河北省石家庄市2022年中考数学总复习第二章方程组与不等式组第三节一元二次方程及其应用同步训练

第三节　一元二次方程及其应用姓名：________　班级：________　限时：______分钟1．(2022·石家庄二十八中质检)用配方法解方程x2＋4x＋2＝0，配方后的方程是(　　)A．(x＋2)2＝0B．(x－2)2＝4C．(x－2)2＝0D．(x＋2)2＝22．(2022·易错)已知方程x2－8x－33＝0的两根分别为a，b，且a＞b，则a＋2b的值为(　　)A．3B．5C．8D．113．(2022·唐山路南区二模)下列方程中，没有实数根的是(　　)A．x2－2x＝0B．x2－2x－1＝0C．x2－2x＋1＝0D．x2－2x＋2＝04．(2022·甘肃省卷)关于x的一元二次方程x2＋4x＋k＝0有两个实数根，则k的取值范围是(　　)A．k≤－4B．k<－4C．k≤4D．k<45．(2022·泰州)已知x1、x2是关于x的方程x2－ax－2＝0的两根，下面结论一定正确的是(　　)A．x1≠x2B．x1＋x2＞0C．x1·x2＞0D．x1＜0，x2＜06．(2022·娄底)关于x的一元二次方程x2－(k＋3)x＋k＝0的根的情况是(　　)A．有两不相等实数根B．有两相等实数根C．无实数根D．不能确定7．(2022·秦皇岛海港区一模)某城市2022年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2022年底增加到363公顷，设绿化面积的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是(　　)A．300(1＋x)＝363B．300(1＋x)2＝363C．300(1＋2x)＝363D．363(1－x)2＝3008．(2022·秦皇岛海港区一模)已知x＝1是一元二次方程x2＋mx＋n＝0的一个根，则m2＋2mn＋n2的值为________．9．(2022·长沙)已知关于x的方程x2－3x＋a＝0有一个根为1，则方程的另一个根为________．10．(2022·威海)关于x的一元二次方程(m－5)x2＋2x＋2＝0有实根，则m的最大整数解是________．11．(2022·6\n通辽)为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间赛一场)．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为________．12．(2022·绍兴)解方程：x2－2x－1＝0.13．(2022·齐齐哈尔)解方程：2(x－3)＝3x(x－3)．14．(2022·玉林)已知关于x的一元二次方程：x2－2x－k－2＝0有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)给k取一个负整数值，解这个方程．15．(2022·沈阳)某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．(1)求每个月生产成本的下降率；(2)请你预测4月份该公司的生产成本．16．(2022·原创)学校为奖励参加“阅读大赛”的优秀学生，派张老师到商店买某种奖品，他看到了如下表所示的关于该奖品的销售信息后，便用900元买回了所有奖品，求张老师购买该奖品的件数．6\n购买件数销售价格不超过20件单价35元超过20件每多买1件，购买的所有该奖品的单价降低0.5元，但其单价不得低于30元1．(2022·福建A卷)已知一元二次方程(a＋1)x2＋2bx＋(a＋1)＝0有两个相等的实数根，则下面选项正确的是(　　)A．1一定不是方程x2＋bx＋a＝0的根B．0一定不是方程x2＋bx＋a＝0的根C．1和－1都是方程x2＋bx＋a＝0的根D．1和－1不都是方程x2＋bx＋a＝0的根2．(2022·盐城)一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．(1)若降价3元，则平均每天销售数量为________件；(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？3．(2022·原创)如图，一块长5米，宽4米的地毯，为了美观，设计了两横、两纵的配色条纹(图中阴影部分)，已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的.6\n(1)求配色条纹的宽度；(2)如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价．参考答案【基础训练】1．D　2.B　3.D　4.C　5.A　6.A　7.B　8.1　9.210．4　11.x(x－1)＝2112．解：移项得x2－2x＝1；方程两边同时加1得x2－2x＋1＝2，即(x－1)2＝2，则x－1＝±，解得x1＝1＋，x2＝1－.13．解：2(x－3)＝3x(x－3)，移项得：2(x－3)－3x(x－3)＝0整理得：(x－3)(2－3x)＝0，x－3＝0或2－3x＝0，解得：x1＝3，x2＝.14．解：(1)根据题意得(－2)2－4(－k－2)＞0，解得k＞－3；6\n(2)取k＝－2，则方程变形为x2－2x＝0，解得x1＝0，x2＝2.15．解：(1)设每个月生产成本的下降率为x，根据题意得：400(1－x)2＝361，解得：x1＝0.05＝5%，x2＝1.95(不合题意，舍去)．答：每个月生产成本的下降率为5%.(2)361×(1－5%)＝342.95(万元)．答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．16．解：∵20×35＝700＜900，∴张老师购买奖品数量超过20件．设张老师购买奖品x件，根据题意得x[35－0.5(x－20)]＝900，解得x1＝30，x2＝60，当x＝30时，35－0.5×(30－20)＝30满足题意，当x＝60时，35－0.5×(60－20)＝15＜30，不符合题意，综上可知，张老师购买该奖品共30件．【拔高训练】1．D2．解：(1)26；(2)设每件商品降价x元，则每件盈利(40－x)元，平均每天销售数量为(20＋2x)件，由题意得：(40－x)(20＋2x)＝1200，解得：x1＝10，x2＝20，当x＝10时，40－x＝40－10＝30＞25，当x＝20时，40－x＝40－20＝20＜25，不符合题意，舍去．答：当每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元．3．解：(1)设条纹的宽度为x米，依题意得5×4－(5－2x)(4－2x)＝×5×4，解得x1＝(舍去)，x2＝.答：配色条纹宽度为米；6\n(2)根据题意得，配色条纹造价为×5×4×200＝850(元)．其余部分造价为(1－)×4×5×100＝1575(元)．总造价为850＋1575＝2425(元)．答：地毯的总造价为2425元．6