【中考12年】浙江省温州市2001-2022年中考数学试题分类解析 专题1 实数

2022-2022年浙江温州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题1：实数一、选择题1.（2022年浙江温州3分）的相反数是【】A．B．C．D．【答案】A。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此的相反数是。故选A。2．（2022年浙江温州3分）用科学记数法表示数0.031，其结果是【】A．3.1×102B．3.1×10-2C．0.31×10-1D．31×103【答案】B。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。0.031第一个有效数字前有2个0（含小数点前的1个0），从而。故选B。3.（2022年浙江温州3分）已知线段a，b，c，其中c是a和b的比例中项，a=4，b=9，则c等于【】A．4B．6C．9D．36【答案】B。【考点】比例线段。【分析】根据比例中项的概念，当两个比例内项相同时，就叫比例中项，再列出比例式即可得出c：根据比例中项的概念，得c2=ab=36，c=±6。又线段不能是负数，－6应舍去，取c=6。故选B。4.（2022年浙江温州4分）计算（＋2）＋（－3）其结果是【】A．＋1　　B．－1　　C．＋6D，－6【答案】B。【考点】有理数的加法。8\n【分析】根据有理数的加法法则绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值来计算：（＋2）＋（－3）=－1。故选B。5.（2022年浙江温州4分）2022年温州市财政总收入为961088万元，用四舍五入法取近似值，保留三个有效数字，并用科学记数法表示其结果是【】A．9．61×103万元B．9．61×104万元C．9．61×105万元D．9．610×104万元【答案】C。【考点】科学记数法，有效数字。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。961088万一共6位，从而961088万=9.6188×105万。有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。因此961088万=9.6188×105≈9.61×105。故选C。6.（2022年浙江温州4分）北京故宫的占地面积约为721000m2，用科学记数法表示其结果是【】A．7．21×105m2B．72．1×104m2C．721×103m2D．0．721×106m2【答案】A。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。721000一共6位，从而721000=7.21×105。故选A。7.（2022年浙江温州4分）神州五号飞船与送它上天的火箭共有零部件约120000个，用科学记数法表示为【】(A)1.2×104(B)1.2×105(C)1.2×106(D)12×104【答案】B。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n8\n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。120000一共6位，从而120000=1.2×105。故选B。8.（2022年浙江温州4分）火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是【】(A)20(B)119(C)120(D)319【答案】C。【考点】数字的意义。【分析】根据火车票上的车次号的意义，直快列车的车次号应是101～198，故在B、C中选择；又双数表示开往北京，故杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是120。故选C。9.（2022年浙江温州4分）甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一次称为一轮，每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分(没有并列名次)，他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低。那么丙得到的分数是【】(A)8分(B)9分(C)10分(D)11分【答案】B。【考点】推理与论证。【分析】∵甲得了14分，14除以3等于4余2，∴说明甲得了4个3分，一个2分。∵乙得了一个3分，第二轮是1分，∴可确定的甲、乙、丙的得分为：甲：①2分，②3分，③3分，④3分，⑤3分；（不妨设）乙：①3分，②1分；丙：①1分，②2分。∴乙、丙的后三轮比赛得分待定，由于乙的得分最低，因此丙的得分情况必为：丙：①1分，②2分，③2分，④2分，⑤2分。∴丙的总得分为1+2+2+2+2=9分。故选B。10.（2022年浙江温州4分）计算：－1＋(＋3)的结果是【】8\nA、－1B、1C、2D、3【答案】C。【考点】有理数的加法。【分析】根据有理数的加法法则绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值来计算：－1＋(＋3)=2。