河北省2022年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第3章函数及其图像第2节一次函数的图像及性质精练试题

第二节　一次函数的图像及性质1．(2022沈阳中考)在平面直角坐标系中，一次函数y＝x－1的图像是(　B　),A),B),C),D)2．(2022苏州中考)设正比例函数y＝mx的图像经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m＝(　B　)A．2B．－2C．4D．－43．(廊坊二模)小明从家骑自行车去学校，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用时间与路程的关系如图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是(　D　)A．14minB．17minC．18minD．20min4．(2022邢台中考模拟)若式子＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(1－k)x＋k－1的图像可能是(　C　),A),B),C),D)5．(枣庄中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的图像可能是(　B　),A),B)5\n,C),D)6．(2022河池中考)如图，在平面直角坐标系中，点A(－1，m)在直线y＝2x＋3上．连接OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点B恰好落在直线y＝－x＋b上，则b的值为(　D　)A．－2B．1C.D．2(第6题图)　　(第7题图)7．(2022菏泽中考)如图，函数y1＝－2x与y2＝ax＋3的图像相交于点A(m，2)，则关于x的不等式－2x＞ax＋3的解集是(　D　)A．x＞2B．x＜2C．x＞－1D．x＜－18．(2022永州中考)已知一次函数y＝kx＋2k＋3的图像与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所有可能取得的整数值为__－1__．9．一次函数y＝kx＋b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则的值为__2或－7__．10．(株洲中考)已知A，B，C，D是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD，设直线AB的表达式为y1＝k1x＋b1，直线CD的表达式为y2＝k2x＋b2，则k1·k2＝__1__．5\n11．(宜昌中考)如图，直线y＝x＋与两坐标轴分别交于A，B两点．(1)求∠ABO的度数；(2)过点A的直线l交x轴正半轴于C，AB＝AC，求直线l的函数表达式．解：(1)对于y＝x＋，令x＝0，则y＝.∴A的坐标为(0，)，∴OA＝.令y＝0，则x＝－1，∴B(－1，0)∴OB＝1.在Rt△AOB中，tan∠ABO＝＝.∴∠ABO＝60°；(2)在△ABC中，AB＝AC，又∵AO⊥BC.∴BO＝CO，∴C点的坐标为(1，0)．设直线l的函数表达式为y＝kx＋b(k，b为常数)．依题意有解得∴直线l的函数表达式为y＝－x＋.12．(鄂州中考)甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300km；②乙车比甲车晚出发1h，却早到1h；③乙车出发后2.5h追上甲车；④当甲、乙两车相距50km时，t＝或.其中正确的结论有(　B　)A．1个B．2个C．3个D．4个13．(温州中考)如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上的任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式为(　C　)A．y＝x＋5B．y＝x＋10C．y＝－x＋5D．y＝－x＋105\n(第13题图)　　　(第14题图)14．(内江中考)如图所示，已知点C(1，0)，直线y＝－x＋7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是__10__．15．(2022原创)如图，已知A(3，2)，B(3，1)，BC＝2，∠ABC＝90°.求：(1)C的坐标__(5，1)__；(2)y＝2x＋b与△ABC有交点，求b的取值范围；(3)y＝－x＋b与△ABC有交点，求b的取值范围．解：(2)由题意可知把A(3，2)代入2＝2×3＋b，b＝－4，把C(5，1)代入1＝2×5＋b，b＝－9，∴－9≤b≤－4；(3)由题意可知把A(3，2)代入2＝－×3＋b，b＝3，把C(5，1)代入1＝－×5＋b，b＝，∴≤b≤3.5\n16．(2022原创)已知，如图所示，直线PA与x轴交于点A，与y轴交于点C(0，2)，且S△AOC＝4.直线BD与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线PA与直线BD交于点P(2，m)，点P在第一象限，连接OP.(1)求点A的坐标；(2)求直线PA的函数表达式；(3)求m的值；(4)若S△BOP＝S△DOP，请你直接写出直线BD的函数表达式．解：(1)∵点C(0，2)，S△AOC＝4；而S△AOC＝·OA·OC，∴AO＝4，∴点A的坐标为(－4，0)(2)设直线PA的解析式为y＝kx＋b，则有解得∴y＝x＋2；(3)点P(2，m)在直线PA上，∴m＝·2＋2＝3；(4)y＝－x＋6.5