分数问题—专题07《工程问题》提高集训（解析版）

2020年通用版小升初数学冲A提高集训分数问题—专题07《工程问题》一．选择题1．（2019•株洲模拟）王师傅计划加工一批零件，如果实际工作时效率比计划提高，那么可提前1小时完成任务；如果王师傅要想比计划提前2小时完成任务，那么王师傅的工作效率就要比计划提高　　A．B．C．D．【分析】从开始提高，那么工作效率是原来的，工作时间与工作效率成反比例，工作时间是原来的，工作时间提前了，它对应的时间是1小时，由此求出原来用的时间；如果王师傅要想比计划提前2小时完成任务，可以求出现在的工作时间和工作效率，对比计划的效率即可求出现在比计划提高了多少．【解答】解：因为工作总量一定，工作效率与工作时间成反比，所以工作时间变为原来的计划用的时间：（小时）现在的时间：（小时）现在的工作效率：计划的工作效率：所以工作效率比计划提高了．故选：．2．（2019•防城港模拟）一件工作，甲独做12小时可以完成，现在甲、乙合做3 小时后，甲因事外出，剩下的工作乙又用了小时完成，如果这件工作全部由乙做，需要　　小时可完成．A．10B．11C．8D．9【分析】甲单独做需要12小时完成，则甲每小时完成总工作量的，甲乙合作3小时，则甲完成了全部的，乙完成了全部的，又这一过程中乙始终在工作，工作了小时，所以乙单独完成需小时．【解答】解：（小时）答：如果这件工作全部由乙做，需要11小时．故选：．3．（2019•株洲模拟）在一次学校义务劳动中，安排20人挖土，28人抬土．据观察发现1人挖出的土，需2人才能及时抬走，那么应从挖土人员中抽调　　人到抬土队伍中来．A．2人B．4人C．6人D．8人【分析】设人去挖土，则有人运土，正好能使挖出的土及时运走可列方程求解．【解答】解：设人去挖土，（人 答：应从挖土人员中抽调4人到抬土队伍中来．故选：．4．（2018•溧阳市）甲、乙两个工程队修一段120米的公路，如果甲工程队单独修，18天可以完成；乙工程队单独修，15天可以完成．甲、乙两个工程队合修，每天一共完成这项工程的　　A．B．C．【分析】把这项工程的工作量看成单位“1”，甲工程队单独修，18天可以完成，那么甲每天可以完成这项工程的，乙工程队单独修，15天可以完成，乙每天完成这项工程的，把它们相加即可求出两队合修每天一共完成这项工程的几分之几．【解答】解：答：每天一共完成这项工程的．故选：．5．（2018•成都）加工一批零件，前一半时间加工的零件个数和后一半时间加工的个数之比是，则加工前一半零件所需的时间是加工后一半零件所需时间的　　A．B．C．D．无法确定【分析】运用赋值法，令零件总数是10个，共用时间是2分钟，那么第一分钟加工了6个，第二分钟加工了4个；前6个零件用1分钟，那么一共零件就用分钟，由此求出前5个零件用的时间，用2分钟减去前5个零件用的时间就是后5个零件用的时间；然后用前5个零件用的时间除以后5个零件用的时间即可．【解答】解：令零件总数是10个，共用时间是2分钟；；第1分钟加工零件数：（个， 每个零件用时分钟；（分钟）；，，；答：加工前一半零件所需的时间是加工后一半零件所需时间的．故选：．二．填空题6．（2019•上街区）加工西服要三道工序，专做第一、二、三工序的工人毎小时分别能完成西服30套、24套、20套，现有90名工人，要使每天三道工序完成的套数相同，每道工序人数分别是　24名　、　　、　　名．【分析】要使每天三道工序完成的套数相同，，，，那么30、24和20的最小公倍数是，然后用这个最小公倍数分别除以30、24、20，求出每道工序的人数比，然后再根据按比分配的方法进行解答．【解答】解：，，；那么30、24和20的最小公倍数是；要使每天三道工序完成的套数相同，那么第一、二、三工序的人数比是；第一道工序的人数是：（名 第二道工序的人数是：（名第三道工序的人数是：（名答：第一、二、三道工序人数分别是24名、30名、36名．