故选C。11.（2022年浙江温州4分）计算：2＋(－3)的结果是【】A.－lB．1C．－5D．5【答案】A。【考点】有理数的加法。【分析】根据有理数的加法法则绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值来计算：2＋(－3)=－1。故选A。12.（2022年浙江温州4分）2022年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃），则其中当天平均气温最低的城市是【】城市温州上海北京哈尔滨广州平均气温60－9－1515A．广州B．哈尔滨C．北京D．上海【答案】B。【考点】有理数大小比较。【分析】∵－15＜－9＜0＜6＜15，∴当天平均气温最低的城市是哈尔滨。故选B。13.（2022年浙江温州4分）下列各数中，最小的数是【　　】（A）－1（B）0（C）1（D）【答案】A。【考点】实数的大小比较。【分析】∵－1＜0＜1＜，∴最小的数是是－1。故选A。14.（2022年浙江温州4分）在0，l，一2，一3.5这四个数中，是负整数的是【】A．0B．1C．一2D.一3.5【答案】C。【考点】有理数的分类。【分析】根据负整数的意义，知在0，l，一2，一3.5这四个数中，是负整数的是一2。故选C。8\n15.（2022年浙江温州4分）给出四个数0，,一，0.3其中最小的是【】A．0B．C．一D．0.3【答案】C。【考点】实数的大小比较。【分析】∵－＜0＜0.3＜，∴最小的数是是－。故选C。16.（2022年浙江温州4分）计算：（﹣1）+2的结果是【】A、﹣1B、1C、﹣3D、3【答案】B。【考点】有理数的加法。【分析】异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值：（﹣1）+2=+（2﹣1）=1。故选B。17.（2022年浙江温州4分）给出四个数－1，0,0.5，，其中为无理数的是【】A.－1.B.0C.0.5D.【答案】D。【考点】无理数。【分析】根据初中无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项即可作出判断：结合所给的数可得，无理数为。故选D。二、填空题1.（2022年浙江温州5分）写出一个大小在－1和1之间的有理数　　▲　．【答案】0。【考点】开放型，有理数的大小比较。【分析】写出一个－1和1之间的有理数即可，如，－0.5，0，0.3等，答案不唯一。2.（2022年浙江温州5分）观察下面一列数,按某种规律在横线上填入适当的数,并说明你的理由。，，，▲，，…你的理由是▲。【答案】；后一个数是前一个数的分子、分母都加1所得的数。【考点】探索规律题（数字的变化类）。【分析】8\n根据分析，得后一个数是前一个数的分子、分母都加1所得的数或第n个数的分子是n+1，分母是n+2。故答案为；后一个数是前一个数的分子、分母都加1所得的数。三、解答题1.（2022年浙江温州3分）计算：【答案】解：原式=。【考点】二次根式的运算。【分析】先做乘法、分母有理化，再合并同类二次根式。4.（2022年浙江温州8分）计算：【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，二次根式化简，负整数指数幂，特殊角的三角函数值。【分析】针对二次根式化简，负整数指数幂，特殊角的三角函数值3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。5.（2022年浙江温州8分）计算：。【答案】解：原式＝。【考点】二次根式的混合运算。【分析】首先要化简各部分，再合并同类二次根式。8\n6.（2022年浙江温州5分）；【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，零指数幂，特殊角的三角函数值，二次根式化简。【分析】针对零指数幂，特殊角的三角函数值，二次根式化简3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。9.（2022年浙江温州5分）计算：；【答案】解：原式＝。【考点】实数的运算，绝对值，零指数幂，二次根式化简。【分析】针对绝对值，零指数幂，二次根式化简3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。10.（2022年浙江温州5分）计算：．【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，二次根式化简，零指数幂，负整数指数幂。【分析】针对二次根式化简，零指数幂，负整数指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。8\n11.（2022年浙江温州5分）计算：；【答案】解：。【考点】实数的运算，乘方，0次幂，二次根式化简。【分析】本题涉及零指数幂、乘方、二次根式化简三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。12.（2022年浙江温州5分）计算：(－3)²+（－3）×2－；【答案】解：原式=9－6－。【考点】实数的运算。【分析】首先计算乘方，开方运算，然后合并同类二次根式即可求解。8