中考数学 第三十二讲 知能综合检测 华东师大版

知能综合检测(三十二)（40分钟60分）一、选择题(每小题5分，共20分)1.(2022·泰州中考)有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是()(A)事件A，B都是随机事件(B)事件A，B都是必然事件(C)事件A是随机事件，事件B是必然事件(D)事件A是必然事件，事件B是随机事件2.(2022·嘉兴中考)定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”，如“947”就是一个“V数”．若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是()(A)(B)(C)(D)3.(2022·天门中考)四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为()(A)(B)(C)(D)14.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是，则原来盒中有白色棋子()(A)8颗(B)6颗(C)4颗(D)2颗二、填空题(每小题5分，共15分)5.某商场开展购物抽奖促销活动，抽奖箱中有200张抽奖卡，其中有一等奖5张，二等奖10张，三等奖25张，其余抽奖卡无奖.某顾客购物后参加抽奖活动，他从抽奖箱中随机抽取一张，则中奖的概率为_________．6.(2022·河南中考)一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同，任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是______.4\n7.现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1，2的两个小球，另一个装有标号分别为2，3，4的三个小球，小球除标号外其他均相同，从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是______.三、解答题(共25分)8.(12分)(2022·张家界中考)第七届中博会于2022年5月18日至20日在湖南召开，设立了长沙，株洲，湘潭和张家界4个会展区，聪聪一家用两天时间参观两个会展区：第一天从4个会展区中随机选择一个，第二天从余下3个会展区中再随机选择一个，如果每个会展区被选中的机会均等.(1)请用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果；(2)求聪聪一家第一天参观长沙会展区，第二天参观张家界会展区的概率；(3)求张家界会展区被选中的概率.【探究创新】9.(13分)某校为庆祝国庆节举办游园活动，小军来到摸球兑奖活动场地，李老师对小军说：“这里有A，B两个盒子，里面都装有一些乒乓球，你只能选择在其中一只盒子中摸球.”获奖规则如下：在A盒中有白色乒乓球4个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出一个球，若为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖；在B盒中有白色乒乓球2个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出两个球，若两球均为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖.请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更大？说明你的理由.答案解析4\n1.【解析】选D.在事件A中，一年有365天或366天，所以367人中至少有2人生日相同，因而事件A是必然事件；一枚均匀的骰子朝上的面的点数不是奇数就是偶数，所以“事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数”为随机事件.2.【解析】选C.树状图如下：共有12种等可能的结果，符合条件的有6种，故能与2组成“V数”的概率是3.【解析】选B.在圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案中，圆和矩形是中心对称图形，所以抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为4.【解析】选C.由题意得解得∴原来盒中有白色棋子4颗．5.【解析】所抽的抽奖卡都是等可能的，有40张抽奖卡能够获奖，即关注的结果是40，所有等可能的结果是200，因此中奖的概率为答案：6.【解析】用列表法或画树状图可知共有9种情形，和为6共有3种，所以两次摸出的球所标数字之和为6的概率是答案：7.【解析】摸出的两球标号可能的情况列表如下：2341(1，2)(1，3)(1，4)2(2，2)(2，3)(2，4)两球标号相同的情况有：(2，2)，所以两球标号恰好相同的概率是4\n答案：8.【解析】(1)方法一(列表)：第一天第二天长株潭张长株-长潭-长张-长株长-株潭-株张-株潭长-潭株-潭张-潭张长-张株-张潭-张方法二(树状图)：(2)P(长-张)=(3)P(张)＝9.【解析】小军在A盒中摸球获得玩具熊的机会更大.理由：设小军从A盒中摸到红球的概率为PA，PA=B盒的两个白球记为白1、白2，两个红球记为红1、红2，小军在B盒中摸球的所有等可能结果，可画树状图如图：设小军从B盒中摸出两个红球的概率为PB，则PB=∵PA＞PB，∴小军在A盒中摸球获得玩具熊的机会更大.4