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河北省2022年中考数学一轮复习第六章圆第三节与切线有关的证明与计算好题随堂演练

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第六章圆好题随堂演练1．(2022·福建A卷)如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB＝50°，则∠BOD等于()A．40°B．50°C．60°D．80°2.如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C，若AB＝12，OA＝5，则BC的长为()A.5B.6C.7D.83．(2022·泰安)如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA＝140°，则∠ACB的度数为()A．40°B．50°C．60°D．70°4．(2022·深圳)如图，把一把直尺，60°的直角三角板和光盘按如图方式摆放，A为60°角与直尺交点，AB＝3，则光盘的直径是()A．3B．3C．6D．64/4\n5．已知：如图，在△ABC中，CB＝3，AB＝4，AC＝5，以点B为圆心的圆与AC相切于点D，则⊙B的半径为．6．如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C＝____度．7．(2022·唐山路南区二模)如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的圆分别交AC、BC于D、E，直线BF是⊙O的切线，点F在AC的延长线上．(1)连接AE，求证：∠CBF＝∠CAB；(2)若AB＝5，sin∠CBF＝，求BC的长．8．(2022·枣庄)如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D.(1)求线段AD的长度；(2)点E是线段AC上的一点，试问：当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由．4/4\n参考答案1．D　2.D　3.A　4.D　5.2.4　6.457．(1)证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝90°，∵AB＝AC，∴∠BAE＝∠CAE.∵BF是⊙O的切线，∴∠ABF＝90°，∴∠ABE＋∠FBC＝90°，∵∠ABE＋∠BAE＝90°，∴∠CBF＝∠BAE，∴∠CBF＝∠BAC.(2)解：在Rt△ABE中，∵AB＝5，sin∠BAE＝sin∠CBF＝，∴BE＝ABsin∠BAE＝5×＝，4/4\n∴BC＝2BE＝2.8．解：(1)在Rt△ACB中，∵AC＝3cm，BC＝4cm，∠ACB＝90°，∴AB＝5cm；如解图，连接CD，∵BC为直径，∴∠ADC＝∠BDC＝90°；∵∠A＝∠A，∠ADC＝∠ACB，∴△ADC∽△ACB，∴＝，∴AD＝＝.(2)当点E是AC的中点时，ED与⊙O相切；理由：如解图，连接OD，DE，∵DE是Rt△ADC的中线；∴ED＝EC，∴∠EDC＝∠ECD.∵OC＝OD，∴∠ODC＝∠OCD，∴∠EDO＝∠EDC＋∠ODC＝∠ECD＋∠OCD＝∠ACB＝90°.∴ED⊥OD，∵OD是⊙O半径，∴ED与⊙O相切．4/4

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所属： 中考 - 一轮复习
发布时间：2022-08-25 20:18:23 页数：4
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文章作者：U-336598

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