河北省2022年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第6章图形的变化第1节图形的对称与折叠精讲试题

第六章　图形的变化第一节　图形的对称与折叠,河北五年中考命题规律)年份题号考查点考查内容分值总分20225中心对称以拼图为背景考查中心对称图形的识别3320223轴对称、中心对称以图像为背景考查轴对称，中心对称图形的识别313图形的折叠以平行四边形为背景进行折叠求角的度数2520223图形的折叠以菱形为背景，折叠后打孔，再展开33202225图形的折叠以圆的折叠为背景进行相关计算8820223图形的对称判断既是轴对称图形又是中心对称图形219图形的折叠以四边形折叠为背景考查平行线性质、三角形的内角和定理求角度35命题规律图形的对称与折叠每年都有涉及，在中考中最多设置2道题，分值为2～8分，考查题型以选择、填空题为主，在解答题中均在与几何图形结合时有所涉及．分析近五年河北中考试题可以看出，本课时考查点有两个：(1)图形的对称；(2)图形的折叠.,河北五年中考真题及模拟)　图形对称的判断1．(2022保定中考模拟)图(1)和图(2)中所有的小正方形都全等，将图(1)的正方形放在图(2)中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是(　C　)图(1)　　　　图(2)A．①B．②C．③D．④2．(2022河北中考)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　A　)5\n,A)　　,B)　　,C)　　,D)3．(2022河北中考)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　C　),A)　　,B)　　,C)　　,D)4．(2022石家庄四十一中一模)下列四个艺术字中，不是轴对称的是(　C　),A)　　,B)　　,C)　　,D)5．(2022保定中考模拟)如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有__3__种．,(第5题图))　　　,(第6题图))　图形折叠及相关计算6．(2022河北中考)如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处，若∠1＝∠2＝44°，则∠B为(　C　)A．66°B．104°C．114°D．124°7．(2022邯郸一模)如图，在▱ABCD中，∠A＝70°，将▱ABCD折叠，使点D,C分别落在点F，E处(点F，E都在AB所在的直线上)，折痕为MN，则∠AMF等于(　B　)A．70°B．40°C．30°D．20°,(第7题图))　　　　,(第8题图))8．(2022保定中考模拟)如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，D，E分别在AB，AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为(　B　)A.B．2C．3D．49．(2022河北中考)如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝__95°__．,中考考点清单)　轴对称图形与轴对称轴对称图形轴对称5\n图形定义如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果两个图形对折后，这两个图形能够完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴性质对应线段相等AB＝①__AC__AB＝A′B′，BC＝B′C′AC＝A′C′对应角相等∠B＝∠C∠A＝②__∠A′__，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′对应点所连的线段被对称轴垂直平分区别(1)轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，只对一个图形而言；(2)对称轴不一定只有一条(1)轴对称是指③__两个__图形的位置关系，必须涉及两个图形；(2)只有一条对称轴关系(1)沿对称轴对折，两部分重合；(2)如果把轴对称图形沿对称轴分成“两个图形”，那么这“两个图形”就关于这条直线成轴对称(1)沿对称轴翻折，两个图形重合；(2)如果把两个成轴对称的图形拼在一起，看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形【规律总结】1.常见的轴对称图形：等腰三角形、矩形、菱形、正方形、圆．2．折叠的性质：折叠的实质是轴对称，折叠前后的两图形全等，对应边和对应角相等．【方法技巧】凡是在几何图形中出现“折叠”这个字眼时，第一反应即存在一组全等图形，其次找出与要求几何量相关的条件量．1．与三角形结合：(1)若涉及直角，则优先考虑直角三角形的性质(勾股定理及斜边上的中线等于斜边的一半)，若为含特殊角的直角三角形，则应利用其边角关系计算；(2)若涉及两边(角)相等，则利用等腰三角形的相关性质计算，若存在60°角，则利用等边三角形性质进行相关计算，一般会作出高线构造特殊角的直角三角形进行求解；(3)若含有中位线，则需利用中位线的位置及数量关系进行量的代换．2．与四边形结合：(1)与平行四边形、矩形、菱形、正方形结合，往往会利用其特殊性质求解；(2)若为一般的四边形，则可通过构造特殊的三角形或四边形求解．　中心对称图形与中心对称中心对称图形中心对称图形续表中心对称图形中心对称5\n定义如果一个图形绕某一点旋转180°后能与它自身重合，我们就把这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心如果一个图形绕某点旋转180°后与另一个图形重合，我们就把这两个图形叫做成中心对称性质对应点点A与点C，点B与点D点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′对应线段AB＝CD，AD＝BCAB＝A′B′，④__BC__＝B′C′，AC＝A′C′对应角∠A＝∠C⑤__∠B__＝∠D∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′续表中心对称图形中心对称区别中心对称图形是指具有某种特性的一个图形中心对称是指两个图形的关系联系把中心对称图形的两个部分看成“两个图形”，则这“两个图形”成中心对称把成中心对称的两个图形看成一个“整体”，则“整体”成为中心对称图形【规律总结】常见的中心对称图形：平行四边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、圆等．,中考重难点突破)　轴对称与中心对称图形的识别【例1】(2022庆阳中考)下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是(　D　),A),B),C),D)【解析】中心对称是属于特殊的图形旋转不变性质，要旋转180°.【答案】B1．(浙江中考)下列四个图形分别是四届国际数学大会的会标：其中属于中心对称图形的有(　B　)A．1个B．2个C．3个D．4个2．(2022盐城中考)下列图形中，是轴对称图形的是(　D　),A),B),C),D)　图形折叠应用【例2】(2022嘉兴中考)一张矩形纸片ABCD，已知AB＝3，AD＝2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为(　A　)5\nA.B．2C．1D．2【解析】先据折叠的性质求出DA′，CA′和DC′的长，进而求线段DG长．【答案】A3．(宁夏中考)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，在CD上取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为____．5