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河北省石家庄市2022年中考数学总复习第六章圆第一节圆的基本性质同步训练
河北省石家庄市2022年中考数学总复习第六章圆第一节圆的基本性质同步训练
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第六章 圆第一节 圆的基本性质姓名:________ 班级:________ 限时:______分钟1.(2022·石家庄二十八中质检)如图,点A、B、C均在⊙O上,若∠ABC+∠AOC=90°,则∠AOC的大小是( )A.30°B.45°C.60°D.70°2.(2022·菏泽)如图,在⊙O中,OC⊥AB,∠ADC=32°,则∠OBA的度数是( )A.64°B.58°C.32°D.26°3.(2022·秦皇岛海港区一模)将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上,点A、B的读数分别为88°、30°,则∠ACB的大小为( )A.15°B.28°C.29°D.34°4.(2022·原创)如图,在⊙O中,=,∠AOB=40°,则∠COD的度数为( )A.20°B.40°C.50°D.60°5.(2022·广州)如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,交⊙O于点C,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠6\nAOB的度数是( )A.40°B.50°C.70°D.80°6.(2022·聊城)如图,⊙O中,弦BC与半径OA相交于点D,连接AB,OC.若∠A=60°,∠ADC=85°,则∠C的度数是( )A.25°B.27.5°C.30°D.35°7.(2022·原创)如图,在半径为4的⊙O中,弦AB∥OC,∠BOC=30°,则AB的长为( )A.2B.2C.4D.48.(2022·陕西改编)如图,△ABC的顶点A,B,C均在⊙O上,AB=AC,∠BCA=65°,作CD∥AB,并与⊙O相交于点D,连接BD,则∠DBC的大小为( )A.15°B.25°C.35°D.45°9.(2022·甘肃省卷)如图,⊙A过点O(0,0),C(,0),D(0,1),点B是x轴下方⊙A上的一点,连接BO,BD,则∠OBD的度数是( )A.15°B.30°C.45°D.60°6\n10.(2022·张家口桥东区模拟)如图,半径为5的⊙A中,弦BC,ED所对的圆心角分别是∠BAC,∠EAD,若DE=6,∠BAC+∠EAD=180°,则弦BC的长等于( )A.8B.10C.11D.1211.(2022·保定二模)“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”将其抽象为数学问题大致如下:如图所示,CD垂直平分弦AB,CD=1寸,AB=1尺,求圆的直径.(1尺=10寸),根据题意可知直径长为( )A.10寸B.20寸C.13寸D.26寸12.(2022·泰安)如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A=45°,BC=4,则⊙O的直径为________.13.(2022·无锡)如图,点A、B、C都在⊙O上,OC⊥OB,点A在劣弧上,且OA=AB,则∠ABC=________.14.(2022·原创)如图,等腰△ABC内接于⊙O,已知AB=AC,∠ABC=30°,BD是⊙O的直径,如果CD=,则AD=________.6\n15.(2022·杭州)如图,AB是⊙O的直径,点C是半径OA的中点,过点C作DE⊥AB,交⊙O于D、E两点,过点D作直径DF,连接AF,则∠DFA=________.16.(2022·原创)如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,且CD⊥AB于点E.(1)求证:∠BCO=∠D;(2)若CD=8,AE=3,求⊙O的半径r.1.(2022·广安)如图,AB是⊙O的直径,且经过弦CD的中点H,已知cos∠CDB=,BD=5,则OH的长度为( )A.B.C.1D.2.(2022·河北第7次联考)如图,点D、E分别是⊙O的内接正三角形ABC的AB、AC边上的中点,若⊙O的半径为2,则DE的长等于( )6\nA.B.C.1D.3.(2022·原创)如图,△ABC是等腰直角三角形,其中AB=AC,∠BAC=90°,⊙O经过点B,C,连接OA,若AO=1,BC=6,则⊙O的半径为________.4.(2022·原创)如图,已知△ABC内接于⊙O,AB是直径,点D在⊙O上,OD∥BC,过点D作DE⊥AB,垂足为E,连接CD交OE于点F.(1)求证:△DOE∽△ABC;(2)连接OC,设△DOE的面积为S1,四边形BCOD的面积为S2,若=,求sinA的值.参考答案【基础训练】1.C 2.D 3.C 4.B 5.D 6.D 7.D 8.A 9.B 10.A11.D 12.4 13.15° 14.4 15.30°16.(1)证明:∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∵∠ADC=∠ABC,∴∠BCO=∠D;(2)解:∵OA⊥CD,∴CE=DE=4,设⊙O的半径为r,则OE=OA-AE=r-3,在Rt6\n△OCE中,由勾股定理得OC2=CE2+OE2,即r2=42+(r-3)2,解得r=.【拔高训练】1.D 2.A 3.4.(1)证明:∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∵DE⊥AB,∴∠DEO=90°,∴∠DEO=∠ACB,∵OD∥BC,∴∠DOB=∠ABC,∴△DOE∽△ABC.(2)解:∵△DOE∽△ABC,∴=()2=,∴S△ABC=4S△DOE=4S1,∵OA=OB,∴S△BOC=S△ABC=2S1,∵S四边形BCOD=S△BCO+S△DOE+S△BDE,=,∴=,解得S△DBE=,∴S△ODE=2S△DBE,∴OE=2BE,∴OD=OE,∴sinA=sin∠ODE==.6
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所属:
中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 20:16:30
页数:6
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文章作者:U-336598
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