小学数学讲义暑假一年级第7讲水杯中的学问基础提高尖子班教师版

第七讲第四讲水杯中的学问第一级上水杯中的学问第二级上巧移物体（一年级寒假第五讲）第一级上水杯中的学问本节课主要通过一系列的实验，来发现水杯中放入物体（如糖）后的变与不变的情况.从实际生活经验出发，来思考生活中的问题，培养逆向思维能力.第二级上巧移物体本讲通过画图或摆一摆游戏，让学生进一步明确多和少的概念，了解怎样把多的部分平分达到平衡或者相等．第1级上·尖子班·教师版1\n第四讲听老师讲故事乌鸦喝水有一只乌鸦不好看，但特别聪明，智慧过人．一天，它干完活又累又渴，真想喝水．忽然，它看到一只大水罐，满心欢喜．可是飞到水罐旁，一看罐里的水很少了，嘴探进去也喝不到，怎么办呢？它使劲地用身体撞水罐，又用翅膀推水罐，想把水罐弄倒，好喝水．可是水罐又大又重，它的力量太小了，弄不倒这罐子．忽然，它急中生智，可以叼些石子放到罐里，石子多了，罐子里的水不就升高了吗？这么想，就这么做了，它不厌其烦地一块一块地用嘴叼石子，放进瓶子里面去．渐渐的瓶子里面的水升高了，乌鸦终于喝到水了．第1级上·尖子班·教师版2\n第四讲有趣的实验实验准备：一个透明的杯子、一包盐、一根筷子、一个生鸡蛋．实验目的：使鸡蛋在杯子里浮起来．实验过程：先把鸡蛋放进杯子里，鸡蛋会怎样？鸡蛋会沉在水里，接着往温水里加盐，用筷子轻轻搅拌，使盐融化，不停地加盐，你会看见什么？鸡蛋慢慢的浮起来了，实验成功．【例题分析】开课的时候，通过讲故事，让学生弄清楚乌鸦为什么能喝到水？因为石子放水里，水会升高.对于第二个实验，老师可以让学生在家提前做，通过这个实验可以启发学生对科学探究的兴趣，通过这个实验只要学生明白盐在水中可以溶化，水变成了盐水就可以了．第1级上·尖子班·教师版3\n第四讲聪明屋里学科学例1把鹅蛋、鸭蛋、鸡蛋分别放入3个杯子里，猜猜它们分别放在几号杯子里？⑴⑵⑶⑴⑵⑶鹅蛋放入了（）号杯子里鸭蛋放入了（）号杯子里鸡蛋放入了（）号杯子里【例题分析】蛋越大放入碗里后水就上升的越高，2号碗里的水上升的最高，所以2号碗里放入的是鹅蛋；1号碗里放入的是鸡蛋，鸡蛋最小，所以水上升的最少，最后3号碗里放入的是鸭蛋．(基础、提高、尖子班)把杯子里的铁块拿出来后三个杯子里的水一样多．哪个杯子里面拿出来的铁块最大？第1级上·尖子班·教师版4\n第四讲⑴⑵⑶【例题分析】拿走铁块后每个杯子的水都一样多，那么原来杯子里面水多的说明放入的铁块大，杯子里面水少的放入的铁块小．从图中知道：3号杯子水位最高，拿出来的铁块一定最大．另外还可以这样想取出石头后水面会下降，石头大下降多，石头小下降少．3号杯子水位下降的最多，所以铁块最大．例2三个杯子一样大，装的水不一样多，小蝴蝶往三个杯子里各放入一块石头后，三个杯子的水位变得一样高．你知道哪个杯子里的石头最大吗？为什么？⑴⑵⑶⑴⑵⑶【例题分析】通过观察可知：三个形状和大小相同的杯子里分别盛着不一样多的水，各放入一块石头后，现在三个杯子里的水位一样高．根据大石头放进杯子里水位升高的多，小石头放进杯子里水面升高的少可知：原来水最少的杯里，放进的石头最大．所以，第一个杯里的石头最大．这道题可以先让学生去猜测，最后老师通过实验来进行验证，这样学生更能加深对抽象知识的理解．第1级上·尖子班·教师版5\n第四讲(基础、提高、尖子班)大象、水牛、山羊、鸡四只小动物，分别乘同样的船去旅行，小朋友仔细观察，你知道每只动物都在几号船上吗？【例题分析】体重越重，船往下沉的就越多．所以大象在1号船上，水牛在2号船上，山羊在3号船上，鸡在4号船上．例3将下面三块不一样大小的红色颜料分别放入三个装水一样多的杯子里，问：放入颜料后哪杯水颜色最深，哪杯水颜色最浅？