2008年新疆建设兵团中考数学试卷

2008年新疆建设兵团中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）)1.|-4|等于（）A.-2B.2C.-4D.42.2008年5月12日，四川省汶川县发生了里氏8.0级大地震．新疆各族群众积极捐款捐物，还紧急烤制了2×104个饱含新疆各族人民深情的特色食品--馕(náng)，运往灾区．每个馕厚度约为2cm，若将这批馕摞成一摞，其高度大约相当于（）A.160层楼房的高度（每层高约2.5m）B.一棵大树的高度C.一个足球场的长度D.2000m的高度3.如图，下列推理不正确的是（）A.∵AB // CD，∴∠ABC+∠C=180∘B.∵∠1=∠2，∴AD // BCC.∵AD // BC，∴∠3=∠4D.∵∠A+∠ADC=180∘，∴AB // CD4.下列事件属于必然事件的是（）A.打开电视，正在播放新闻B.我们班的同学将会有人成为航天员C.实数a<0，则2a<0D.新疆的冬天不下雪5.下列调查方式中，合适的是（）A.要了解约90万顶救灾帐蓬的质量，采用普查的方式B.要了解外地游客对旅游景点“新疆民街”的满意程度，采用抽样调查的方式C.要保证“神舟七号”飞船成功发射，对主要零部件的检查采用抽样调查的方式D.要了解全疆初中学生的业余爱好，采用普查的方式6.在函数y=1x的图象上有三个点的坐标分别为(1, y1)，(12, y2)，(-3, y3)，函数值y1、y2、y3的大小关系是（）试卷第9页，总9页 A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y2<y1<y3D.y3<y1<y27.如图，△ABC中BC边上的高为h1，△DEF中DE边上的高为h2，下列结论正确的是（）A.h1>h2B.h1<h2C.h1=h2D.无法确定8.傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路灯时，身体的影长（）A.先由长变短，再由短变长B.先由短变长，再由长变短C.保持不变D.无法确定9.如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度数为（    ）A.15∘B.30∘C.45∘D.60∘10.元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（）A.2π(60+10)6=2π(60+10+x)8B.2π(60+x)8=2π×606C.2π(60+10)×6=2π(60+π)×8D.2π(60-x)×8=2π(60+x)×6试卷第9页，总9页 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）)11.根据下列图形的排列规律，第2008个图形是福娃________（填写福娃名称即可）．12.如图，在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A(-2, 3)，B(-3, 1)，若A1的坐标为(3, 4)，则B1的坐标为________．13.已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是________（填上一个符合条件的方程即可答案不惟一）．14.如图，一束光线从y轴上点A(0, 1)发出，经过x轴上点C反射后，经过点B(6, 2)，则光线从A点到B点经过的路线的长度为________．（精确到0.01）三、解答题（共10小题，满分80分）)15.计算：2-2÷|-14|+18-(π-6)016.化简分式x2-1x2+2x+1-x+1x-1，并从-2，-1，0，1，2中选一个能使分式有意义的数代入求值．17.城区某中学要从自愿报名的张，王，李，赵4名老师中选派2人下乡支教，请用画树状图（或列表）的方法求出张，王两位老师同时被选中的概率．18.如图，⊙O的半径OC=10cm，直线l⊥CO，垂足为H，交⊙O于A，B两点，AB=16cm，直线l平移多少厘米时能与⊙O相切？19.某水果销售公司去年3至8月销售吐鲁番葡萄，哈密大枣的情况见下表：            3月4月5月6月7月8月吐鲁番葡萄（吨）48581013试卷第9页，总9页 哈密大枣（吨）8797107（1）请你根据以上数据填写下表：平均数方差吐鲁番葡萄89哈密大枣（2）补全折线统计图．（3）请你从以下两个不同的方面对这两种水果在去年3月份至8月份的销售情况进行分析：①根据平均数和方差分析；②根据折线图上两种水果销售量的趋势分析．20.如图，某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点O处．甲沿着喀什路以4m/s的速度由西向东走，乙沿着北京路以3m/s的速度由南向北走．当乙走到O点以北50m处时，甲恰好到点O处．若两人继续向前行走，求两个人相距85m时各自的位置．21.如图，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是△ABC的角平分线，∠1=∠B．