江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2022届中考数学函数重点难点突破解题技巧传播四

函数重点难点突破解题技巧传播四1当x=时，则式子(4x3—2022x—2022)2022的值为_________。【答案】-1.【解析】试题分析：根据代数式(4x3—2022x—2022)2022，可以先提取4x，考点：代数式化简求值.2设，且1－ab2≠0，则=▲.∴。3若，则=▲．∴，即；。∴=7－1=6。７\n4对于实数a，b，定义运算“﹡”：．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1﹡x2=　▲　．【答案】3或﹣3。【考点】新定义，因式分解法解一元二次方程，分类思想的应用。【分析】∵x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，∴（x﹣3）（x﹣2）=0，解得：x=3或2。①当x1=3，x2=2时，x1﹡x2=32﹣3×2=3；②当x1=2，x2=3时，x1﹡x2=3×2﹣32=﹣3。5关于x的一元二次方程的两个正实数根分别为x1，x2，且2x1+x2=7，则m的值是【】A.2B.6C.2或6D.76如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是【】A．k＜B．k＜且k≠0C．﹣≤k＜D．﹣≤k＜且k≠07若是方程（x－a）（x－b）=1（a＜b）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为【】A．x1＜x2＜a＜bB．x1＜a＜x2＜bC．x1＜a＜b＜x2D．a＜x1＜b＜x2７\n8二次函数的图象如图所示，反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象是A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：∵由二次函数的图象知，a＜0，＞0，∴b＞0。∴由b＞0知，反比例函数的图象在一、三象限，排除C、D；由知a＜0，一次函数的图象与y国轴的交点在x轴下方，排除A。故选B。9如果方程的两个根是，那么请根据以上结论，解决下列问题：（1）已知关于的方程求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；７\n（1）已知满足,求；（2）已知满足求正数的最小值。【答案】解：（1）设关于的方程的两根为，则有：，且由已知所求方程的两根为∴，。∴所求方程为，即。10如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线（k≠0）上．将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是A．1B．2C．3D．4【答案】B７\n【解析】试题分析：如图，作CE⊥y轴于点E，交双曲线于点G，作DF⊥x轴于点F，在y=﹣3x+3中，令x=0，解得：y=3，即B的坐标是（0，3）。令y=0，解得：x=1，即A的坐标是（1，0）。则OB=3，OA=1。∵∠BAD=90°，∴∠BAO+∠DAF=90°。又∵Rt△ABO中，∠BAO+∠OBA=90°，∴∠FAD=∠OBA。∵在△OAB和△FDA中，∠OBA=∠FAD，∠AOB=∠DFA，AB=AD，∴△OAB≌△FDA（AAS）。同理，△OAB≌△FDA≌△BEC。∴AF=OB=EC=3，DF=OA=BE=1。∴OF=OE=4。∴D的坐标是（4，1），代入得：k=4，则函数的解析式是：。由OE=4得C的纵坐标是4，把y=4代入得：x=1，即G的坐标是（1，4）。∴CG=2，即将正方形沿x轴负方向平移2个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上。∴a=2。故选B。11如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x＋1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3，…在x轴上，点B1、B2、B3，…在直线l上。若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…均为等边三角形，则△A5B6A6的周长是A．24B．48C．96D．192【答案】C【解析】试题分析：∵直线l：y＝x＋1交x轴于点A，交y轴于点B，∴A（），B（0，1）。∴。∴∠BAO=30°。∵△OB1A1为等边三角形，∴∠B1OA1=∠OB1A1=60°。∴OB1=OA=，∠AB1O=30°。７\n∴∠AB1A1=90°。∴AA1=2。同理，AA2=22，A2B2=2；AA3=23，A2B2=22；AA4=24，A4B4=23；…AA6=26，A6B6=25=32。∴△A5B6A6的周长是3×32=96。故选C。12方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，则方程的实根x0所在的范围是A．B．C．D．【答案】C【解析】分析：依题意得方程的实根是函数与的图象交点的横坐标，这两个函数的图象如图所示，它们的交点在第一象限。当x=时，，，此时抛物线的图象在反比例函数下方；当x=时，，，此时抛物线的图象在反比例函数下方；当x=时，，，此时抛物线的图象在反比例函数上方；当x=1时，，，此时抛物线的图象在反比例函数上方。∴方程的实根x0所在范围为：。故选C。13．（2022年四川广安3分）已知直线（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2022=　　．【答案】。【解析】令x=0，则；令y=0，则，解得。∴。７\n∴。　考点：探索规律题（图形的变化类），一次函数图象上点的坐标特征７