第1级上·尖子班·教师版6\n第四讲⑴⑵⑶【例题分析】三杯水一样多，而第一个杯子里放入的颜料最少，所以第一杯水的颜色是最浅的．第三个杯子里放入的颜料最多，所以第三杯水的颜色是最深的．(基础、提高、尖子班)往三个装水一样多的杯子里放入不一样多的糖，仔细观察，说说哪杯水最甜，哪杯水最淡．⑴⑵⑶【例题分析】三杯水一样多，而第一个杯子里放入的糖最多，所以第一杯中水是最甜的．第三个杯子里放入的糖最少，所以第三杯中水是最淡的．第1级上·尖子班·教师版7\n第四讲例4下面是三块一样的红色颜料，各放一块到杯子里，哪杯水最红？为什么？⑴⑵⑶【例题分析】先让学生观察，三个杯子盛着的水不一样多．如果往三个杯子里各放一块红色颜料，那么水少的杯子里的水更红一些，水多的杯子里面的水颜色就淡一些．因为这里渗透了浓度问题，此处不用跟学生说浓度问题，学生光凭想象和生活的经验来解答就可以了．而且我们可以通过直观的实验来说明道理，课件中有演示．最后发现⑵号杯子水更红一些．(基础、提高班)三杯糖水一样甜，哪杯水里放进去的糖最少？第1级上·尖子班·教师版8\n第四讲【例题分析】三杯水不一样多，但是甜度一样，水越少放的糖自然就少，第一杯水最少，所以第一杯水放进去的糖最少.巧移杯子把6个杯子排成一排，3个装有饮料，3个是空杯（如图）．只许动一个杯子，使装有饮料的杯子和空杯子互相隔开，你能办到吗？【答案】如果挪杯子，只挪一个是无法满足题目要求的，不妨换个角度，把第4杯里的饮料倒入第3杯中，再把空杯放回原处，问题就解决了．例5下面左边两只杯子一样大，里面盛的水也一样多．如果把左边两个杯子里的水分别倒入右边的个杯子里，右边两个杯子里的水还是一样多吗？第1级上·尖子班·教师版9\n第四讲【例题分析】从直观上看，学生会认为变化后上下两个杯子里面的水不一样多．但是原来两个杯子是一样大的，水也是一样多的，倒入不同的杯子后，虽然杯子的形状改变了，但是水是没变的，所以右边上下这两个杯子里面的水还是原来杯子里面的水，它们没有减少，还是一样多．(基础班)下面左边两个杯子一样大，里面装的水也一样多，如果把左边第一个杯子里的水分别倒入右边的两个空杯子里，右边两个杯子里的水与原来左边的第二个杯子的水还是一样多吗？【例题分析】原来两个杯子是一样大的，水也是一样多的，将左侧第一个杯子里的水倒入右侧两个杯子后，不管两个杯子里各倒入了多少水，两个杯子里水的总和是不变的，所以还和原来第二个杯子里的水一样多．(提高班、尖子班)第1级上·尖子班·教师版10\n第四讲下面四个容器一样大，它们各装了一半的水，如果往这四个容器里放入同样多的糖，哪个容器里的糖水最甜？【例题分析】四个容器是一样大的，如果都装满水则水是一样多的，此题是四个容器都装有一半的水，所以也应该是一样多的，水是一样多的，放的糖也是一样多的，所以四个容器里的糖水应该是一样甜的．例6瓶子里放进2个球，水面升高了一格．⑴如果放进去4个球，水面升高（）格．⑵如果放进去6个球，水面升高（）格．⑶要使水面升高5格，应该放进去（）个球．⑷要使水面升高10格，应该放进去（）个球．第1级上·尖子班·教师版11\n第四讲【例题分析】⑴放入2个球水面升高了一格，那么放入4个球，水面就会升高2格；⑵放入2个球水面升高了一格，那么放入6个球就会升高3格⑶升高1格需要2个球，要升高5格，就应该放入10个球．⑷升高1格需要2个球，要升高10格，就应该放入20个球．(尖子班)⑴从第二杯水里倒（）格水到第一个杯子，两个杯子的水会一样多？⑵从第二杯水里倒（）格水到第一个杯子，第二杯就比第一杯水多二格？⑶从第二杯水里倒（）格水到第一个杯子，第二杯就比第一杯水少二格？第1级上·尖子班·教师版12\n第四讲【例题分析】其实此题现阶段我们可以一格一格倒着试试看即可，以后会进一步学习移多补少的思想．