故答案为：24名、30名、36．7．（2019•湖南模拟）一项工程，甲乙合作每小时完成全工程的，如果甲先做4小时，乙再做3小时，还剩工程的没完成．那么如果甲单独做，几小时能完成任务？【分析】由题意，甲先做4小时，乙再做3小时，可以看作是甲乙合作3小时后甲又做了1小时，完成了工程的，由此用可求得甲的工作效率，由要求甲单独做几小时能完成任务，根据“工作量工作效率工作时间”列式解答即可．【解答】解：（小时）答：如果甲单独做，10小时能完成任务．8．（2019•宁波）粗蜡烛和细蜡烛长短一样．粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时．同时点燃这两支蜡烛，点了一段时间后，粗蜡烛长是细蜡烛长的2倍．问这两支蜡烛点了　　时间？【分析】本题的等量关系为：剩余的粗蜡烛长度剩余的细蜡烛长度，由此可列出方程．【解答】解：设这两支蜡烛已点燃了小时，由题意得：，， ，，，．答：这两支蜡烛已点燃了小时．故答案为：．9．（2019•郑州）一项工程，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合做18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要　48　天．【分析】要求丙一个人来做完成这项工作需要的天数，就要求出丙的工作效率，根据题意，丙的工作效率的2倍为，则丙的工作效率为；则丙一个人来做，完成这项工作需要，计算解决问题．【解答】解：（天答：丙一个人来做，完成这项工作需要48天．故答案为：48．10．（2018•东莞市模拟）一项工程，甲队单独做10天完成，已知甲队2天的工作量等于乙队3天的工作量，那么两队合作　6　天能完成．【分析】把这项工程看作单位“1”，甲队单独做要10天，甲1天的工作量为，已知甲队2 天的工作量等于乙队3天的工作量，所以乙1天的工作量为，再用单位“1”除以两队的工作效率和，即可得两队合作几时小天可以完成这项工程．【解答】解：（天答：两队合作6天能完成．故答案为：6．11．（2017•长沙）一个蓄水池有两根进水管和一根放水管，单开一根进水管20分钟能放满一池水，单开一根放水管15分钟能放完一池水，现在满满一池水，先开一根进水管和放水管，当水池还剩下水时，然后再打开另外一根进水管，15分钟后关闭放水管，直到水池重新放满水，则这个过程中共用时　　分钟．【分析】将满满一池水看作单位“1”，一根进水管的工作效率是，一根排水管的工作效率是，根据题意，先开一根进水管和放水管，计算“当水池还剩下水时”的时间，“然后再打开另外一根进水管，15分钟后关闭放水管”计算出注入水池的水量，再计算“直到水池重新放满水”用的时间，则可以求出这个过程中共用时的时间．【解答】解：（分钟） 则15分钟后池内还差才能注满，（分钟）（分钟）答则这个过程中共用时分钟．答案为：12．（2019•长沙）在地植树1000棵，地植树1250棵，甲、乙、丙每天分别能植树28、32、30棵，甲在地，乙在地，丙在与两地之间来回帮忙，同时开始，同时结束，丙在地植树　300　棵．【分析】先求出甲、乙、丙三人每天植树多少棵（三人每天的工作效率和），再求出、两块地一共植树多少棵（工作量），根据工作时间（三人合作的时间）工作量工作效率和，求出一共需要多少天完成，然后用地植树的棵数减去甲25天植树的棵数就是丙在地植树的棵数，据此列式解答．【解答】解：（棵，（天，（棵， 答：丙在地植树300棵．故答案为：300．13．（2019春•海淀区月考）长度相等，粗细不同的两枝蜡烛，其中的一枝可燃3小时，另一枝可燃4小时．将这两枝蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一枝是另一枝的3倍时，蜡烛点燃了　　小时．