小学数学讲义暑假一年级第4讲折叠分割思想基础提高尖子班教师版

第四讲第五讲折叠分割思想第一级上折叠分割思想第三级上图形的等积变换（二年级暑假第六讲）第一级上折叠分割思想本节课认识常见平面图形的特征，通过图形折叠培养孩子分割图形的意识，增强图形认知能力．第三级上图形的等积变换本讲通过对不同图形进行切割，让学生感知到图形之间的联系，通过观察、动手实际操作来找到不同的分割方法．第1级上·尖子班·教师版1\n第五讲智找数字小猪、小猴、大象和小马要在图形中找数字．小猪说：“我找的数字只在正方形内．”小猴说：“我找的数字在长方形内，也在圆和正方形内．”大象说：“我找的数字在长方形内，也在圆内，但不在正方形内．”小马说：“我找的数字在长方形内，也在正方形内，但不在圆内．”小朋友，你知道小猪、小猴、大象和小马各找的是什么数字吗？【活动分析】课前教师组织学生玩猜数字的游戏，通过游戏培养学生的观察能力，集中学生的注意力并且回忆了一下简单的图形，圆、正方形、长方形．通过观察，小猪找到的数字是5，小猴找到的数字是1，小象找到的数字是3，小马找到的数字是2．第1级上·尖子班·教师版2\n第五讲认识平面图形【分析】认识常见的四边形：有四条边，四个角.正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形.长方形：两组对边平行，而且相等，四个角都是直角的四边形.梯形：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形.平行四边形：两组对边平行的四边行.第1级上·尖子班·教师版3\n第五讲【分析】三角形：有三条边，三个角.直角三角形：有一个角是直角的三角形.钝角三角形：有一个角是钝角的三角形.锐角三角形：三个角都是锐角的三角形.等腰三角形：有两条边一样长的三角形.等边三角形：三条边一样长的三角形.刚上一年级的小朋友，有的只知道正方形、三角形、圆，但对具体的这些四边形、三角形并不了解，老师可以带着学生认识一下这些图形.第1级上·尖子班·教师版4\n第五讲例1下图中的三角形哪些是等腰三角形，哪些是锐角三角形，哪些是钝角三角形，哪些是直角三角形？⑴⑵⑶⑷⑸【例题分析】此题为了加深对三角形的认识，答案如下：⑴⑶⑷是等腰三角形，⑴⑷是锐角三角形，⑵⑸是钝角三角形，⑶是直角三角形.（基础班、提高班）要画出左边的图形，可以选择右边哪个物体？把它圈起来．【例题分析】选物体的过程中，老师可以带着学生边看模型边做题，更直观的体会“面”在“体”上的数学思想．答案如下：第1级上·尖子班·教师版5\n第五讲例2这辆漂亮的小车，是用哪些图形拼成的？各用了几个？（）个（）个（）个（）个【例题分析】数图形的过程中老师引导学生养成按方位顺序，边数边做记号的计数习惯，这样可以做到不重复不遗漏．答案如下：第1级上·尖子班·教师版6\n第五讲（尖子班）下图中有几个直角三角形?【例题分析】一个一个的数有6个，两个两个的数没有，三个三个的数有两个，一共有8个直角三角形。例3甲、乙、丙、丁四位小朋友正在画画，让我们来帮帮他们吧！把画的东西用线连上．第1级上·尖子班·教师版7\n第五讲【例题分析】此题进一步更直观的体会“面”在“体”上的数学思想．答案如下：第1级上·尖子班·教师版8\n第五讲牛头1．先折成双三角形2．向里对边折3．压实折痕4．翻过来，再曲折５．画上眼睛、鼻子再沿虚线向箭头两侧，下角向后折即成牛头方向折图形的折叠分割例4把一个正方形分成形状、大小一样的四份，你能想出几种折叠方法来？（如图是其中一种）怎样才能把它折成四等分呢？第1级上·尖子班·教师版9\n第五讲【例题分析】答案不唯一，下面是其中的三种.（提高班）把下面的正方形分成大小、形状都一样的四块,但不能是四个正方形，四个长方形或四个三角形？【例题分析】对于图形分割老师要引导学生在分成4份之前可以先把它分城相等的两部分，再考虑把每个部分再分成两份更为简单。下图为其中两种答案（答案不唯一）例5把一个长方形分成形状大小一样的八份，你能想出多少种不同的折叠方法？第1级上·尖子班·教师版10\n第五讲怎样才能把八等分呢？【例题分析】（1）对折1次，展开描痕，数一数，纸条被等分成几份？（2）对折2次，展开描痕，数一数，纸条被等分成几份？（3）对折3次，展开描痕，数一数，纸条被等分成几份？（尖子班）把下面的长方形分成形状、大小相同的4块，但都不是长方形？第1级上·尖子班·教师版11\n第五讲【例题分析】这道题与正方形分割类似，还是要先考虑把长方形分割成完全一样的两部分，在考虑把每部分分成相同的两部分.答案不唯一,如下是其中的两种.例6怎样把一张圆形的纸分成形状、大小一样的两份？四份？八份？二等分？四等分？八等分？【例题分析】通过例5对折长方形找到分隔图形的方法，用同样的方法分割圆形.基础班、提高班第1级上·尖子班·教师版12\n第五讲怎样把下面这张纸，等分成形状、大小一样的二份，四份？【例题分析】首先要思考怎么样把这个图形分成一样的两块，每块再分成一样的两块．先将其分成两块，如图⑴．再将每块再平分，答案就有很多种了，如下图⑵列出三种．