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河南省2022年中考数学总复习第七章图形的变化第二节尺规作图好题随堂演练
河南省2022年中考数学总复习第七章图形的变化第二节尺规作图好题随堂演练
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尺规作图好题随堂演练1.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°,按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AB,AC于点E,F;②分别以点E,F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG,交BC边于点D.则∠ADC的度数为( )A.75° B.65° C.60° D.50°2.如图,在△ABC中,AB=AC=8,BC=12,用尺规作图作△ABC的BC边上的中线AD,并求线段AD的长.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)3.(2022·陕西)如图,在钝角△ABC中,过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点D.请用尺规作图法在BC边上求作一点P,使得点P到AC的距离等于BP的长.(保留作图痕迹,不写作法)5\n4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.(1)用尺规在边BC上求作一点P,使PA=PB(不写作法,保留作图痕迹);(2)连接AP,若AP平分∠CAB,求∠B的度数.5.(2022·北京)下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程.已知:直线l及直线l外一点P,如图①.图①图②求作:直线PQ,使得PQ∥l,作法:如图②,①在直线l上取一点A,作射线PA,以点A为圆心,AP长为半径画弧,交PA的延长线于点B;②在直线l上取一点C(不与点A重合),作射线5\nBC,以点C为圆心,CB长为半径画弧,交BC的延长线于点Q;③作直线PQ.所以直线PQ就是所求作的直线.根据小东设计的尺规作图过程,(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明.证明:∵AB=__________,CB=____________,∴PQ∥l(________________________)(填推理的依据)6.(2022·广东省卷)如图,BD是菱形ABCD的对角线,∠CBD=75°.(1)请用尺规作图法,作AB的垂直平分线EF,垂足为E,交AD于F;(不要求写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)条件下,连接BF,求∠DBF的度数.参考答案1.B2.解:如解图,AD为所作线段.∵AB=AC=8,AD为中线,5\n∴AD⊥BC,BD=CD=BC=6,在Rt△ABC中,AD==2.3.解:如解图,点P即为所求.4.解:(1)如解图,作线段AB的垂直平分线,PD为所求作的直线;(2)∵PD是线段AB的垂直平分线,∴PA=PB,∴∠B=∠PAB,∵AP平分∠CAB,∴∠CAP=∠PAB,∴∠B=∠PAB=∠CAP,∵∠ACB=90°,∴∠B+∠PAB+∠CAP=90°,∴∠B=30°.5.(1)解:直线PQ如解图所示,(2)AP,CQ,三角形中位线定理.6.解:(1)如解图所示,直线EF即为所求.(2)∵四边形ABCD为菱形,∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=75°,BC∥AD,∴∠ABC=150°,∠ABC+∠A=180°,∴∠A=30°,∵EF垂直平分线段AB,∴AF=BF,∴∠FBE=∠A=30°,5\n∴∠DBF=∠ABD-∠FBE=75°-30°=45°.5
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 20:14:35
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文章作者:U-336598
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