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河北省石家庄市2022年中考数学总复习第七章图形的变化第一节尺规作图同步训练
河北省石家庄市2022年中考数学总复习第七章图形的变化第一节尺规作图同步训练
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第七章 图形的变化第一节 尺规作图姓名:________ 班级:________ 限时:______分钟1.(2022·原创)用直尺和圆规作Rt△ABC的斜边AB上的高CD,以下四个作图中,作法错误的是( )2.(2022·石家庄一模)如图,已知直线l及直线外一点P,观察图中的尺规作图痕迹,则下列结论不一定成立的是( )A.PQ为直线l的垂线B.CA=CBC.PO=QOD.∠APO=∠BPO3.(2022·安顺)已知△ABC(AC<BC),用尺规作图的方法在BC上确定一点P,使PA+PC=BC,则符合要求的作图痕迹是( )4.(2022·郴州)如图,∠AOB=60°,以点O为圆心,以任意长为半径作弧交OA、OB于C、D两点;分别以C、D为圆心,以大于CD的长为半径作弧,两弧相交于点P,以O为端点作射线OP,在射线OP上截取线段OM=6,则M点到OB的距离为( )6\nA.6B.2C.3D.35.(2022·襄阳)如图,在△ABC中,分别以点A和点C为圆心,大于AC长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN分别交BC,AC于点D,E.若AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为( )A.16cmB.19cmC.22cmD.25cm6.(2022·潍坊)如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是:(1)作线段AB,分别以A,B为圆心,以AB长为半径作弧,两弧的交点为C;(2)以C为圆心,仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D;(3)连接BD,BC.下列说法不正确的是( )A.∠CBD=30°B.S△BDC=AB2C.点C是△ABD的外心D.sin2A+cos2D=17.(2022·辽阳)如图,在∠MON中,以点O为圆心,任意长为半径作弧,交射线OM于点A,交射线ON于点B,再分别以A,B为圆心,OA的长为半径作弧,两弧在∠MON的内部交于点C,作射线OC,若OA=5,AB=6,则点B到AC的距离为( )6\nA.5B.C.4D.8.(2022·东营)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,以顶点C为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,BC于点E,F,再分别以点E,F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线CP交AB于点D,若BD=3,AC=10,则△ACD的面积是________.9.(2022·唐山路北区一模)如图,在▱ABCD中,AB=3,BC=5,以点B为圆心,以任意长为半径作弧,分别交BA、BC于点P、Q,再分别以P,Q为圆心,以大于PQ的长为半径作弧,两弧在∠ABC内交于点M,连接BM并延长交AD于点E,则DE的长为________.10.(2022·唐山滦南县一模)阅读下面材料:如图,AB是半圆的直径,点D、E在半圆上,且D为弧BE的中点,连接AE、BD并延长,交于圆外一点C,按以下步骤作图:①以点C为圆心,小于BC长为半径画弧,分别交AC、BC于点G、H;②分别以点G、H为圆心,大于GH的长为半径画弧,两弧相交于点M;③作射线CM,交于点I.则点I到△ABC各边的距离________.(填“相等”或“不等”)11.(2022·原创)6\n如图,已知△ABC,请用圆规和直尺作出△ABC的一条中位线EF(不写作法,保留作图痕迹).12.(2022·北京)下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程.已知:直线l及直线外一点P(如图①).求作:PQ,使得PQ∥l.图①作法:如图②,图②①在直线上取一点A,作射线PA,以点A为圆心,AP长为半径画弧,交PA的延长线于点B;②在直线上取一点C(不与点A重合),作射线BC,以点C为圆心,CB长为半径画弧,交BC的延长线于点Q;③作直线PQ.所以直线PQ就是所求作的直线.根据小东设计的尺规作图过程,(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明.证明:∵AB=________,CB=________,∴PQ∥l(________________)(填推理的依据).13.(2022·广东省卷)如图,BD是菱形ABCD的对角线,∠CBD=75°.(1)请用尺规作图法,作AB的垂直平分线EF,垂足为E,交AD于F;(不要求写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下,连接BF,求∠DBF的度数.6\n参考答案1.D 2.C 3.D 4.C 5.B 6.D 7.B 8.15 9.210.相等11.解:如解图,线段EF即为所求.12.解:(1)尺规作图如解图:(2)PA,CQ,三角形中位线平行于三角形的第三边.13.解:(1)如解图,直线EF即为所求;(2)∵四边形ABCD为菱形,∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=75°,DC∥AB,∠A=∠C,∴∠ABC=150°,∠ABC+∠C=180°,6\n∴∠C=30°=∠A.∵EF垂直平分AB,∴AF=BF,∴∠FBE=∠A=30°,∴∠DBF=∠ABD-∠FBE=75°-30°=45°.6
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 20:16:36
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文章作者:U-336598
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