【2022版中考12年】浙江省杭州市2002-2022年中考数学试题分类解析 专题1 实数

【2022版中考12年】浙江省杭州市2022-2022年中考数学试题分类解析专题1实数一、选择题1.（2022年浙江杭州3分）下列各组数中互为相反数的是【】．（A）与（B）与2（C）与（D）与2.（2022年浙江杭州3分）计算得【】（A）1（B）－1（C）（D）【答案】A。【考点】幂的乘方与积的乘方。【分析】。故选A。3.（2022年浙江杭州3分）已知，，则的值为【】（A）3（B）4（C）5（D）64.（2022年浙江杭州3分）蜗牛前进的速度每秒只有1.5毫米，恰好是某人步行速度的1000分之一，那么此人步行的速度大约是每小时【】（A）9公里（B）5.4公里（C）900米（D）540米9\n5.（2022年浙江杭州3分）有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根。其中正确的有【】（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个6.（2022年浙江杭州3分）若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简的结果是【】（A）-4x（B）4x（C）-2x（D）2x【答案】C。【考点】实数与数轴，二次根式的性质，绝对值的性质。【分析】利用实数与数轴的关系判断x的符号，再利用二次根式的性质，绝对值的性质解题：∵数轴上表示数x的点在原点的左边，∴x＜0。∴。故选C。7.（2022年浙江杭州3分）设a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系是【】（A）a>b>c（B）a>c>b（C）c>b>a（D）b>c>a9\n8.（2022年浙江杭州3分）磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具，它有速度快、爬坡能力强，能耗低等优点，它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位平均能耗的三分之一，汽车每个座位平均能耗的70%，那么，汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的【】（A）（B）（C）（D）9.（2022年浙江杭州大纲卷3分）【】A．－2B．0C．1D．2【答案】A。【考点】有理数的混合运算。【分析】先算乘法，再算加法，注意符号：。故选A。10.（2022年浙江杭州3分）下列运算的结果中，是正数的是【】A.B.C.D.【答案】C。9\nA.25.8×104m2B.25.8×105m2C.2.58×105m2D.2.58×106m212.（2022年浙江杭州3分）如果，那么a，b两个实数一定是【】A.都等于0B.一正一负C.互为相反数D.互为倒数【答案】C。【考点】相反数。【分析】根据相反数的定义利用逐一检验法可知正确答案：相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此如果，那么a，b两个实数一定互为相反数。故选C。13.（2022年浙江杭州3分）计算【】A.–2B.–1C.0D.2【答案】C。【考点】有理数的混合运算，乘方。【分析】先算乘方，再算加法：。故选C。14.（2022年浙江杭州3分）4的平方根是【】9\nA.2B.±2C.16D.±16【答案】A。【考点】平方根。【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根。因此，∵，∴4的平方根是。故选A。15.（2022年浙江杭州3分）下列各式中，正确的是【】A.B.C.D.16.（2022年浙江杭州3分）【】A.B.C.D.17.（2022年浙江杭州3分）计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是【】　　A．﹣2　　B．0　　C．1　　D．2【答案】A。【考点】有理数的加减混合运算。【分析】根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解：（2﹣3）+（﹣1）=﹣1+（﹣1）=﹣2。故选A。18.（2022年浙江杭州3分）已知，则有【】　　A．5＜m＜6　　B．4＜m＜5　　C．﹣5＜m＜﹣4　　D．﹣6＜m＜﹣59\n二、填空题1.（2022年浙江杭州课标卷4分）三种不同类型的矩形地砖长宽如图所示，若现有A类4块，B类4块，C类2块，要拼成一个正方形，则应多余出1块　　▲　　型地砖；这样的地砖拼法表示了一个两数和的平方的几何意义，这个两数和的平方是　　▲　　．2.（2022年浙江杭州4分）写出一个比-1大的负有理数是▲；比-1大的负无理数是▲【答案】－0.5；－（答案不唯一）。【考点】开放型，有理数和无理数的概念和大小比较。【分析】根据实数大小比较的性质，两个负数绝对值在的反而小，从而根据有理数和无理数的概念得，比-1大的负有理数可以是－0.5；比-1大的负无理数可以是－。3.（2022年浙江杭州4分）至2022年末，杭州市参加基本养老保险约有3422000人，用科学记数法表示应为▲人.9\n4.（2022年浙江杭州4分）先化简,再求得它的近似值为▲.(精确到0.01，)5.（2022年浙江杭州4分）写出一个比－4大的负无理数▲【答案】－（答案不唯一）。【考点】无理数，实数的大小比较。【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小。由已知条件，首先写出一个0～4之间的无理数，再写出它的相反数即可。6.（2022年浙江杭州4分）某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于▲%．【答案】6.56。【考点】列出代数式，有理数的混合运算。【分析】根据题意和年利率的概念列出代数式，再进行计算即可求出答案：因为向银行贷款1000万元，一年后若归还银行1065.6万元，则年利率是（1065.6﹣1000）÷1000×100%=6.56%。所以一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于6.56%。7.（2022年浙江杭州4分）=▲．9\n8.（2022年浙江杭州4分）把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为▲．【答案】。【考点】实数大小比较，平方根和立方根。【分析】根据平方根和立方根的概念，7的平方根是，7的立方根是。∵，∴。∴。∴7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为。三、解答题1.（2022年浙江杭州7分）在下图的集合圈中，有5个实数。请计算其中的有理数的和与无理数的积的差。【考点】实数的运算。【分析】首先要弄清有理数和无理数的概念：有理数包括整数和分数；无理数指的是无限不循环小数。正确找到有理数和无理数后，再进行计算即可。2.（2022年浙江杭州大纲卷7分）在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“＋，－，×，÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数。9\n3.（2022年浙江杭州课标卷6分）在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“＋，－，×，÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数。4.（2022年浙江杭州6分）如果a，b，c是三个任意的整数，那么在这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由。【答案】解：至少会有一个整数。理由如下：根据整数的奇偶性：两个整数相加除以2可以判定三种情况：奇数+偶数=奇数，如果除以2，不等于整数；奇数+奇数=偶数，如果除以2，等于整数；偶数+偶数=偶数，如果除以2，等于整数。故讨论a，b，c的四种情况：全是奇数：则全是整数；全是偶数：则全是整数；一奇两偶：则中有一个整数；一偶两奇：则中有一个整数。9