2010年新疆建设兵团中考数学试卷

2010年新疆建设兵团中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）)1..的相反数是（）A..B..C.D...2.化简的结果是()A.B.C.D.3.如图，顽皮的小聪课间把教师的直角三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线，上，已知＝，则的度数为（）A.B.C.D.4.今年我区约有名应届初中毕业生参加学业水平考试，用科学记数法表示为（）A.ǤB.C.ǤD.Ǥ5.如果从小军等名大学生中任选名作为“世博会”志愿者，那么小军被选中的概率是（）A.B.C.D.6.如图是一张䳌䁨纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形，如图，那么在䳌䁨中，sin䳌的值是（）A.B.C.D.7.若点，䳌在反比例函数的图象上，且，则，和的大小关系是（）A.B.C.D.8.如图，王大伯家屋后有一块长块，宽.块的矩形空地，他在以长边䳌䁨为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳试卷第1页，总9页 长可以选用()A.块B.块C.块D.块二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）)9.化简..________．10.写出图中所表示的不等式组的解集：________．11.甲、乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量（千克/亩）统计如下表，则产量较稳定的是棉农________．棉农甲.棉农乙12.利用个的正方形，个的正方形和个的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式________．13.长方体的主视图和左视图如图所示（单位：块），则其俯视图的面积是________块．14.抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是________．三、解答题（共10小题，满分80分）)15.解方程：试卷第2页，总9页 16.计算：17.（北师大版）用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形．请你在图②、图③、图④中各画一种拼法（要求三种拼法各不相同，且其中至少一个既是轴对称图形，又是中心对称图形）．18.小王将一黑一白两双相同号码的袜子一只一只地扔进抽屉里，当他随意从抽屉里拿出两只袜子时，恰好成双与不成双的机会是多少？请你用树形图求解．19.四川Ǥ特大地震受灾地区急需大量赈灾帐篷，某帐篷生产企业接到生产任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多顶，已知现在生产顶帐篷所用的时间与原计划生产顶的时间相同．现在该企业每天能生产多少顶帐篷？20.某瓜果销售公司去年月至.月销售库尔勒香梨，哈密瓜的情况见下表：.月月月月月月库尔勒香梨（吨）..哈密瓜（吨）.（1）请你根据以上数据填写下表；平均数方差库尔勒香梨.哈密瓜（2）补全折线统计图；（3）请你根据下面两个要求对这两种瓜果在去年月份至.月份的销售情况进行分析：①根据平均数和方差分析；②根据折线图上两种瓜果销售量的趋势分析．21.圆心角都是的扇形䳌与扇形䁨形如图所示那样叠放在一起，连接䁨、试卷第3页，总9页 䳌形．（1）求证：䁨䳌形；（2）若块，䁨块，求阴影部分的面积．22.如图，某灌溉设备的喷头䳌高出地面Ǥ块，喷出的抛物线形水流在与喷头底部的距离为块处达到距地面最大高度Ǥ块，试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线水流对应的二次函数关系式．学生小龙在解答图所示的问题时，具体解答如下：①以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图所示的平面直角坐标系；②设抛物线水流对应的二次函数关系式为；③根据题意可得䳌点与轴的距离为块，故䳌点的坐标为；④代入得，所以；⑤所以抛物线水流对应的二次函数关系式为．数学老师看了小龙的解题过程说：“小龙的解答是错误的”．（1）请指出小龙的解答从第________步开始出现错误，错误的原因是什么？（2）请你写出完整的正确解答过程．23.如图是一个量角器和一个含角的直角三角板放置在一起的示意图，其中点䳌在半圆的直径形的延长线上，䳌切半圆于点，且䳌䁨．（1）求证：形䁨；（2）当时，若以，䳌，为顶点的三角形与䳌䁨相似，求䳌的长；（3）若，移动三角板䳌䁨且使䳌边始终与半圆相切，直角顶点䳌在直径形的延长线上移动，求出点䳌移动的最大距离．24.张师傅在铺地板时发现，用.块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方试卷第4页，总9页 形，如图．然后，他用这.块瓷砖又拼出一个正方形，如图，中间恰好空出一个边长为的小正方形（阴影部分），假设长方形的长，宽为，且．（1）请你求出图中与的函数关系式；（2）求出图中与的函数关系式；（3）在图中作出两个函数的图象，写出交点坐标，并解释交点坐标的实际意义；（4）根据以上讨论完成下表，观察与的关系，回答：如果给你任意.个相同的长方形，你能否拼成类似图和图的图形？说出你的理由．图中小正方形边长………试卷第5页，总9页 参考答案与试题解析2010年新疆建设兵团中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1.A2.C3.B4.D5.C6.B7.C8.A二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9.10.11.乙12.＝13.14.三、解答题（共10小题，满分80分）15.解：原式可变为：解方程得，．16.解原式．17.解：18.解：共有种情况，成双的有种情况，所以（成双）；（不成双）．19.现在该企业每天能生产顶帐篷20.解：（1）试卷第6页，总9页 平方均差数库.尔勒香梨.哈密瓜（2）如图（3）①库尔勒香梨与哈密瓜销量的平均数相同，从平均数看来销售情况一样；但是库尔勒香梨与哈密瓜的方差相差很大，因为哈密瓜的方差小，所以哈密瓜的销售情况好于库尔勒香梨．②由折线图可以看出，库尔勒香梨的销售量曲线起伏较大，所以哈密瓜的销售情况好于库尔勒香梨，但库尔勒香梨的销售呈上升趋势．21.块．22.解：（1）第③步开始出现错误，䳌点坐标错误；（2）以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图所示的平面直角坐标系；设抛物线水流对应的二次函数关系式为；根据题意可得䳌点与轴的距离为块，故䳌点的坐标为；代入得，所以；所以抛物线水流对应的二次函数关系式为．23.（1）证明：连接，∵䳌切半圆于点，是半径，∴䳌，∵䳌䁨，∴䳌䳌䁨，∴䳌䁨，∵䳌䁨，，∴䳌䁨，∴四边形䳌䁨是平行四边形，∴形䁨；试卷第7页，总9页 （2）解：若䳌䁨䳌，䳌䁨∴，䳌䁨∴䳌，䳌∵，䳌䁨，䳌䁨，∴䁨，䳌．又∵，∴䳌；若䳌䁨䳌，䳌䁨∴，䳌䁨䁨∴䳌，䳌䁨∴䳌；综上，䳌或；（3）解：画出移动过程中的两个极值图，由图知：点䳌移动的最大距离是线段䳌的长，∵，∴䳌，∴䳌，∴䳌，∴点䳌移动的最大距离是线段䳌的长为．24.解：（1）由图得：，；（2）由图得.，整理得：，，∵，试卷第8页，总9页 ∴，，∴不成立，∴，即；（3）交点坐标实际意义解答不唯一例①：瓷砖的长为，宽为时，能围成图，图的图形；例②：当瓷砖长为，宽为时，围成图的正方形中的小正方形边长为．…图中小正方形边长……（4）情况①：不能，长方形的长与宽若不能满足，则不能情况②：能，长方形的长与宽只要满足即可情况③：综合上述两种说法，只要符合其中一种情况均给分．试卷第9页，总9页