【分析】根据题意，两枝蜡烛燃烧的时间和燃烧的长度成正比例关系，所以设蜡烛点燃了小时，比例为：，解得：．【解答】解：设时间为小时，则有答：蜡烛点燃了小时．故答案为：．14．（2019•江西模拟）一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可完成；如果甲、乙合做，那么　　天可以完成．【分析】两种情况下得到甲做15天与乙做12天的工作量一样多，用除法计算出甲做1天相当于乙做的分率，这样把第一种情况下甲做的5天代换成乙需要做的天数，再加上20就是乙独做完成的天数，然后计算出甲独做完成的天数，用工作总量除以工作效率和即可求出合做的工作时间．【解答】解：（天，（天，甲做15天与乙做12天做的一样多，，甲做1天相当于乙天做的一样多， 乙一个人做需要：（天，甲独做需要（天合做：（天故答案为：．15．（2018•东莞市）一项工程如由甲、乙合作需要8天完成，现由甲先做3天，乙再做5天，才完成工程的，那么由乙单独做需　32　天完成．【分析】把这项工程看成单位“1”，甲乙合作的工作效率是，由甲先做3天，乙再做5天，可以看成甲乙合作了3天，乙再做2天，所以先用合作的工作效率乘3，求出合作3天的工作量，再用减去合作3天的工作量，即可求出乙2天的工作量，再除以2即可求出乙的工作效率，进而求出乙独做需要的时间．【解答】解：（天答：由乙单独做需32天完成． 故答案为：32．16．（2018•广州）一艘轮船从长江三峡大坝到上海要4个昼夜，而从上海到三峡大坝逆流而上需要6个昼夜．如果从三峡大坝放一个漂流瓶顺水漂到上海要　24　昼夜．【分析】从题中可知从长江三峡大坝到上海是顺流，从上海到三峡大坝是逆流，从而可以得出水的流速，从而得出答案．【解答】解：设轮船的速度为，水流为，三峡大坝到上海的距离为，因为，，所以，可得，又，所以．答：从三峡大坝放一个漂流瓶顺水漂到上海要24昼夜．17．（2017•长沙）一项工程，甲单独做要12小时，乙单独做要15小时，如果按照甲、乙、甲、乙的顺序每小时轮换一次地轮流工作，完成这项工作一共需要　　小时．【分析】由题意知，把某项工作的工作总量看作单位“1”，乙的工效是，甲的工效是，“按照甲，乙，甲，乙，的顺序轮流工作，每次1时”，那么甲乙各做1小时，即2个小时，则完成，（小时）后，即6个循环后（即12个小时），则完成，还剩下，由甲、乙来完成，求得甲、乙再做的时间，再加上12小时即是完成这项工作共需要的时间． 【解答】解：（小时）（小时）答：完成这项工作要小时．故答案为：．三．应用题18．（2019秋•嘉陵区期末）某绿化工程，有3个工程队施工．单独完成，甲队要10天，乙队要12天，丙队要15天．若让甲、乙两队先合作2天，余下的由丙队单独做，丙队还要几天才能完工？【分析】由题意可知，用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：工作时间单位时间内完成工作总量的几分之几；　单独完成，甲队要10天，乙队要12天，丙队要15天则他们的工作效率分别是、、，甲、乙两队先合作2天完成总工程的，所以余下，余下的由丙队单独做根据工作总量工效工时可知．【解答】解：，， （天答：丙队还要天才能完工．19．（2019秋•永州期末）一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要12天．现在乙队先工作几天，剩下的由甲队单独完成．工作中各自的工作效率不变，全工程前后一共用了14天，共得劳务费2万元．如果按各自的工作量计算，甲、乙各获得多少万元？【分析】将这项工程当做单位“1”，则甲队每天完成这项工程的，乙队每天完成这项工程的，设甲队做了天，则乙队做了天，由此可得方程：，解此方程求出甲、乙各工作的天数，进一步求出甲、乙的工作量，进一步即可求解．【解答】解：设甲队做了天，则乙队做了天，依题意有：（万元）（万元）答：甲获得万元，乙获得万元．