第六章 图形的变化第一节 图形的对称与折叠11.(2022自贡中考)下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是( A ),A),B),C),D)2.(2022广州中考)如图,E,F分别是▱ABCD的边AD,BC上的点,EF=6,∠DEF=60°,将四边形EFCD沿EF翻折,得到EFC′D′,ED′交BC于点G,则△GEF的周长为( C )A.6B.12C.18D.243.(黄石中考)在下列艺术字中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D ),A) ,B) ,C) ,D)4.(2022遵义中考)把一张长方形纸片按如图①,图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③,再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔,则重新展开后得到的图形是( C ),A),B),C),D)5.(2022烟台中考)下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是( A ),A),B),C),D)6.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,E为AB上一点,分别以ED,EC为折痕将两个角(∠A,∠B)向内折起,点A,B恰好落在CD边的点F处.若AD=5,BC=9,则EF=__3__.(第6题图)\n (第7题图)7.(2022河南中考)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=+1,点M,N分别是边BC,AB上的动点,沿MN所在的直线折叠∠B,使点B的对应点B′始终落在边AC上.若△MB′C为直角三角形,则BM的长为__1或__.8.(吉林中考)如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,点E,F分别是边BC,AD上一点,将矩形ABCD沿EF折叠,使点C,D分别落在C′,D′处.若C′E⊥AD,则EF的长为__6__cm.,(第8题图)) ,(第9题图))9.(泰州中考)如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P为AD上一点,将△ABP沿BP翻折至△EBP,PE与CD相交于点O,且OE=OD,则AP的长为__4.8__.10.(扬州中考)如图,将▱ABCD沿过点A的直线l折叠,使点D落到AB边上的点D′处,折痕l交CD边于点E,连接BE.(1)求证:四边形BCED′是平行四边形;(2)若BE平分∠ABC,求证:AB2=AE2+BE2.证明:(1)在▱ABCD中,∠D=∠ABC,AB∥CD.由折叠知,∠ED′A=∠D,∴∠ED′A=∠ABC,∴ED′∥CB.∵CE∥BD′,∴四边形BCED′为平行四边形;(2)∵BE平分∠ABC,∴∠CBE=∠EBA.∵AD∥BC,∴∠DAB+∠CBA=180°.∵∠DAE=∠BAE,∴∠BAE+∠EBA=90°,∴∠AEB=90°,∴AB2=AE2+BE2.