州市参加基本养老保险约有3422000人，用科学记数法表示应为▲人.5.（2022年浙江杭州4分）先化简,再求得它的近似值为▲.(精确到0.01，)【答案】5.20。【考点】二次根式的加减法，近似数和有效数字。【分析】。6.（2022年浙江杭州4分）写出一个比－4大的负无理数▲11\n【答案】－（答案不唯一）。【考点】无理数，实数的大小比较。【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小。由已知条件，首先写出一个0～4之间的无理数，再写出它的相反数即可。7.（2022年浙江杭州4分）某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于▲%．三、解答题1.（2022年浙江杭州7分）在下图的集合圈中，有5个实数。请计算其中的有理数的和与无理数的积的差。2.（2022年浙江杭州大纲卷7分）在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“＋，－，×，÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数。11\n3.（2022年浙江杭州课标卷6分）在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“＋，－，×，÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数。4.（2022年浙江杭州6分）如果a，b，c是三个任意的整数，那么在这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由。【答案】解：至少会有一个整数。理由如下：根据整数的奇偶性：两个整数相加除以2可以判定三种情况：奇数+偶数=奇数，如果除以2，不等于整数；奇数+奇数=偶数，如果除以2，等于整数；偶数+偶数=偶数，如果除以2，等于整数。故讨论a，b，c的四种情况：全是奇数：则全是整数；全是偶数：则全是整数；11\n一奇两偶：则中有一个整数；一偶两奇：则中有一个整数。∴综上所述，所以至少会有一个整数。11