20．（2019•郑州）甲乙两个打字员打印一批文件，如果单独打印，甲打字员需20小时，乙打字员需30小时，二人合打完成任务的时，甲比乙多打了72页，求二人各打多少页？ 【分析】把这份文件的工作量看成单位“1”，甲的工作效率就是，乙的工作效率就是，它们的和就是合作的工作效率，用合作的工作量除以合作的工作效率，求出两人的工作时间，再用甲乙的工作效率分别乘工作时间，求出甲乙各打了总页数的几分之几，再求出甲比乙多打了总页数的几分之几，它对应的数量是72页，再根据分数除法的意义求出总页数，最后用总页数分别乘两人打字占总人数的分率，即可求出二人各打多少页．【解答】解：（小时）（页（页（页答：甲打了216页，乙打了144页．21．（2019春•湘潭月考）甲、乙、丙三人合修一条麻石路，甲、乙合修6天完成麻石路的，乙、丙合修2天修好余下部分的，剩下的部分三人又合修了5天才完成，共得到劳务费1800元．若按各人完成工作量的多少来分配劳务费，甲、乙、丙三人各应得劳务费多、少元？【分析】把总工作量看作单位“1”．根据“工作效率工作量工作时间”，甲、乙合修6天完成麻石路的 ，则甲、乙的工作效率之和为；乙、丙合修2天修好余下部分的，则乙、丙的工作效率之和为．甲、乙、丙三人的工作效率之和为．由此得出甲、乙、丙的工作效率，根据分数乘法的意义，用总劳务费分别乘甲、乙、丙的工作效率就是甲、乙、丙应得的劳务费．【解答】解：甲、乙工作效率之和为：乙、丙的工作效率之和为：甲、乙、丙的工作效率之和为：甲的劳务费为：（元丙的劳务费为： （元乙的劳务费为：（元答：甲得劳务费330元，乙得劳务费560元，丙得劳务费910元．22．（2019春•武汉月考）修一段地铁，如果单独完成，甲工程队要10天，乙工程队要15天，丙工程队要30天．现在三个工程队共同工作，甲中途调走，结果比三个工程队合作多用了1天完成．甲工作了几天？【分析】把总工作量看作单位“1”，三个工程队共同工作需要（天；根据“甲中途调走，结果比三个工程队合作多用了1天完成”可知完成这项工程实际用了6天．因此甲完成的工作量是；最后根据工作时间工作量工作效率，求出修这条路甲队工作了几天即可．【解答】解：（天（天（天答：甲工作了4天．23．（2019秋•东莞市期末）一批货物由甲、乙两个人搬运，需8天完成，现在甲先搬8天，然后乙再搬4天，这时还剩没有搬．乙单独搬运需要几天？【分析】甲先搬8天，然后乙再搬4天，可以看成甲乙合作了4天后，甲又干了4 天；把这批货物的总量看成单位“1”，合作的工作效率就是，用乘4求出合作的工作量，再用一个完成了，用减去合作完成的工作量就是甲4天的工作量，再除以4，即可求出甲的工作效率，进而求出乙的工作效率，再用1除以乙的工作效率即可求出乙单独搬运需要几天．【解答】解：（天答：乙单独搬运需要12天．24．（2019春•济南月考）某工厂加工一批零件，甲、乙、丙三人合作加工需要15天完成．由于机械故障，丙停止加工1天，乙就要多做3天，或者由甲、乙合作1天．问：加工这批零件由甲单独完成需要多少天？【分析】丙1天的工作量，相当乙3天的工作量，则丙的工作效率是乙的工作效率的3（倍，甲、乙合作1天，与乙做3天一样，也就是甲做1天，相当于乙做2天，甲的工作效率是乙的工作效率的2倍．则甲的工作效率是三人效率的，他们共同做15天的工作量，由甲单独完成，甲需要（天【解答】解：丙的工作效率是乙的工作效率的3倍，甲的工作效率是乙的工作效率的倍，则甲的工作效率是三人效率的，由甲单独完成，甲需要（天． 答：这项工程由甲独做，需要45天．25．（2019春•成都月考）一部书稿，甲单独打字需60天完成，乙单独打字需50天完成．已知甲每周日休息，乙每周六、周日休息．如果两人合作，从2018年4月23日（周一）开始打字，那么几月几日可以完成这部书稿？