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河北省2022年中考数学一轮复习第四章三角形第六节锐角三角函数的应用好题随堂演练

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锐角三角函数的应用好题随堂演练1．(2022·金华)如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC＝α，∠ADC＝β，则竹竿AB与AD的长度之比为()A.B.C.D.2．(2022·保定莲池区二模)已知古塔在小明的北偏东30°方向，且距离小明2km，符合的示意图是()3．(2022·温州)如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知cosα＝，则小车上升的高度是(　　　　)A．5米B．6米C．6.5米D．12米4．(2022·广州)如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝15，tanA＝，则AB＝．3/3\n5．(2022·滨州)在△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝，则sinB＝．6．(2022·枣庄)如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，则大厅两层之间的高度为米．(结果精确到0.1米．参考数据：sin31°≈0.515，cos31°≈0.857，tan31°≈0.601)7．(2022·原创)如图①是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如图②所示的几何图形，若显示屏所在面的侧边AO与键盘所在面的侧边BO长均为24cm，点P为眼睛所在位置，D为AO的中点，连接PD，当PD⊥AO时，称点P为“最佳视角点”，作PC⊥BC，垂足C在OB的延长线上，且BC＝12cm.(1)当PA＝45cm时，求PC的长；(2)当∠AOC＝120°时，“最佳视角点”P在直线PC上的位置会发生什么变化？此时PC的长是多少？请通过计算说明．参考答案1．B　2.B　3.A　4.17　5.　6.6.27．解：(1)如解图，连接PO，∵PD⊥AO，且AD＝OD，∴PD是线段AO的垂直平分线．∴PO＝PA＝45cm.3/3\n∵PC⊥BC，∴∠PCO＝90°，在Rt△POC中，OC＝OB＋BC＝24＋12＝36，PC＝＝＝27cm.(2)如解图，过D作DE⊥OB于E，DF⊥PC于F.∵PC⊥OC，∴DF∥OC.∵AO＝24cm，且D为AO的中点，∴OD＝12cm.∵∠AOC＝120°，∴∠DOE＝60°＝∠ODF.∵PD⊥AO，∠PDO＝90°，∴∠PDF＝30°.在Rt△ODE中，DE＝ODsin60°＝6cm，OE＝ODcos60°＝6cm.∴DF＝EC＝OE＋OB＋BC＝6＋24＋12＝42cm，在Rt△PDF中，PF＝DFtan30°＝14cm，∴PC＝PF＋FC＝20>27.∴点P在直线PC上的位置上升了．3/3

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所属： 中考 - 一轮复习
发布时间：2022-08-25 20:18:22 页数：3
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文章作者：U-336598

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