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河南省2022年中考数学总复习第六章圆第三节与圆有关的计算好题随堂演练

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与圆有关的计算好题随堂演练1.圆心角为120°,弧长为12π的扇形的半径为(  )A.6B.9C.18D.362.(2022·淄博)如图,⊙O的直径AB=6,若∠BAC=50°,则劣弧的长为( )A.2πB.C.D.3.(2022·德州)如图,从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形,则此扇形的面积为(  )A.m2B.πm2C.πm2D.2πm24.如图,一扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB和AC的夹角为120°,AB长为25cm,贴纸部分的宽BD为15cm,若纸扇两面贴纸,则贴纸的面积为(  )A.175πcm2B.350πcm2C.πcm2D.150πcm25.(2022·温州)已知扇形的弧长为2π,圆心角为60°,则它的半径为__________.6.(2022·巴中)若一个圆锥的侧面展开图是半径为12cm的半圆,则这个圆锥的底面半径是__________________.7.(2022·重庆B卷)如图,在边长为4的正方形ABCD中,以点B为圆心,以AB长为半径画弧,交对角线BD于点E,则图中阴影部分的面积是________________(结果保留π).4\n8.如图,在⊙O中,半径OA⊥OB,过OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D、F两点,且CD=,以O为圆心,OC长为半径作,交OB于E点.(1)求⊙O的半径OA的长;(2)计算阴影部分的面积.9.(2022·攀枝花)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别与BC,AC交于点D,E,过点D作DF⊥AC于点F.(1)若⊙O的半径为3,∠CDF=15°,求阴影部分的面积;(2)求证:DF是⊙O的切线;(3)求证:∠EDF=∠DAC.4\n参考答案1.A 2.D 3.A 4.B 5.6 6.6cm 7.8-2π8.解:(1)如解图,连接OD,∵OA⊥OB,∴∠AOB=90°,∵FD∥OB,∴∠OCD=90°,在Rt△OCD中,∵C是AO的中点,∴OD=2CO,设OC=x,∴x2+()2=(2x)2,∴x=1或x=-1(舍去),∴OD=2,∴⊙O的半径OA的长为2;(2)∵sin∠CDO==,∴∠CDO=30°,∵FD∥OB,∴∠DOB=∠ODC=30°,4\n∴S阴影=S△CDO+S扇形OBD-S扇形OCE=×1×+-=+.∴阴影部分的面积为+.9.(1)解:连接AD,OE.∵AB是⊙O的直径,∴AD⊥BC.∵AB=AC,∴DB=DC,∠DAB=∠DAC.∵DF⊥AC,∴∠DAC=∠CDF=15°.∴∠OAE=30°.∵OA=OE,∴∠AOE=120°.∴S弓形=S扇形OAE-S△OAE=-×3×=3π-.(2)证明:连接OD,∵OA=OB,DB=DC,∴OD∥AC.∵DF⊥AC,∴DF⊥OD.∵OD是⊙O的半径,∴DF是⊙O的切线.(3)证明:连接DE.∵∠DAB=∠DAC,∴DB=DE.∵DB=DC,∴DE=DC.∵DF⊥AC,∴∠EDF=∠CDF.在(1)中已证∠CDF=∠DAC,∴∠EDF=∠DAC.4

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发布时间:2022-08-25 20:14:25 页数:4
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文章作者:U-336598

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