初中数学新人教版七年级下册10.2习题教学课件2025春

R·七年级下册10.2 1.把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式:(1)x+2y=1；(2)x+y=2；(3)5x-3y=x+2y；(4)2(3y-3)=6x+4.解:（1）；（2）.（3）；（4）. ①②所以这个方程组的解是x=，y=.把x=代入①，得y=.把①代入②，得7x+5(x+3)=9.解：(1)解这个方程，得x=.y=x+3，7x+5y=9；(1)2.用代入法解下列方程组: ①②所以这个方程组的解是s=，t=.把s=代入③，得t=.把③代入②，得5s+2(3s-5)=15.解：(2)由①，得t=3s-5.③解这个方程，得s=.3s-t=5，5s+2t=15；(2) ①②所以这个方程组的解是x=2，y=-3.把y=-3代入③，得x=2.把③代入②，得3-4y=18.解：(3)由①，得.③解这个方程，得y=-3.2x+3y=-5，3x-4y=18；(3) ①②把t=4代入③，得s=12.把③代入②，得3-2t=28.由①，得.③解这个方程，得t=4.(4)3(x+y)-2(x-y)=28.+=6，解：(4)令s=x+y,t=x-y则方程组可化为3s-2t=28.2s+3t=36， 把y=4代入⑥，得x=8.把⑥代入⑤，得12-y-y=4.由④，得x=12-y.⑥解这个方程，得y=4.(4)3(x+y)-2(x-y)=28.+=6，所以x+y=12，x-y=4.④⑤所以这个方程组的解是x=8，y=4. ①②所以这个方程组的解是u=2，t=.把u=2代入①，得3×2+2t=7，t=.①+②，得9u=18，u=2.解：(1)3.用加减法解下列方程组:3u+2t=7，6u-2t=11；(1) ①②所以这个方程组的解是a=1，b=1.把a=1代入①，得2×1+b=3，b=1.解：(2)②-①，得a=1.③2a+b=3，3a+b=4；(2) ①②所以这个方程组的解是x=1，y=-1.②-③，得7y=-7，y=-1.解：(3)①×2，得4x-10y=14.③2x-5y=7，4x-3y=7；(3)把y=-1代入①，2x-5×(-1)=7，得x=1. 解：(4)将原方程组整理，得5x+y=2.2x-9y=-18，(4)5x+y=2.x-y=-3，①②所以这个方程组的解是x=0，y=2.①+③，得47x=0，x=0.②×9，得45x+9y=18.③把x=0代入②，得y=2. 4.某旅行社组织200人到花果岭和云水洞旅游.经统计，到花果岭旅游的人数比到云水洞的人数的2倍少1.到这两地旅游的人数各是多少?解：设到花果岭旅游的人数是x，到云水洞旅游的人数是y.根据题意，列得方程组答：到花果岭旅游的人数是133，到云水洞旅游的人数是67.x+y=200，x=2y-1.解这个方程组，得x=133，y=67. 5.一条船顺流航行，每小时行驶20km；逆流航行，每小时行驶16km.船在静水中的速度与水流速度分别是多少?解：设船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h.根据题意，列得方程组答：船在静水中的速度是18km/h，水流速度是2km/h.x+y=20，x-y=16.解这个方程组，得x=18，y=2. 6.七年级(1)班的同学去参加科技体验活动，第一组有2人选择“九天揽月”活动，3人选择“深海探幽”活动，共花费130元；第二组有4人选择“九天揽月”活动，2人选择“深海探幽”活动，共花费140元.每张“九天揽月”和“深海探幽”活动的票价各为多少元? 解：设每张“九天揽月”活动的票价为x元，每张“深海探幽”活动的票价为y元.根据题意，列得方程组答：每张“九天揽月”活动的票价为20元，每张“深海探幽”活动的票价为30元.2x+3y=130，4x+2y=140.解这个方程组，得x=20，y=30. 把x=5代入①，得y=7.解：(1)将原方程组整理，得3x+20=5y.3x-8=y，①②把①代入②，得3x+20=5(3x-8).解这个方程，得x=5.所以这个方程组的解是x=5，y=7.3(x-1)=y+5，3(x+5)=5(y-1)；(1)7.解下列方程组： (2)+=，+=.把v=2代入①，得8u+9×2=6，u=.解：(2)将原方程组整理，得24u+25v=14.8u+9v=6，①②①×3，得24u+27v=18.③解这个方程，得x=5.所以这个方程组的解是u=，v=2.③-②，得2v=4，v=2. 8.《孙子算经》中有这样一道题:“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，问几何.”意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木头，木头剩余1尺，问木头长多少尺.请你解决这个问题.解：设木头长x尺，绳子长y尺.根据题意，列得方程组答：木头长6.5尺.y-x=4.5，x-y=1.解这个方程组，得x=6.5，y=11. 9.某市出租车起步价所包含的行驶里程不超过3km，超过3km的部分按一定标准另外收取里程费.张华乘坐出租车出行，她第一次乘车行驶的路程为7km，起步价和里程费共计17.2元；第二次乘车行驶的路程为13km，起步价和里程费共计28元，你能由此计算出出租车的起步价和超过3km后的里程费收费标准吗？ 解：设出租车的起步价为x元，超过3km后的里程费收费标准为y元/km.根据题意，列得方程组答：出租车的起步价为10元，超过3km后的里程费收费标准为1.8元/km.x+(7-3)y=17.2，x+(13-3)y=28.解这个方程组，得x=10，y=1.8. 10.为举办“我和我的祖国”文艺会演，学校为七年级(1)班表演诗朗诵的5名男生和3名女生租用演出服的总费用是190元；为七年级(2)班表演小合唱的11名男生和12名女生租用演出服的总费用是580元.如果每套男、女生演出服的租用费分别相同，每套男、女生演出服的租用费各是多少钱？ 解：设每套男、女生演出服的租用费各是x元、y元.根据题意，列得方程组答：每套男、女生演出服的租用费各是20元、30元5x+3y=190，11x+12y=580.解这个方程组，得x=20，y=30. 11.2台大型收割机和5台小型收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大型收割机和2台小型收割机同时工作5h共收割小麦8hm2.1台大型收割机和1台小型收割机每小时各收割小麦多少公顷? 解：设1台大型收割机每小时收割小麦xhm2，1台小型收割机每小时收割小麦yhm2.根据题意，列得方程组答：1台大型收割机每小时收割小麦0.4hm2，1台小型收割机每小时收割小麦0.2hm2.2(2x+5y)=3.6，5(3x+2y)=8.解这个方程组，得x=0.4，y=0.2. 12.我国明代数学家程大位(1533-1606)所著《算法统宗》中记载了“二果问价”问题:九百九十九文钱，甜果苦果买一千.甜果九个十一文，苦果七个四文钱.试问甜苦果几个，又问各该几个钱.意思是:九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个.已知十一文钱可以买九个甜果，四文钱可以买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？每个甜果、苦果分别卖多少文钱？请你解决这个问题. 解：十一文钱可以买九个甜果，则买一个甜果需文钱；四文钱可以买七个苦果，则买一个苦果需文钱.设甜果买了x个，苦果买了y个.根据题意，列得方程组x+y=1000，解这个方程组，得x=657，y=343.答：甜果买了657个，苦果买了343个.每个甜果卖文钱，每个苦果卖文钱. 课后作业1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.