【分析】把书稿的字数看作单位“1”，乙每周六、周日休息，那么两人合作时，一星期就合作5天，先求出两人合作5天完成书稿字数占总字数的分率，再求出甲1天完成书稿字数占总字数的分率，进而求出两人一周完成工作量，然后依据工作时间工作总量工作效率，求出完成任务需要的时间，最后用现在的日期加需要的时间（注意需要减去开始的一天以及最后一天）即可解答．【解答】解：，（天2018年4月23日天年5月26日答：5月26日可以完成这部书稿．26．（2019•辽宁模拟）一份稿件，甲独自打字需要6小时，乙单独打字需要10小时．现在甲单独打字若干小时后，因有事离开，由乙接着打完．从一开始打字到打完这份稿件共用了7小时，甲打字用了多少小时？【分析】将工作总量看作单位“1”，可以求出甲、乙的工作效率，假设全是乙打的，求出对应的工作总量，再与总的工作量作比较，得到与实际相差的工作总量，再除以甲乙两人的工作效率差就可求出甲的工作时间． 【解答】解：（小时）答：甲打字用了4.5小时．27．（2019•海淀区模拟）一项工作，甲、乙合干12天完成．如果让甲先干8天，余下的由乙单独干要18天完成．这项工程由乙单独干需要几天完成？【分析】把这项工作看作单位“1”，甲、乙合干12天完成，甲、乙每天的工作效率和是，如果让甲先干8天，余下的由乙单独干要18天完成．可以看作甲、乙合作8天，乙单独干天完成，由此可以求出乙每天的工作效率，然后根据工作时间工作量工作效率，据此列式解答．【解答】解：；（天；答：这项工程由乙单独干需要30天完成． 四．解答题28．（2019•宁波模拟）容积为250升的水箱上装有两根进水管甲、乙和一根排水管丙．如图所示，先由甲管单独向水箱内注水，再由甲、乙两根进水管同时向水箱内注水，注满后，关闭甲、乙两根水管，最后由丙管将水箱内的水排完．（1）水箱内原有水　50　升．（2）乙管每分钟向水箱内注水　　升．（3）如果注满水后，只关闭乙管．甲管和丙管同时打开，几分钟可以把水箱中的水全部排完？【分析】（1）根据折线统计图，时间为0分时，水箱内的水为50升，说明水箱内原有水50升；（2）先由甲管单独向水箱内注水，从0分到10分，这10分钟的时间，水箱内的水由50升上升的100升，说明10分钟的时间，甲管向水箱内注入50升的水，求甲的速度为：（升分）；从10分到25分，再由甲、乙两根进水管同时向水箱内注水，直至注满250升，共注水（升，用时：（分，所以，甲乙速度的和为：（升分）．所以乙的速度为：（升分）；（3）根据丙放水所用时间为（分钟），求丙的速度为：（升分）．注满水，甲、丙同开，排完水所用时间为：（分钟）．【解答】解：（1）由图可知水箱内原有50升水．（2）甲的速度：（升分）甲乙注水量：（升甲乙所注水时间：（分 甲乙速度和：（升分）乙的速度：（升分）答：乙管每分钟向水箱内注水5升．（3）丙放水时间：（分钟）丙的速度：（升分）注满水，甲、丙同开，排完水所用时间为：（分钟）答：若只有乙管注水，分钟注满水箱．故答案为：50；5；．29．（2019春•北京月考）我们规定两人轮流做一个工程是指，第一个人先做一个小时，第二个人做一个小时，然后再由第一个人做一个小时，然后又由第二个人做一个小时，如此反复，做完为止．如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要9.6小时，那乙单独做这个工程需要多少小时？【分析】依题意可知，两次做每人所花时间为：甲乙轮流做一个工程，甲工作了5小时，乙工作了4.8小时；乙甲轮流工作时，乙工作了5小时，甲工作了4.6小时．由此可知甲工作0.4小时相当于乙工作0.2小时，推出甲工作5小时相当于乙工作2.5小时，故求出乙单独做此工程需要的时间，解决问题．【解答】解：甲乙轮流做一个工程，甲工作了5小时，乙工作了4.8小时；乙甲轮流工作时，乙工作了5小时，甲工作了4.6小时．所以甲做0.4小时完成的工程等于乙做0.2小时，乙的效率是甲的（倍，甲做5小时完成的任务乙只要2.5小时就能完成． 