江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2022届中考数学函数重点难点突破解题技巧传播十一A

函数重点难点突破解题技巧传播十一（A）一、选择题(共6小题，每小题3分，共18分)1.下列四组线段中，不构成比例线段的一组是(▲)A．1cm，2cm，3cm，6cmB．2cm，3cm，4cm，6cmC．1cm，cm，cm，cmD．1cm，2cm，3cm，4cm2.方程的根的情况是（▲）A.有两个相等实数根B.有两个不相等实数根C.有一个实数根D.无实数根3.若两圆的半径分别为5cm和3cm，圆心距为2cm，则这两个圆的位置关系是(▲)A．外切B．内切C．内含D．相交4．二次函数y＝x2＋2x－3的图象的顶点坐标是（▲）A．（－1，－4）B．（1，－4）C．（－1，－2）D．（1，－2）5.在中，，如果把的各边的长都缩小为原来的，则的正切值（▲）A.缩小为原来的B.扩大为原来的4倍C.缩小为原来的D.不变6.如图，给出下列条件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③；④AC2＝AD·AB．其中能够单独判定△ABC∽△ACD的条件个数为(▲)A．1B．2C．3D．4二、填空题(共10小题，每小题3分，共30分)第6题图7.一组数据2，－1，3，5，6，5,7的中位数是▲．8.△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA＝，cosB＝，则∠C＝　▲　．9.若100个产品中有95个正品、5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是▲．10．已知△ABC与△DEF相似且周长比为2∶5，则△ABC与△DEF的面积比为▲．11.随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是▲．12.如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝50°，则∠DAB＝▲．第12题图第16题图13．若将抛物线y＝3x2＋1向下平移1个单位后，则所得新抛物线的解析式是　▲．７\n14．圆锥的母线为5cm，底面圆的半径为3cm，则圆锥的侧面积为　▲（保留π）．15.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点．若点A的坐标为（-2,0)，抛物线的对称轴为直线x＝2．则线段AB的长为▲.16．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（－4，0）、B（0，4），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值▲.三、解答题(共10题，共102分)17.（本小题满分12分）⑴计算：tan2600+4sin300cos450⑵解方程x2-4x+2＝018.（本小题满分8分）如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1).(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标.第18题图19.（本小题满分8分）有四张背面图案相同的卡片A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小刚同学将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张.（1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果；（卡片用A、B、C、D表示）（2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.ADCB第19题图20．(本题满分10分)A、B、C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如图一和表一：（1）请将图一和表一中的空缺部分补充完整；（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票分别是A：105票；B：120票；C：75票.若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．ABC笔试859590口试8085第20题图一第20题表一21.（本小题满分10分）７\n在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y（m）与飞行时间x（s）的关系满足y＝－x2＋10x．⑴经过多长时间，炮弹达到它的最高点？最高点的高度是多少？⑵经过多长时间，炮弹落在地上爆炸？参考数据sin12°0.21cos12°0.98tan5°0.09第21题图22．（本小题满分10分）如图，有一段斜坡长为10米，坡角，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°．（1）求坡高；第22题图DCBA5°12°（2）求斜坡新起点与原起点的距离（精确到0.1米）．23.（本小题满分10分）如图，在ΔABC中，AB＝AC，∠A＝360，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE．⑴求证：∠CBE＝36°；⑵求证：AE2＝AC·EC.第23题图24．（本题满分10分）某商店准备进一批季节性小家电，每个小家电的进价为40元，经市场预测，每个小家电的销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个.设每个小家电定价增加x元.（1）写出售出一个小家电可获得的利润是多少元？（用含x的代数式表示）；（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个小家电的定价为多少元？25．（本题满分12分）如图，为正方形对角线AC上一点，以为圆心，长为半径的⊙与相切于点.（1）求证：与⊙相切；（2）若⊙的半径为1，求正方形的边长.第25题图７\n26.（本题满分12分）如图，二次函数的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．⑴请直接写出点D的坐标：　　；⑵当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值？并求出这个最大值；⑶在x轴负半轴上是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．第26题图７\n2022～2022学年度第一学期期末调研检测九年级数学试题参考答案一、选择题（每题3分,共18分）1D2D3B4A5D6C二、填空题（每题3分，共30分）7.58.6009.5%10.4:2511.甲12.65013.14.15π15.816.三、解答题（共10小题，共102分）17.（12分）（1）3+………6分（2）x1＝2+x2＝2-…………6分18．（8分）(1)画图……………………………………………………………4分C′B′(2)B′(-6,2)，C′(-4,-2)………………………………4分19．（8分）（1）树状图或列表………………（4分）开始第一次ABCD第二次ABCDABCDABCDABCD（2）P（两张都是中心对称图形）＝………………（4分）20.（10分）（1）略………………（5分）（2）A85×40%+90×30%+105×30%＝92.5B95×40%+80×30%+120×30%＝98C90×40%+85×30%+75×30%＝84∴B当选。……………（5分）21.（10分）（1）当x＝25s时，y有最大值125m.……………（5分）（2）当x＝50s时，炮弹在地上爆炸.……………（5分）22.（10分）解：（1）在中，（米）．……4分（2）在中，（米）；７\n在中，（米），（米）．………6分23.（10分）（1）∵AB＝AC，∠A＝360（2）∵∠EBC＝∠A＝360∴∠ABC＝720∠C＝∠C∵DE垂直平分AB∴⊿ABC∽⊿BCE∴AC:BE＝BC:CE∴EA＝EB∴BC·BE＝AC·CE∴∠ABE＝360易证BC＝AE,BE＝AE∴∠EBC＝360………（5分）∴AE2＝AC·CE………（5分）24.（10分）解：由题意得：（1）50+x-40＝x+10（元）………（4分）（2）设每个定价增加x元．列出方程为：（x+10）（400-10x）＝6000解得：x1＝10   x2＝20要使进货量较少，则每个定价为70元，应进货200个．………（6分）25．（12分）（1）解：过O作于N，连结OM，则.∵AC是正方形的对角线，∴CA是的平分线.∴OM＝ON.即圆心O到CD的距离等于⊙半径，∴与⊙相切.…………….6分（2）由（1）易知为等腰直角三角形，OM为半径，∴OM＝MC＝1.∴,∴.∴在中，AB＝BC,有∴∴.故正方形的边长为.……………………….6分26.（12分）（1）（-3，4）………………………………………3分提示：把点A代入二次函数求得b＝1，令y＝0,得B点坐标（1,0）７\n由DA＝AB,得D点坐标（-3,4）（2）当P在AO中点时，OE最大值为.…………………………………4分提示：先证⊿PAD∽⊿EOP得=,设PA=x,OE=y,则PO=3-x,从而y=x(3-x),当x=时，y有最大值（3）当P点坐标为（-4,0）时，重叠面积为.……………………5分提示：要使Rt⊿PED为等腰三角形，只有PD=PE，易证⊿PAD≌⊿EOP，所以PO=AD=4,得P点坐标为（-4,0）OE=PA,得E点坐标为（0,-1）当点P为（-4,0）E为（0,-1）求出直线DE解析式为y=-x-1，与x轴交点为Q(-,0)从而S重叠=AQ·AD=×(3-)×4=.EQP７