2019年新疆中考数学试卷

2019年新疆中考数学试卷一、选择题（本大题共9小题,每小题5分,共45分,在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请按答题卷中的要求作答。))1..的绝对值是（）A..B..C..D..2.下列四个几何体中，主视图为圆的是（）A.B.C.D.3.如图，，，则的度数是()A.B.C.香D.4.下列计算正确的是（）A..香＝B...＝..C..香.＝D...＝香香5.甲、乙两人连续次射击成绩如图所示，下列说法中正确的是()A.甲的成绩更稳定B.乙的成绩更稳定C.甲、乙的成绩一样稳定D.无法判断谁的成绩更稳定6.若关于的一元二次方程݇.＝有两个实数根，则݇的取值范围是（）A.݇B.݇C.݇且݇D.݇且݇7.在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛香场．设有个队参赛，根据题意，可列方程为()试卷第1页，总10页 A.香B.香C.香D.香..8.如图，在中，，香，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，；再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两.弧交于点，作射线交于点．则下列说法中不正确的是（）A.是的平分线B.C.香D..9.如图，正方形的边长为.，点是的中点，与交于点，是上一点，连接分别交，于点，，且，连接，则以下结.香论中：①；②；③tan；④，正确的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④二、填空题（本大题共6小题,每小题5分,共30分.))10.将数.用科学记数法表示为________．11.五边形的内角和为________度．..12.计算：________．13.同时掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子点数之和小于的概率是________．14.如图，在中，＝＝，将绕点顺时针旋转香，得到，延长交的延长线于点，则的长为________．试卷第2页，总10页 ݇15.如图，在平面直角坐标系系中，已知正比例函数＝.与反比例函数݇的图象交于，两点，过原点系的另一条直线与双曲线交于，两点（点在第二象限），若以点，，，为顶点的四边形面积为.，则点的坐标是________．三、解答题（本大题共8小题,共75分.)).16.计算：..．香.香.17.解不等式组：香.并把解集在数轴上表示出来．香.香18.某校为了解九年级学生每天参加体育锻炼的时间，从该校九年级学生中随机抽取.名学生进行调查，得到如下数据（单位：分钟）：香香香对以上数据进行整理分析，得到下列表一和表二：表一时间（单位：分钟）香香.人数.表二平均数中位数众数根据以上提供的信息，解答下列问题：试卷第3页，总10页 （1）填空①________＝________，________＝________；②________＝________，________＝________；（2）如果该校现有九年级学生.名，请估计该校九年级学生每天参加体育锻炼的时间达到平均水平及以上的学生人数．19.如图，在菱形中，对角线，相交于点系，是中点，连接系．过点作交系的延长线于点，连接．求证：（（1））系；（2）四边形系是矩形．20.如图，一艘海轮位于灯塔的东北方向，距离灯塔海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东香方向上的处．（1）求海轮从处到处的途中与灯塔之间的最短距离（结果保留根号）；（2）若海轮以每小时香海里的速度从处到处，试判断海轮能否在小时内到达处，并说明理由．（参考数据：.ᦙ，香ᦙ香，.ᦙ）21.某水果店以每千克元的价格购进苹果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果每千克降价元销售，全部售完．销售金额（元）与销售量（千克）之间的关系如图所示，请根据图象提供的信息完成下列问题：（1）降价前苹果的销售单价是________元/千克；（2）求降价后销售金额（元）与销售量（千克）之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）该水果店这次销售苹果盈利了多少元？22.如图，是系的直径，与系相切于点，与的延长线交于点，试卷第4页，总10页 于点．（1）求证：＝；（2）若＝，＝.，求系的半径．23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线.经过，，三点．求抛物线的解析式及顶点的坐标；.将中的抛物线向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到新抛物线．若新抛物线的顶点在内，求的取值范围；香点为线段上一动点(点不与点，重合)，过点作轴的垂线交中的抛物线于点，当与相似时，求的面积．试卷第5页，总10页 参考答案与试题解析2019年新疆中考数学试卷一、选择题（本大题共9小题,每小题5分,共45分,在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请按答题卷中的要求作答。)1.A2.D3.D4.B5.B6.D7.A8.C9.A二、填空题（本大题共6小题,每小题5分,共30分.)10.ᦙ.11.12.13.14..香.15..或三、解答题（本大题共8小题,共75分.)16.原式＝香香＝．.香.17.香.香.香解不等式①得：.，解不等式②得：，∴不等式组的解集为.，在数轴上表示不等式组的解集为：．18.,,,香,,,,估计该校九年级学生每天参加体育锻炼的时间达到平均水平及以上的学生人数为香人19.∵，∴系＝，∵是中点，∴＝，试卷第6页，总10页 系在系和中，，系∴系；∵系，∴系＝，∵，∴四边形系是平行四边形，∵四边形是菱形，∴，∴系＝，∴四边形系是矩形．20.作于，如图所示：则＝＝，由题意得：＝，＝，＝香＝，∴是等腰直角三角形，＝香，.∴＝＝.，.答：海轮从处到处的途中与灯塔之间的最短距离为.海里；海轮以每小时香海里的速度从处到处，海轮不能在小时内到达处，理由如下：∵＝，＝香，∴香＝，∴＝＝.，..∴海轮以每小时香海里的速度从处到处所用的时间香香ᦙ.ᦙᦙ（小时）小时，香∴海轮以每小时香海里的速度从处到处，海轮不能在小时内到达处．21.降价后销售的苹果千克数是：＝，设降价后销售金额（元）与销售量（千克）之间的函数解析式是＝݇，该函数过点，，݇݇.，得，݇即降价后销售金额（元）与销售量（千克）之间的函数解析式是＝.；该水果店这次销售苹果盈利了：＝香（元），答：该水果店这次销售苹果盈利了香元．22.证明：连接系，试卷第7页，总10页 ∵与系相切于点，∴系，∵系＝系，∴系＝系，∵，∴系＝，∵系＝系＝，∴＝；连接，∵是直径，∴＝，∴系系＝，∵系＝，∴＝系，∵系＝系，∴系＝系，∴＝，∵＝，∴，∴∵＝.，∴在中，tan.，∴在中，tan.，∴.，∴＝，设系的半径为，∴＝.＝.，∵.＝，..∴，即.，解得∴系的半径为．23.解：设函数解析式为.香，即，解得，故抛物线的解析式为试卷第8页，总10页 .香..香，.香.函数顶点的坐标为...抛物线向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，香得到新抛物线的顶点，..将点，的坐标代入一次函数解析式，得直线的解析式为，香将点坐标代入直线的解析式，得，..解得，故.香过点作轴的平行线交抛物线和轴于点，，∵系系，∴系，直线的表达式为，则，.，，..设点䁪䁪.香䁪，点䁪䁪，.䁪，䁪.香䁪䁪䁪.䁪，①当时，.䁪䁪.䁪，即，.解得䁪，相似比为；②当时，..同理可得，相似比为，.利用面积比等于相似比的平方，得试卷第9页，总10页 .....或．..试卷第10页，总10页