所以乙单独完成这个工程要：（小时）．答：乙单独做这个工程需要7.3小时．30．（2019•上街区）甲、乙、丙三人共同完成一项工作，5天完成了全部工作的，然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙没有休息．如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天的工作量的2倍，那么从这项工作开始算起一共用了多少天完成？【分析】由于甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的2倍，所以可以把丙一天工作量看作1份，那么甲一天的工作量是3份，乙一天的工作量是2份．甲、乙、丙三人一天的工作量是份．甲、乙、丙三人5天的工作量是份，完成了全部工程的，全部工程是份．已知甲、乙、丙的工作量及总工作量，由此根据他们每人所干的天数解答即可．【解答】解：将丙一天工作量看作1份，那么甲一天的工作量是3份，乙一天的工作量是2份．三人一天干的工作量为：（份，则总作工量为：（份；甲乙丙如果全程合作的话需要：（天完成．甲休息了3天，乙休息了2天，在这5天中，甲乙少干了：（份，这13份甲、乙、丙三人合作得干（天．所以这项工作从开始算起需要（天完成．答：那么从这项工作开始算起一共用了天完成．31．（2018•长沙）一项工程，乙单独做20天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替做也恰好用整数天完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替做结果比上次交替做要多半天才能完成．这项工程由甲单独做需要几天可以完成？ 【分析】根据两种轮流交替做的情况可得出：当甲先做时，用的时间就少，而乙先做时，用的时间就多．据此可得第一种情况甲乙的工作顺序是：甲，乙，甲，乙甲（最后一天是甲做的，若是乙做的，则第二种情况不会出现多做半天的时间）；而第二种情况甲乙的工作顺序就是：乙，甲，乙，甲乙，甲，乙，把两种情况对照可得：甲一天的工作效率乙一天的工作效率甲半天工作效率，即甲半天工作效率乙一天工作效率，也就是说甲的工作效率是乙工作效率的2倍，把这项工程的量看作单位“1”，先表示出乙的工作效率，再求出甲的工作效率，最后根据工作时间工作总量工作效率即可解答．【解答】解：依据分析可得甲的工作效率是乙工作效率的2倍（天答：这项工程由甲单独做需要10天可以完成．32．（2018•东莞市模拟）单独完成某项工程，甲需要9小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙的顺序轮流工作，每次工作1小时，那么完成这项工作需要多少小时？【分析】把某项工作的工作总量看作单位“1”，甲的工效是，乙的工作效率是，“按照甲，乙，甲，乙，的顺序轮流工作，每次1时”，那么甲乙各做1小时，即2个小时，则完成，5个循环后（即10个小时），则完成，还剩，，由甲来完成，求得甲再做的时间，再加上10小时即是完成这项工作共需要的时间．【解答】解：（小时） 甲、乙轮流做共需要：（小时）答：完成这项工作需要10.25小时．33．（2018•东莞市）甲、乙两项工程分别由一、二队来完成，在晴天，一队完成甲工程需要12天，二队完成乙工程需要15天；在雨天，一队的工作效率要下降，二队的工作效率要下降，结果两队同时开工同时完成这项工程，那么，在施工的日子里，雨天有多少天？【分析】一队完成甲工程需要12天，二队完成乙工程需要15天，则两队的工作效率分别为，；一队的工作效率要下降，二队的工作效率要下降，则在雨天两队的效率分别为，，设雨天共有天，则两队在不是雨天完成的工作量分别为，，又结果两队同时完成这项工程，即两队在不是雨天的工作时间也是一样的，由此可得方程：．