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河南省2022年中考数学总复习第六章圆第二节与圆有关的位置关系好题随堂演练

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与圆有关的位置关系好题随堂演练1．(人教版课本概念改编题)设⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为d，若直线l与⊙O至少有一个公共点，则d应满足的条件是(　　)A．d＝3B．d≤3C．d＜3D．d＞32．(2022·哈尔滨)如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P＝30°，OB＝3，则线段BP的长为(　　)A．3B．3C．6D．93．(2022·长沙)如图，点A，B，D在⊙O上，∠A＝20°，BC是⊙O的切线，B为切点，OD的延长线交BC于点C，∠OCB＝____________度.4．如图，⊙O的半径OC＝5cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A，B两点，AB＝8cm，则l沿OC所在直线向下平移__________cm时与⊙O相切.5.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在AB上.若以点D为圆心，AD长为半径的圆与BC相切，则⊙D的半径为________.6.(2022·潍坊)如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE＝∠C.(1)求证：AE与⊙O相切于点A；(2)若AE∥BC，BC＝2，AC＝2，求AD的长.3\n7．(2022·许昌一模)已知：如图，AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于E.(1)求证：DE为⊙O的切线；(2)连接BE交圆于F，连接AF并延长交ED于G.若GE＝2，AF＝3，求EF的长.参考答案1．B　2.A　3.50　4.2　5.6．(1)证明：连接OA交BC于点F，如解图，则OA＝OD，∴∠D＝∠DAO.∵∠D＝∠C，∴∠C＝∠DAO.∵∠BAE＝∠C，∴∠BAE＝∠DAO，∵BD是⊙O的直径，∴∠DAB＝90°，即∠DAO＋∠OAB＝90°，∴∠BAE＋∠OAB＝90°，即∠OAE＝90°，3\n∴AE⊥OA，∵点A在⊙O上，∴AE与⊙O相切于点A.(2)解：∵AE∥BC，AE⊥OA，∴OA⊥BC.∴＝，FB＝BC，∴AB＝AC.∵BC＝2，AC＝2，∴BF＝，AB＝2，在Rt△ABF中，AF＝＝1，在Rt△OFB中，OB2＝BF2＋(OB－AF)2，∴OB＝4，∴BD＝8，∴在Rt△ABD中，AD＝＝2.7．(1)证明：如解图，连接OD，∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC，又∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠ABC，∴∠ODB＝∠C，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，∴DE⊥OD，又∵OD是⊙O的半径，∴DE为⊙O的切线；(2)解：∵AB为直径，∴∠BFA＝90°，则∠FEA＋∠FAE＝90°，∵∠GEF＋∠FEA＝90°，∴∠GEF＝∠FAE，又∵∠EGF＝∠AGE，∴△GEF∽△GAE，∴＝，即EG2＝AG·FG，设FG＝x，则AG＝3＋x，又∵EG＝2，∴22＝x(3＋x)，解得x＝1或－4(舍去)．∴FG＝1，在Rt△EFG中，由勾股定理得：EF＝＝.3

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所属： 中考 - 二轮专题
发布时间：2022-08-25 20:14:25 页数：3
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文章作者：U-336598

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