⑴从第2杯水里倒2格水到第一个杯子，两个杯子水会一样多；⑵从第2杯水里倒1格水到第一个杯子，第二杯就比第一杯水多2格；⑶从第2杯水里倒3格水到第一个杯子，第二杯就比第一杯水少2格；(基础、提高班，尖子班挑战1)有两个大小一样的杯子，一个里面装满一杯水，一个里面装有半杯红墨水，现在把水倒满墨水杯，搅拌均匀．然后再把墨水杯里搅拌均匀的红墨水倒满装水的杯，也同样搅拌好．这时两个杯子里装的都是红墨水了，原来装水的杯里是满满一杯，原来装红墨水的杯是半杯．那么现在哪个杯里的红墨水颜色更红些呢？【例题分析】半杯里面所含的红墨水是原来总的红墨水量的一半，满杯里面红墨水的含量也是原来总的红墨水量的一半，它们墨水含量相同，只是浓度不同，很明显水更少的杯子也就是原来装红墨水的杯子里面红墨水的浓度大，即原来装红墨水的杯子里面红墨水颜色更红些．第1级上·尖子班·教师版13\n第四讲尖子班挑战（尖子班）挑战2有两个杯子，一个能装900毫升的水，一个能装500毫升的水，你能用这两个空杯子往一个空瓶子里倒出1900毫升的水吗？【教学思路】先用500毫升的杯子装满倒入空瓶子里，再用500毫升的杯子倒满装入瓶子里，再用900毫升的杯子装满倒入到瓶子里，这样瓶子里的水就是500+500+900=1900（毫升）挑战3一个小桶能装油5千克，一个大桶能装油7千克．你能用这两只桶往一个空桶里倒入9千克油吗?【例题思路】先将大桶装满油（7千克），将油倒入小桶中，这时大桶中还剩下2千克；再将小桶油倒出，将大桶中的2千克油倒入小桶中；最后再将7千克油装入大桶中，就可以得到9千克的油．老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用．1.有大小不同的铁块．现在把铁块拿出来了，它们的水位就一样高了．那么，哪个杯子里拿出来的铁块最大？第1级上·尖子班·教师版14\n第四讲【例题分析】三个杯子完全相同，拿走铁块后水位都一样高了，这说明原来水位高的杯子放入的铁块大，水位低的杯子放入的铁块小．3号杯拿出的铁块最大．2.有两团重量相等的橡皮泥球．⑴如果把其中一个球分成三块，再放到天平上，你认为天平会成下面的哪一种样子呢？⑵如果把其中一个球捏成一个环，再放到天平上，你认为天平会成下面的哪一种样子呢？⑶如果把其中一个球搓成香蕉的样子，放到天平上，天平会怎么样呢？【例题分析】这道题就是让学生理解，橡皮泥无论变化成什么形状，它的重量是没有变化的，所以无论是变成香蕉，还是分成三份，或是变成环行，它们的重量和以前一样，因此这三个橡皮泥变化以后还跟以前一样重，还会保持平衡．⑴选择第2个，⑵选择第1个，⑶选择第1个．3.奶糖的块数和水果糖的块数一样多．如果把奶糖放入左边的玻璃杯内，把水果糖放入右边的玻璃杯内，左边杯里的奶糖多还是右边杯里的水果糖多？第1级上·尖子班·教师版15\n第四讲【例题分析】奶糖的块数和水果糖的块数一样多，虽然放在不同的玻璃杯里，但是块数是没有变化的，因此它们还是一样多．基础班作业：1、2、3、4、5、6、思维跳板提高班作业：1、2、3、5、6、7、思维跳板尖子班作业：1、2、5、6、7、8、思维跳板1．杯里放有石头，哪个杯里的石头最小？⑴⑵⑶【答案】和原来比第二个杯子水上升的最少，所以第二个杯子里放的石头最小．2．把颜料放进杯子后，把水从深到浅编号，并说说为什么．第1级上·尖子班·教师版16\n第四讲⑴⑵⑶⑷【答案】放入同样多的颜料，水越少颜料水就越深．所以最深的是2号杯子，然后是4号杯子，其次是3号杯子，最浅的是1号杯子．3．下面的三个杯子完全一样，现在知道三杯糖水一样甜，哪杯放入的糖最少？1号杯2号杯3号杯【答案】2号杯子．