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河北省石家庄市2022年中考数学总复习第七章图形的变化第三节图形的对称同步训练
河北省石家庄市2022年中考数学总复习第七章图形的变化第三节图形的对称同步训练
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第三节 图形的对称姓名:________ 班级:________ 限时:______分钟1.(2022·衡阳)下列生态环保标志中,是中心对称图形的是( )2.(2022·保定一模)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )3.(2022·邢台三模)将一个正方形纸片按如图①、图②依次对折后,再按如图③打出一个心形小孔,则展开铺平后的图案是( )4.(2022·安顺) 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )5.(2022·永州)誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”,摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文,其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值.下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是( )7\n6.(2022·唐山路南区二模)如图,△ABC的面积为12,AC=3,现将△ABC沿AB所在直线翻折,使点C落在直线AD上的C′处,P为直线AD上的一点,则线段BP的长可能是( )A.3B.5C.6D.107.(2022·保定定兴县二模)如图,将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠,A点的对应点是A′,若∠A=30°,则∠1+∠2=( )A.50°B.60°C.45°D.以上都不对8.(2022·石家庄裕华区一模)如图,将△ABC沿DE,EF翻折,顶点A,B都落在点O处,且EA与EB重合于线段EO,若∠DOF=142°,则∠C的度数为( )A.38°B.39°C.42°D.48°9.(2022·原创)如图,△ABE和△ACD分别是△ABC沿着AB、AC边翻折180°形成的,若∠BAC=150°,则∠θ的度数是________.10.(2022·广东省卷)如图,矩形7\nABCD中,AB>AD,把矩形沿对角线AC所在直线折叠,使点B落在点E处,AE交CD于点F,连接DE.(1)求证:△ADE≌△CED;(2)求证:△DEF是等腰三角形.1.(2022·唐山滦南县一模)如图所示是4×5的方格纸,请在其中选取一个白色的方格并涂黑,使图中阴影部分是一个轴对称图形,这样的涂法有( )A.4种B.3种C.2种D.1种,第1题图) ,第2题图)2.(2022·廊坊广阳区模拟)如图,在平行四边形ABCD中,E是边CD上一点,将△ADE沿AE折叠至△AD′E处,AD′与CE交于点F,若∠B=52°,∠DAE=20°,则∠FED′的度数为( )A.40°B.36°C.50°D.45°3.(2022·扬州)如图,四边形OABC是矩形,点A的坐标为(8,0),点C的坐标为(0,4),把矩形OABC沿OB折叠,点C落在点D处,则点D的坐标为________.7\n4.(2022·成都)如图,在菱形ABCD中,tanA=,M,N分别在边AD,BC上,将四边形AMNB沿MN翻折,使AB的对应线段EF经过顶点D,当EF⊥AD时,的值为________.5.(2022·石家庄二模)如图,将平行四边形ABCD纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,点D落在点G处.(1)连接CF,求证:四边形AECF是菱形;(2)若E为BC中点,BC=26,tanB=,求EF的长.6.(2022·泰州)对给定的一张矩形纸片ABCD进行如下操作:先沿CE折叠,使点B落在CD边上(如图①),再沿CH折叠,这时发现点E恰好与点D重合(如图②).7\n(1)根据以上操作和发现,求的值;(2)将该矩形纸片展开.①如图③,折叠该矩形纸片,使点C与点H重合,折痕与AB相交于点P,再将该矩形纸片展开.求证:∠HPC=90°.②不借助工具,利用图④探索一种新的折叠方法,找出与图③中位置相同的P点,要求只有一条折痕,且点P在折痕上.请简要说明折叠方法.(不需说明理由)参考答案【基础训练】1.B 2.B 3.B 4.D 5.C 6.D 7.B 8.A 9.60°10.证明:(1)∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC,AB=CD,∵△AEC是由△ABC折叠得到的,∴CE=BC=AD,AE=AB=CD,在△ADE和△CED中,,∴△ADE≌△CED.(2)∵△ADE≌△CED,∴∠AED=∠CDE,∴FD=FE,∴△DEF是等腰三角形.【拔高训练】1.B 2.B 3.(,-) 4.5.(1)证明:如解图①.7\n∵平行四边形ABCD纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,点D落在点G处,∴EA=EC,∠1=∠2,∵四边形ABCD为平行四边形,∴AD∥BC,图①∵∠2=∠3,∴∠1=∠3,∴AE=AF,∴AF=CE,而AF∥CE,∴四边形AECF为平行四边形,∵EA=EC,∴四边形AECF为菱形;(2)解:过点E作EH⊥AB于H,如解图②.∵E为BC中点,BC=26,∴BE=EC=13,∵四边形AECF为菱形,图①∴AE=AF=CE=13,∴AF=BE,∴四边形ABEF为平行四边形,∴EF=AB,∵EA=EB,EH⊥AB,∴AH=BH,在Rt△BEH中,tanB==,设EH=12x,BH=5x,则BE=13x,∴13x=13,解得x=1,∴BH=5,∴AB=2BH=10,∴EF=10.6.解:(1)设AD=a,在矩形ABCD中,BC=AD=a.由折叠知∠BCE=∠DCE=∠BCD=45°,又∵∠B=90°,∴△BCE为等腰直角三角形,∴BE=BC=a,CE==a.由折叠知CD=CE=a,∴==;(2)①如解图①,连接EH、ED,7\n设过P点的折痕交CD于点Q,连接HQ.由折叠知∠CEH=∠D=90°,而∠BEC=45°,∴∠AEH=45°,∴△AEH为等腰直角三角形,∴AH=AE,由折叠知∠DCE=45°,∠DCH=∠DCE=22.5°=∠CHQ,∴∠DQH=45°,∴△DHQ为等腰直角三角形,∴DH=DQ.由折叠知DE⊥CH,PQ⊥CH,∴DE∥PQ,∵AB∥CD,∴四边形PQDE是平行四边形,∴PE=DQ=DH,∴AP=AD=BC.∵PH=PC,∠A=∠B=90°,∴Rt△PAH≌Rt△CBP(HL),∴∠APH=∠BCP,∵∠BCP+∠BPC=90°,∴∠APH+∠BPC=90°,∴∠HPC=90°.②解法一:如解图②,将矩形ABCD沿过点C的直线折叠,使点B的对应点B′落在CE上,则折痕与AB的交点即为点P;解法二:如解图③,将矩形ABCD沿过点D的直线折叠,使点A的对应点A′落在DC上,则折痕与AB的交点即为点P.7
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 20:16:36
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