初中数学新人教版七年级下册12.2.3 趋势图教学课件2025春

R·七年级下册数据的收集、整理与描述12.2用统计图描述数据1212.2.3趋势图 学习目标1.通过绘制趋势图，感受随机现象的变化趋势.2.能根据统计图表分析随机现象的变化趋势. 新课导入前面，我们用折线图表示了与时间有关的量（如2013—2022年我国货物进、出口总额）的发展趋势.现实生活中，还经常需要研究更广泛的两个量之间的关系，用什么统计图描述它们之间的关系呢？ 进行新课知识点趋势图问题2为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到一组卖出的冷饮杯数与当天最高气温的数据，如下表所示.最高气温/℃121317192022242528冷饮杯数5069749010897119125154你能用统计图描述这家饮品店一天中卖出的冷饮杯数与当天的最高气温之间的关系吗？ 最高气温/℃121317192022242528冷饮杯数5069749010897119125154思考1观察表中数据，请你谈一谈：随着最高气温的逐渐升高，每天卖出的冷饮杯数有怎样的变化趋势？大致呈现逐渐上升的趋势.思考2为了更直观地表示每天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系，我们可以采用什么方式来描述？可以用图形来描述. 01115171921232527291320406080100120140160180冷饮杯数最高气温/℃观察图中散点的分布情况，可以发现，这些散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近.最高气温/℃121317192022242528冷饮杯数5069749010897119125154 探究如果用一条尽可能靠近所有散点的直线来表示一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系，你能试着画出这条直线吗？01115171921232527291320406080100120140160180冷饮杯数最高气温/℃ （1）画的线经过尽可能多的点01115171921232527291320406080100120140160180冷饮杯数最高气温/℃ （2）画的线满足两侧的点的个数大致相等01115171921232527291320406080100120140160180冷饮杯数最高气温/℃ （3）画的线满足各点到直线的距离和最小01115171921232527291320406080100120140160180冷饮杯数最高气温/℃有的同学可能会画出多条直线,然后测量各点到这些直线的距离和,选取距离和最小的直线作为所求的直线. 要画出“尽可能靠近所有散点的直线”，可以有很多种画法，上面的几种画法都有一定的道理. 当“竖直距离”的平方和最小时，可以求出一条直线来描述饮品店一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系.01115171921232527291320406080100120140160180冷饮杯数最高气温/℃像这样，用一条线（直线或曲线）来描述一个量与另一个量之间关系的统计图，叫作趋势图. 趋势图的特点：趋势图比较清楚地表示了两个量之间的关系，利用它可以根据一个量的变化预测另一个量的变化趋势.155杯.根据趋势图，请你预测一下：当一天的最高气温为30℃时，饮品店当天大约能卖出多少杯冷饮？ 随堂演练【选自教材P173“练习”】1.下表记录了8位男生和他们的父亲的身高.用趋势图描述儿子身高与父亲身高之间的关系，并根据你作的趋势图，估计当父亲身高为175cm时儿子的身高.父亲身高/cm165168172174177177180183儿子身高/cm168169174177176178181182 父亲身高/cm165168172174177177180183儿子身高/cm168169174177176178181182解：估计当父亲身高为175cm时，儿子的身高大约为176cm. 2.下表是2016—2022年我国地下水供水量的数据.年份2016201720182019202020212022地下水供水量/亿立方米10571017976934893854828用趋势图描述这段时间我国地下水供水量的变化趋势，并预测2023年的地下水供水量.查阅资料，看一看你的预测值与2023年的实际值相差多少. 年份2016201720182019202020212022地下水供水量/亿平方米10571017976935893854828解:如图所示.预测2023年的地下水供水量约为770亿立方米.查阅资料可知，2023年的地下水供水量为819.5亿立方米.预测值与实际值相差819.5-770=49.5(亿立方米).(答案合理即可) 课堂小结趋势图概念特点画法用一条线（直线或曲线）来描述一个量与另一个量之间关系的统计图比较清楚地表示了两个量之间的关系，可以根据一个量的变化预测另一个量的变化趋势尽可能靠近所有散点的直线