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河北省2022年中考数学一轮复习第六章圆第四节弧长扇形面积的相关计算好题随堂演练

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第六章圆好题随堂演练1．圆心角为120°，弧长为12π的扇形的半径为(　　　)A．6B．9C．18D．362．(2022·淄博)如图，⊙O的直径AB＝6，若∠BAC＝50°，则劣弧的长为()A．2πB.C.D.3．(2022·衢州)如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC＝6cm，圆锥的侧面积为15πcm2，则sin∠ABC的值为()A.B.C.D.4．(2022·巴中)若一个圆锥的侧面展开图是半径为12cm的半圆，则这个圆锥的底面半径是．5．(2022·济南)如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC的面积为300πcm2，∠BAC＝120°，BD＝2AD，则BD的长为cm.6．(2022·眉山)如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是．3/3\n7．(2022·攀枝花改编)如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC于点F.(1)若⊙O的半径为3，∠CDF＝15°，求阴影部分的面积；(2)求证：DF是⊙O的切线；(3)连接DE，求证：∠EDF＝∠DAC.参考答案1．C　2.D　3.C　4.6cm　5.20　6.π7．(1)解：如解图，连接AD，OE.∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BC.∵AB＝AC，∴DB＝DC，∠DAB＝∠DAC.∵DF⊥AC，∴∠DAC＝∠CDF＝15°.∴∠OAE＝30°.∵OA＝OE，∴∠AOE＝120°.AF＝2AO·cos30°＝3，3/3\n∴S阴影＝S扇形OAE－S△OAE＝－×3×＝3π－.(2)证明：如解图，连接OD，∵OA＝OB，DB＝DC，∴OD∥AC.∵DF⊥AC，∴DF⊥OD.∵OD是⊙O的半径，∴DF是⊙O的切线．(3)证明：如解图，连接DE.∵∠DAB＝∠DAC，∴DB＝DE.∵DB＝DC，∴DE＝DC.∵DF⊥AC，∴∠EDF＝∠CDF.在(1)中已证∠CDF＝∠DAC，∴∠EDF＝∠DAC.3/3

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所属： 中考 - 一轮复习
发布时间：2022-08-25 20:18:23 页数：3
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文章作者：U-336598

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