初中数学新人教版七年级下册10.3习题教学课件2025春

R·七年级下册10.3 解：(1)整理，得5y+3x=6.3x-y=5，①②所以这个方程组的解是x=，y=.①+②，得4x=11.y=.把y=代入①，得3x-=5，x=.1.解下列方程组:3x-y=5，5y-1=3x+5；(1) (2)-=-.+=，解：(2)整理，得x-3y=-2.8x+9y=17，①②所以这个方程组的解是x=1，y=1.①+③，得11x=11，x=1.②×3，得3x-9y=-6.③把x=1代入②，得1-3y=-2，y=1. 2.一个户外运动俱乐部的成员完成了两天的徒步运动.两天的徒步时间分别为8h和10h，共走了98km，且第一天比第一天少走2km，这个俱乐部的成员两天徒步的平均速度各是多少? 解：设这个俱乐部的成员第一天徒步的平均速度是xkm/h，第二天徒步的平均速度是ykm/h.根据题意，列得方程组答：这个俱乐部的成员第一天徒步的平均速度是6km/h，第二天徒步的平均速度是5km/h.8x+10y=98，10y-8x=2.解这个方程组，得x=6，y=5. 3.《算法统宗》里有这样一道题:“我问开店李三公，众客都来到店中.一房七客多七客.一房九客一房空.”李三公家的店有多少间客房，来了多少房客?解：设李三公家的店有x间客房，来了y名房客.根据题意，列得方程组答：李三公家的店有8间客房，来了63名房客.7x+7=y，9(x-1)=y.解这个方程组，得x=8，y=63. 4.某港口码头使用A，B两种型号的机器人搬运货物.在24h内，3台A型机器人和2台B型机器人共搬运货物450t，且每台A型机器人比B型机器人多搬运货物25t，每台A型机器人和每台B型机器人24h的搬运量分别是多少? 解：设每台A型机器人和每台B型机器人24h的搬运量分别是xt和yt.根据题意，列得方程组答：每台A型机器人和每台B型机器人24h的搬运量分别是100t和75t.3x+2y=450，x-y=25.解这个方程组，得x=100，y=75. 5.如图，学校规划在一块长18m、宽13m的长方形场地ABCD上，分别设计与AD，AB平行的横向和纵向通道，其余部分铺上草皮.如果通道的宽度相等，六块草坪的形状、大小相同，其中一块草坪的两边AM:AN=8:9，那么通道的宽是多少? 解：设通道的宽是xm，AM=8ym，AN=9ym.根据题意，列得方程组答：通道的宽是1m.2x+3×8y=18，x+2×9y=13.解这个方程组，得x=1，y=. 6.一家广告公司为某学校制作文艺活动的展板、宣传册和横幅，其中宣传册的数量是展板的5倍.广告公司制作每件产品所需时间和所获利润如下表所示.产品展板宣传册横幅时间/h10.20.5利润/元603.520若制作三种产品共需25h，所获利润为975元，求这三种产品的总件数. 解：设制作展板x件，横幅y件，则制作宣传册5x件.根据题意，列得方程组答：这三种产品的总件数为70.x+0.2×5x+0.5y=25，60x+3.5×5x+20y=975.解这个方程组，得x=10，y=10.所以x+y+5x=70. 7.七年级书法兴趣小组到文具店购买A，B两种型号的毛笔.文具店的销售方式是:(1)一次性购买A型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支的价格比零售价低0.4元(2)一次性购买B型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，超过部分每支的价格比零售价低0.6元.这个小组共有20名同学，若每人买1支A型毛笔和2支B型毛笔，共需支付325元；若每人买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共需支付309元.这家文具店A，B型毛笔的零售价分别是多少 解：设这家文具店A，B型毛笔的零售价分别是x元和y元.根据题意，列得方程组答：这家文具店A，B型毛笔的零售价分别是5元和6元.20x+15y+(20×2-15)(y-0.6)=325，20x+(20×2-20)(x-0.4)+15y+(20-15)(y-0.6)==309.解这个方程组，得x=5，y=6. 8.一家超市的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的牙刷52支和牙膏28盒，收入518元.这个记录是否有误?如果有误，请说明理由. ①×4，得156x+84y=1584，解：这个记录有误.理由：设牙刷单价为x元，牙膏单价为y元.根据题意，列得方程组39x+21y=396，52x+28y=518.①②所以这个记录有误.②×3，得156x+84y=1554，因为1584不等于1554，所以这个方程组无解. 9.编一道符合实际意义的应用题，使其中的未知数满足方程组与同学交流一下，并解决这个问题.2x+3y=21，3x+4y=29.解：答案不唯一，如：甲到某文具店购买A，B两种型号的笔记本，已知购买2本A型笔记本和3本B型笔记本共需21元，购买3本A型笔记本和4本B型笔记本共需29元，则A，B两种型号的笔记本的单价分别是多少？ 设A，B两种型号的笔记本的单价分别是x元和y元.根据题意，列得方程组答：A，B两种型号的笔记本的单价分别是3元和5元.2x+3y=210，3x+4y=29.解这个方程组，得x=3，y=5. 课后作业1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.