图⑴图⑵尖子班挑战（尖子班）第1级上·尖子班·教师版13\n第五讲挑战1把下图中的长方形纸片先剪成两个大小相同的正方形，再把每个正方形纸片剪成两块，然后拼成一个大正方形。怎样剪，怎样拼?（宽是长的一半）【例题分析】先把长方形对折变成一个大小一样的正方形，然后再把两个正方形变成四个直角三角形。这四个直角三角形就可以拼成一个正方形。（如下图）挑战2将下图分成形状、大小相同的四份，使每份上各数相加的和相等。第1级上·尖子班·教师版14\n第五讲8364312145521739【例题分析】如下图所示：8364312145521739老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用．1.如何将下面的正方形分成形状、大小相同的9部分？【例题分析】教师可以用魔方的一面让学生形象的观察出来，答案如下：第1级上·尖子班·教师版15\n第五讲2.用我们生活中的物品可以画出哪些我们知道的图形呢？连连线吧！正方形长方形圆形三角形【例题分析】正方形长方形圆形三角形3.你能把下面的三角形分成形状、大小一样的两部分，再拼成一个新的三角形吗？【例题分析】先对折，再沿线剪开，如图⑴．再拼在一起如图⑵所示．答案如下：第1级上·尖子班·教师版16\n第五讲图⑴图⑵4.请把下面的图形分成形状、大小相同的三部分？【例题分析】先数出一共有6个正方形，将6分成三份，则每部分是2个正方形，答案如下：基础班：1、2、3、4、5、6、思维跳板提高班：1、2、3、5、6、7、思维跳板尖子班：1、2、4、6、7、8、思维跳板1．下面的小丑，是用哪些图形拼成的？各用了几个？第1级上·尖子班·教师版17\n第五讲（）个（）个（）个（）个【答案】三角形4个，正方形1个，长方形1个，圆形8个．2．你能把下面的长方形分成大小、形状相同的4部分吗？【答案】答案不唯一：3．你能把下面的正方形分成相同的8块吗？（不能是8块长方形哦！）【答案】答案不唯一：第1级上·尖子班·教师版18\n第五讲4．下面的圆形蛋糕，要分给4个小朋友吃，应该怎么分呢？【答案】5．把下面的三角形分成相同的两部分，再拼成一个新的等腰三角形.【答案】6．把一张平行四边形的纸二等分、四等分。第1级上·尖子班·教师版19\n第五讲【答案】7．把一张三角形纸剪一刀剪成相同的两块，并且拼成一个四边形，怎样剪？怎样拼？【答案】答案不唯一8．把一个平行四边形纸，先折叠一次(折出一个直角三角形)再沿折痕剪下，拼成一个长方形。【答案】(1)折叠、展开、描痕、(2)重新拼成长方形第1级上·尖子班·教师版20\n第五讲沿虚线剪开折一折：怎么把一张长方形纸剪成一个最大的正方形？【答案】此题是动手折的题目，使长方形的宽为正方形的边长即可，答案如下：第1级上·尖子班·教师版21\n第五讲88前面的第一个数是()．有7只小猫，每只小猫要喂1条鱼，还缺2条鱼，现在有几条鱼？A．86B．89C．87A．7条B．6条C．5条□5△8○2有一根绳子长20米，第一次剪去5米□△○()．第二次剪去9米，这根绳子短了多少米？A．11B．15C．12A．6米B．9米C．14米被减数是10，减数是6，差是()．有3个笼子，要装6只鸭子，每只笼子里鸭子数都不相同，可以怎样装？A．3B．4C．5【答案】⑴C；⑵C；⑶B；⑷C；⑸B；⑹A．第1级上·尖子班·教师版22\n第五讲迷路的小女孩一大早，交警洛克刚值完晚班，正准备开车回家睡觉，忽然，从垃圾箱后面跑出一个小女孩，她说：“我迷路了，您能帮我找到家吗？”洛克让女孩上了车，然后一边慢慢开车，一边询问女孩家的电话及父母的姓名。“我们昨天才搬家，还没安电话。我爸爸叫凯特，妈妈叫吉蒂，他们都很爱我。”女孩边摆弄着手里的布娃娃边说。洛克只好带着她在街上转悠。突然，女孩问道：“您爱您的爸爸妈妈吗？”听了孩子的话，洛克脸上有些不自在，因为他父亲是个吝啬鬼，母亲整天都不想回那个家。洛克开车在街上转好几圈了，可女孩还是没有认出自己的家。停下车，洛克买了两份早餐，边吃边跟女孩讲自己的童年趣事。吃完以后，洛克重新发动了汽车：“孩子，跟你聊天我非常开心，可现在我不得不带你去警察局。”当汽车拐过一个街角时，女孩子突然抬手一指：“就是这里，这儿就是我的家！”洛克抬眼望去，不由吃惊得张大了嘴，那里是一家孤儿院！女孩下了车，笑了笑说：“您是送我回来的第10个警察，谢谢您啦！”第1级上·尖子班·教师版23\n第五讲看到洛克有些不解，女孩说：“没什么，我只是想听听别人童年的故事，就这样。”说完，女孩跑向孤儿院的大门。进门的一刹那，她转过身子，举起手中的布娃娃，笑着说：“不过，我并没有说谎。瞧，这个是爸爸凯特，这个是妈妈吉蒂，他们永远都不会离开我。”洛克想要说些什么，但话到嘴边又咽下了。良久，洛克拿出电话：“喂，是我，洛克……不不不，这次我不是向您借钱的。爸爸，我只是问候一下，您和妈妈最近还好吧……”注：或许我们的父母不是我们最喜欢的人，但有一个事实却不能改变：是他们把生命的机会和权利给了我们。他们也许有很多无法容忍的缺点，但他们是我们独一无二的亲人，这个世界上没有谁可以取代他们。第1级上·尖子班·教师版24\n第五讲第1级上·尖子班·教师版25