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云南省2022年中考数学总复习第七章图形的变化第一节尺规作图同步训练
云南省2022年中考数学总复习第七章图形的变化第一节尺规作图同步训练
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第七章 图形的变化第一节 尺规作图姓名:________ 班级:________ 限时:______分钟1.(2022·南京)如图,在△ABC中,用直尺和圆规作AB、AC的垂直平分线,分别交AB、AC于点D、E,连接DE.若BC=10cm,则DE=______cm.2.(2022·山西)如图,直线MN∥PQ,直线AB分别与MN,PQ相交于点A,B.小宇同学利用尺规按以下步骤作图:①以点A为圆心,以任意长为半径作弧交AN于点C,交AB于点D;②分别以C,D为圆心,以大于CD长为半径作弧,两弧在∠NAB内交于点E;③作射线AE交PQ于点F.若AB=2,∠ABP=60°,则线段AF的长为______.3.(2022·嘉兴)用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD,下列作法中错误的是()4.(2022·改编)如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径画弧,分别交AB,AC于E,F两点;再分别以E,F为圆心,大于EF长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP,交CD于点M.若∠ACD=110°,则∠CMA的度数为()A.30°B.35°C.70°D.45°5.(2022·安顺)已知△ABC(AC<BC),用尺规作图的方法在BC上确定一点P,使PA+PC=BC,则符合要求的作图痕迹是()7\n6.(2022·河北)尺规作图要求,Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ.做线段的垂直平分线;Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线.Ⅳ.作角的平分线.如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图:则正确的配对是()A.①——Ⅳ,②——Ⅱ,③——Ⅰ,④——ⅢB.①——Ⅳ,②——Ⅲ,③——Ⅱ,④——ⅠC.①——Ⅱ,②——Ⅳ,③——Ⅲ,④——ⅠD.①——Ⅳ,②——Ⅰ,③——Ⅱ,④——Ⅲ7.(2022·随州)如图,用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心,以任意长为半径画弧①,分别交OA、OB于点E、F,那么第二步的作图痕迹②的作法是()A.以点F为圆心,OE长为半径画弧B.以点F为圆心,EF长为半径画弧C.以点E为圆心,OE长为半径画弧7\nD.以点E为圆心,EF长为半径画弧8.(2022·潍坊)如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是:(1)作线段AB,分别以A,B为圆心,以AB长为半径作弧,两弧的交点为C;(2)以C为圆心,仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D;(3)连接BD,BC.下列说法不正确的是()A.∠CBD=30°B.S△BDC=AB2C.点C是△ABD的外心D.sin2A+cos2D=19.(2022·湖州)尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中.传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣:①将半径为r的⊙O六等分,依次得到A、B、C、D、E、F六个分点;②分别以A,D为圆心,AC长为半径画弧,G是两弧的一个交点;③连接OG.问:OG的长是多少?大臣给出的正确答案应是()A.rB.(1+)rC.(1+)rD.r10.(2022·河南)如图,已知▱AOBC的顶点O(0,0),A(-1,2),点B在x轴正半轴上,按以下步骤作图:①以点O为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边OA,OB于点D,E;②分别以点D,E为圆心,大于DE的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点F;③作射线OF,交边AC于点G.则点G的坐标为()A.(-1,2)B.(,2)C.(3-,-2)D.(-2,2)11.(2022·曲靖二模)如图,在已知△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B,C为圆心,大于7\nBC的长为半径画弧,两弧交于点M、N;②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AD,∠B≠30°,则下列结论中错误的是()A.△ACD是等边三角形B.△ABC是直角三角形C.点D是AB的中点D.点D是△ABC的外接圆圆心12.(2022·南通)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB交AB于点D,按下列步骤作图.步骤1:分别以点C和点D为圆心,大于CD的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点;步骤2:作直线MN,分别交AC,BC于点E,F;步骤3:连接DE,DF.若AC=4,BC=2,则线段DE的长为()A.B.C.D.13.(2022·广东)如图,BD是菱形ABCD的对角线,∠CBD=75°, (1)请用尺规作图法,作AB的垂直平分线EF,垂足为E,交AD于F;(不要求写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)条件下,连接BF,求∠DBF的度数.7\n14.(2022·甘肃省卷)如图,在△ABC中,∠ABC=90°.(1)作∠ACB的平分线交AB边于点O,再以点O为圆心,OB的长为半径作⊙O;(要求:不写作法,保留作图痕迹)(2)判断(1)中AC与⊙O的位置关系,直接写出结果.15.(2022·福建A卷)求证:相似三角形对应边上的中线之比等于相似比.要求:①根据给出的△ABC及线段A′B′,∠A′(∠A′=∠A).以线段A′B′为一边,在给出的图形上用尺规作出△A′B′C′,使得:△A′B′C′∽△ABC.不写作法,保留作图痕迹;②在已有的图形上画出一组对应中线,并据此写出已知、求证和证明过程.7\n参考答案1.5 2.23.C 4.B 5.D 6.D 7.D 8.D 9.D 10.A 11.A12.D13.解:(1)如解图所示,直线EF即为所求.(2)∵菱形ABCD,∠CBD=75°,∴CD=CB,∠CBD=∠CDB=75°,∴∠C=180°-∠CBD-∠CDB=180°-75°-75°=30°,∴∠A=∠C=30°,∵EF是AB的垂直平分线,∴∠A=∠FBA=30°,∵∠ABD=∠CBD=75°,∴∠DBF=∠ABD-∠FBA=75°-30°=45°.14.解:(1)如解图,作出角平分线CO;作出⊙O.(2)AC与⊙O相切.15.解:①如解图,△A′B′C′即为所求作的三角形.7\n②已知:△A′B′C∽△ABC,CD和C′E分别为AB和A′B′边上的中线,求证:=.证明:∵CD和C′E分别为AB和A′B′边上的中线,∴BD=AB,B′E=A′B′,∴==,∴=,∵△A′B′C′∽△ABC,∴∠CBA=∠C′B′A′,=,∴=,∴△BCD∽△B′C′E,∴=.7
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 20:58:04
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