求证：AB=AC+CD．22.某社区计划购买甲、乙两种树苗共600棵，甲、乙两种树苗单价及成活率见下表：试卷第9页，总9页 种类 单价（元） 成活率  甲 60 88% 乙 80 96%（1）若购买树苗资金不超过44000元，则最多可购买乙树苗多少棵？（2）若希望这批树苗成活率不低于90%，并使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？购买树苗的最低费用为多少？23.（1）请用两种不同的方法，用尺规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上．（保留作图痕迹）23.（2）写出你的作法．24.某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房．如图，板房一面的形状是由矩形和抛物线的一部分组成，矩形长为12m，抛物线拱高为5.6m．（1）在如图所示的平面直角坐标系中，求抛物线的表达式．（2）现需在抛物线AOB的区域内安装几扇窗户，窗户的底边在AB上，每扇窗户宽1.5m，高1.6m，相邻窗户之间的间距均为0.8m，左右两边窗户的窗角所在的点到抛物线的水平距离至少为0.8m．请计算最多可安装几扇这样的窗户？试卷第9页，总9页 参考答案与试题解析2008年新疆建设兵团中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1.D2.A3.C4.C5.B6.D7.C8.A9.B10.A二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11.欢欢12.(2, 2)13.x2=414.6.71三、解答题（共10小题，满分80分）15.解：原式=14÷14+32-1=32．16.解：原式=(x-1)(x+1)(x+1)2-x+1x-1=x-1x+1-x+1x-1=(x-1)2-(x+1)2(x-1)(x+1)=-4xx2-1；把x=0代入，得：原式=0；或把x=2代入，得：原式=-4×222-1=-83；或把x=-2代入，得：原式=-4×(-2)(-2)2-1=83．17.解：画树状图∴一共有12种情况，张，王两位老师同时被选中的有2种情况，∴张，王两位老师同时被选中的概率是212=16．18.直线AB向左移4cm，或向右平移16cm时与圆相切．解法2：设直线AB平移xcm时能与圆相切，(10-x)2+82=102x1=16，x2=4，∴CH=4cm，DH=16cm．答：略．（只答一个方向的平移扣2分）19.解：（1）哈密大枣的月平均销量=(8+7+9+7+10+7)÷6=8吨，试卷第9页，总9页 哈密大枣销量的方差S大枣2=[(8-8)2+(7-8)2+(9-8)2+(7-8)2+(10-8)2+(7-8)2]÷6=43；  平均数 方差 吐鲁番葡萄 8 9 哈密大枣 8 43（2）（3）①由于平均数相同，S大枣2<S葡萄2，所以大枣的销售情况相对比较稳定；②从图上看，葡萄的月销售量呈上升趋势．20.解：设经过x秒时两人相距85m，根据题意得(4x)2+(50+3x)2=852，去括号得25x2+300x=4725，即25x2+300x-4725=0，化简得x2+12x-189=0，∴(x-9)(x+21)=0，解得x1=9，x2=-21（不符合实际情况，舍去），当x=9时，4x=36，50+3x=77．∴当两人相距85m时，甲在O点以东36m处，乙在O点以北77m处．故当两人相距85米时，甲在O点以东36米处，乙在O点以北77米处．21.证明：∵∠1=∠B（已知），∴∠AED=2∠B（三角形外角的性质），DE=BE（等角对等边），又∠C=2∠B，∴∠C=∠AED（等量代换），在△ACD和△AED中，∠CAD=∠EAD∠C=∠AEDAD=AD，∴试卷第9页，总9页 △ACD≅△AED(AAS)，∴AC=AE，CD=DE（对应边相等），∴CD=BE（等量代换），∴AB=AE+EB=AC+CD．22.最多可购买乙树苗400棵；（2）设购买树苗的费用为y，则y=60(600-x)+80x，∴y=20x+36000，根据题意0.88(600-x)+0.96x≥0.9×600，∴x≥150，∴当x=150时，y取最小值．y最小值=20×150+36000=39000．答：当购买乙树苗150棵时费用最低，最低费用为39000元．23.解：（1）所作菱形如图①，②所示．说明：作法相同的图形视为同一种．例如类似图③，图④的图形视为与图②是同一种．（作出一个图形得3分）（2）图①的作法：作矩形A1B1C1D1四条边的中点E1，F1，G1，H1；连接H1E1，E1F1，G1F1，G1H1．四边形E1F1G1H1即为菱形．图②的作法：在B2C2上取一点E2，使E2C2>A2E2且E2不与B2重合；以A2为圆心，A2E2为半径画弧，交A2D2于H2；以E2为圆心，A2E2为半径画弧，交B2C2于F2；连接H2F2，则四边形A2E2F2H2为菱形．试卷第9页，总9页 （写对一个作法得2分）（此题答案不惟一，只要画法及作法合理，正确，均可酌情得分．）24.最多可安装4扇窗户．试卷第9页，总9页