【解答】解：，；，；设雨天共有天，可得方程：，， ．答：雨天共有10天．34．（2018•郑州）四川地震形成的一个堰塞湖经过测量20天后水位将达到坝的顶端，为了延长时间转移下游群众，开辟了一个泄洪渠道向外排水，这样可使水位到达坝顶推迟到30天，那么每天泄出水量是流入湖中水量的几分之几？（写出解答过程）【分析】根据“20天后水位将达到坝的顶端，”可以求出每天的入水量；水位到达坝顶推迟到30天，每天的入水量还剩；那么每天泄出水量是：，然后用每天泄出水量比流入湖中水量即可解答．【解答】解：，；；答：每天泄出水量是流入湖中水量的．35．（2019•广东模拟）甲、乙合做6小时可完成一项工作，现由甲先做2小时，再由乙做4小时，刚好完成这项工作的，若乙单独完成这项工作需要多少小时？【分析】把这项工程看作单位“1”，甲先做2小时后，再由乙工作4小时共完成这项工程的，可以看做甲、乙合作了2小时，乙又单独工作了2小时，先根据工作总量工作时间甲、乙的工作效率和，求出两人合作2小时完成的工作总量，然后求出乙独做2小时完成的工作总量，再根据工作效率工作总量工作时间，求出甲的工作效率，最后根据乙的工作效率甲、乙工作效率甲的工作效率即可解答．【解答】解： （小时）答：乙单独完成这项工作需要12小时．36．（2019•广东模拟）一项工程，甲队独做需要20天完成，乙队独做需要30天完成．现在由甲队施工一天，然后由乙队接替甲队施工一天，第三天再由甲队接替乙队施工一天，如此交替，最后乙队结束工作，多少天完成任务？【分析】根据题意可知：因为最后是乙队完成，所以按照甲乙甲乙的顺序，甲乙两队用了相同的时间，设各队均干了天，因为甲每天完成，乙队每天，所以有，解得，因为两队均干了12天，所以共24天．据此解答即可【解答】解：设各队均干了天，甲每天完成，乙队每天，两队均干了12天，所以共干（天答：共需要24天完成任务．37．（2019•集美区校级模拟）甲、乙两个修路队共同修一条长的路，甲队每天修，甲队先修1天后，由甲、乙两队共同修，一共经过13天完成了任务．乙队每天修多少千米？【分析】首先求出甲队先修1天后剩下的路的长度是多少；然后根据工作时间工作量工作效率，用剩下的路的长度除以13，求出两队的工作效率之和是多少；最后用两队的工作效率之和减去甲的工作效率，求出乙队每天修多少千米即可．【解答】解： （千米）答：乙队每天修6千米．38．（2019•广州模拟）、两个工程队修一段路，如果队修7天，然后由队修3天可以完成；如果队修4天，然后由队修12天可以完成．现在由、两个工程队合修，多少天可以完成？【分析】把这段路的长度看作单位“1”，依据题干中的数据给出信息可得：队若少修天，那么队就要多做天，依据工作总量一定，工作效率和工作时间成反比可得：的工作效率：的工作效率，设队的工作效率是，那么队的工作效率就是，依据工作总量工作时间工作效率，分别用表示出队修7天完成的工作量，以及队3天完成的工作量，然后根据两队的工作量和是1列方程，依据等式的性质即可求解．【解答】解：设队的工作效率是，，，，，，，，，，（天，答：6天可以完成． 39．（2019•郑州）一个水池，地下水从四壁渗入，每小时渗入该水池的水量是固定的．当这个水池水满时，打开管，8小时可将水池排空；打开管，10小时可将水池排空；打开管12小时可将水池排空．如果打开、两管，4小时可将水池排空，那么打开、两管，将水池排空需要多少小时？【分析】因每小时渗入该水池的水量是固定的，可假设需小时，渗满全池，则不渗水时单独开管1小时排出水池的，则不渗水时单独开管1小时排出水池的，则不渗水时单独开管1小时排出水池的，因开、两管，4小时可将水池排空，可求出渗满全池需要的时间，然后再根据工作时间工作量工作效率，进行解答．【解答】解：设渗满全池需要小时，根据题意得，，，，，，（小时）．答：打开、两管，将水池排空需要4.8小时．