4．牛和大象分别乘同样的船去旅行，仔细观察，你知道哪条船上乘的是大象吗？【答案】1号船．5．下面三个容器一样大，它们各装了一半水．如果在三个容器里放入同样多的盐，哪个容器里第1级上·尖子班·教师版17\n第四讲的盐水最淡？【答案】虽然这三个容器的形状不一样，但是它们的容量是一样大的，它们都各装了一半的水，那么它们现在装的水是一样多的，如果再放入同样多的盐，这三个容器里面的盐水也就一样淡．6．科学课老师做实验，在有水的杯里放进1个鸟蛋，水面升高了2格．如果放进2个鸟蛋，水面会升高（）格．(鸟蛋都沉入水中)【答案】4格．7．下面的三个杯子，1号杯子装了500毫升水，2号杯子装了300毫升水，3号杯子装了400毫升水，怎样倒才能让三个杯子的水一样多？（不能把水倒到外面）1号杯2号杯3号杯【答案】把1号杯子的水倒入到2号杯子100毫升，这样三个杯子的水都是400毫升就一样多。8．有两个大小一样的瓶子，一个里面装满一瓶水，一个里面装有半瓶橙汁，现在把水倒满橙汁瓶，搅拌均匀．然后再把橙汁瓶里搅拌均匀的橙汁水倒满装水的瓶，也同样搅拌好．这时，第1级上·尖子班·教师版18\n第四讲两个瓶子里装的都是橙汁水了，原来装水的瓶里是满满一瓶，原来装橙汁的瓶是半瓶．那么现在哪个瓶里的橙汁甜一些呢?【答案】原来装橙汁的瓶子橙汁更甜一些．米老鼠在喝一杯牛奶，喝了半杯后，加入半杯水，摇匀后，又喝了半杯，再加入半杯水，最后米老鼠把一整杯都喝光了，你知道米老鼠喝的牛奶多还是水多？【答案】第一次加了半杯水，第二次也加了半杯水，实际上一共加了一杯水．所以当把杯子的牛奶和水都喝完时，一共喝了一杯牛奶和一杯水，牛奶和水一样多．第1级上·尖子班·教师版19\n第四讲你知道什么动物的住处是高级滋补品吗？（）“娃娃鱼”名字的由来是因为（）．A．蜂窝A．它长得像娃娃B．燕窝B．它叫起来像小孩在哭C．喜鹊窝C．没有什么特殊的原因谁被称为“沙漠之舟”？（）蚂蚁搬家，常常预示着什么？（）A．大象A．下雨B．骆驼B．打雷C．牦牛C．晴天人类最先驯化的动物是哪一种？（）蝙蝠是什么姿势睡觉的？（）A．猫A．躺在地上B．狗B．头朝上吊挂C．羊C．头朝下倒挂【答案】⑴B，⑵B，⑶B，⑷A，⑸B，⑹C．第1级上·尖子班·教师版20\n第四讲达尔文的童年有一个孩子，在学校时的功课差极了，老师说他的智力有问题。看上去，他的确有些沉默寡言，他可以一个人坐在屋前的花园里对着花草小虫凝望很长时间。他的父亲教训他：“除了猫、狗、蚂蚁、老鼠、花草以外，你什么都不关心，将来会有辱你自己，也会辱没整个家庭的。”他的姐姐也看不起这个成绩不佳、行为怪异的弟弟，他在家庭中成了一个不受欢迎的人。但是，他的母亲却不这样看他，她想，如果孩子没有一些自己的乐趣，那他的生活还会有什么色彩？妈妈支持儿子去花园，还让他的姐姐也一同去。母亲耍了一个小心机，她对儿子和他的姐姐说：“比一下吧，孩子们，看谁通过花瓣先认出是什么花。”儿子总是比姐姐认得快，母亲每次都吻他一下。对儿子来说，这是多么令人兴奋的一件事啊——他能够回答出姐姐无法回答的问题，他能够认出许多植物和动物的名称，他甚至能通过观察蝴蝶翅膀上斑点的数量，判断它们的分类。对于母亲的做法，父亲始终觉得不可理喻。父亲认为那种对儿子的放任是无助于成长的，除了暂时麻痹他的心灵之外，根本毫无益处。但是，就是这位醉心于鸟虫花草的孩子，多年后成了生物学家，创立了著名的“生物进化论”。他就是19世纪英国最伟大的博物学家、生物学家查理-罗伯特-达尔文。注：有什么样的母亲，就有什么样的孩子。母亲是一个容器，她能决定孩子心胸的大小；母亲是一片天空，她能决定孩子前程的远近。第1级上·尖子班·教师版21\n第四讲第1级上·尖子班·教师版22