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河北省石家庄市2022年中考数学总复习第六章圆第二节与圆有关的位置关系同步训练

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第二节 与圆有关的位置关系姓名:________ 班级:________ 限时:______分钟1.(2022·广州)如图,⊙O是△ABC的内切圆,则点O是△ABC的(  )A.三条边的垂直平分线的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条高的交点2.(2022·舟山)用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是(  )A.点在圆内B.点在圆上C.点在圆心上D.点在圆上或圆内3.(2022·保定定兴县二模)正方形ABCD中,点P是对角线AC上的任意一点(不包括端点),以P为圆心的圆与AB相切,则AD与⊙P的位置关系是(  )A.相离B.相切C.相交D.不确定4.(2022·河北第二次联考)如图,每个小三角形都是正三角形,则△ABC的外心是(  )A.D点B.E点C.F点D.G点5.(2022·原创)下列半径相等的圆的内接正多边形中,一条边所对的圆心角最大的图形是(  )A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形6.(2022·易错)如图,若△ABC内接于半径为R的⊙O,且∠A=60°,连接OB、OC,则边BC的长为(  )5\nA.RB.RC.RD.R7.(2022·易错)若正方形的外接圆半径为2,则其内切圆半径为(  )A.B.2C.D.18.(2022·武汉)已知一个三角形的三边长分别为5,7,8,则其内切圆的半径为(  )A.B.C.D.29.(2022·原创)如图,⊙O是△ABC的外接圆,直径AD=4,∠ABC=∠DAC,则AC长为________.10.(2022·湖州)如图,已知△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D,连接OB,OD.若∠ABC=40°,则∠BOD的度数是________.11.(2022·宜宾)刘徽是中国古代卓越的数学家之一,他在《九章算术》中提出了“割圆术”,即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积,设⊙O的半径为1,若用⊙O的外切正六边形的面积来近似估计⊙O的面积,则S=________.(结果保留根号)12.(2022·原创)已知⊙O的半径为2,圆心O到直线AB的距离为,则⊙O上到直线AB的距离为的点共有________个.13.(2022·宁夏)如图,点A、B、C均在6×6的正方形网格格点上,过A、B、C三点的外接圆除经过A、B、C三点外还能经过的格点数为________.14.(2022·无锡)如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB=17,CD=10,∠A=90°,cosB=,求AD的长.5\n1.(2022·达州)以半径为2的圆的内接正三角形,正方形,正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是(  )A.B.C.D.2.(2022·株洲)如图,正五边形ABCDE和正△AMN都是圆O的内接多边形,则∠BOM的度数为________.3.(2022·泰州)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,B,P的坐标分别为(1,0),(2,5),(4,2).若点C在第一象限内,且横坐标、纵坐标均为整数,P是△ABC的外心,则点C的坐标为________.4.(2022·临沂改编)如图,在△ABC中,∠A=60°,BC=5cm.(1)若∠B=45°,求AB的长;(2)求能够△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径.5.(2022·深圳改编)如图,已知△ABC是⊙O的内接三角形,BC=2,AB=AC,点D为5\n上的动点,连接AD并延长交BC的延长线于E,且cos∠ABC=.(1)求AB的长度;(2)求AD·AE的值.参考答案【基础训练】1.B 2.D 3.B 4.B 5.A 6.D 7.A 8.C 9.2 10.70° 11.2 12.3 13.514.解:如解图,延长AD、BC交于点E.∵四边形ABCD内接于⊙O,∵∠A=90°,∴∠DCB=180°-∠A=90°,∴∠DCE=180°-∠DCB=90°,∴∠E+∠EDC=90°,又∠E+∠B=90°,∴∠B=∠EDC.∴cosB=cos∠EDC==,∴ED=CD=,在Rt△EAB中,∵cosB==,∴BE=AB=,EA===,∴DA=EA-ED=-=6.【拔高训练】1.A 2.48° 3.(1,4)或(7,4)或(6,5)4.解:(1)如解图①,过点C作CD⊥AB于D,5\n在Rt△BCD中,∠B=45°,∴BD=CD=BC=cm,图①在Rt△ADC中,∠A=60°,∴AD=DC=cm,∴AB=BD+AD=(+)cm.(2)能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片是如解图②所示的△ABC外接圆⊙O,连接OB,OC,则∠BOC=2∠BAC=120°,过点O作OD⊥BC于点D,∴∠BOD=∠BOC=60°,图②由垂径定理得BD=BC=cm,∴OB===,∴能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是.5.解:(1)如解图,作AM⊥BC于点M,∵AB=AC,AM⊥BC,BC=2,BM=CM=BC=1,在Rt△AMB中,cos∠ABC==,∴AB=BM÷cos∠ABC=1÷=.(2)如解图,连接DC,∵AB=AC,∴∠ACB=∠ABC,∵四边形ABCD内接于⊙O,∴∠ADC+∠ABC=180°,∵∠ACE+∠ACB=180°,∴∠ADC=∠ACE,∵∠CAE为公共角,∴△EAC∽△CAD,∴=,∴AD·AE=AC2=()2=10.5

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发布时间:2022-08-25 20:16:29 页数:5
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文章作者:U-336598

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