初中数学新人教版七年级下册11.1习题教学课件2025春

R·七年级下册习题11.1 复习巩固1.下列数中哪些是不等式2x+3＞9的解？哪些不是？-4，-2，0，3，3.01，4，6，100.解：当x=-4时，2×(-4)+3＜9，-4不是；当x=-2时，2×(-2)+3<9，-2不是；当x=0时，2×0+3<9，0不是；当x=3时，2×3+3=9，3不是；当x=3.01时，2×3.01+3>9，3.01是；当x=4时，2×4+3>9，4是；当x=6时，2×6+3>9，6是；当x=100时，2×100+3>9，100是.综上所述，3.01，4，6，100是不等式2x+3>9的解，其他不是. 2.用不等式表示下列不等关系：（1）a与5的和是正数；（2）b与12的差大于-5；（3）c的4倍大于或等于8；（4）某市2021年空气质量为优良的天数比2017年的224天多出的天数超过了60. 解：（1）5+a>0；（2）b–12>-5；（3）4c≥8；（4）x－224＞60. 解：（1）x＞4；（2）x＜-4；（3）x>2.1；（4）3.直接写出下列不等式的解集：（1）x+2>6；x－2＞0.1；（2）2x＜-8；-3x＜10.（3）（4） 4.已知m＞n，用“＜”或“＞”填空，并说明依据：（1）m－5_____n－5；（2）6m_____6n；（3）（4）m+3n_____4n.＜＞＞＞不等式的性质1不等式的性质2不等式的性质3不等式的性质1 5.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x+3＞-1；（2）6x≤5x－7；解：（1）x>-4.0-4（2）x≤-7.0-7 5.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：（3）（4）4y≥-12.（3）y>-2.0-2（4）x≥-3.0-3 综合运用6.陶器和瓷器被誉为“土与火的艺术”，陶瓷的制作工艺离不开人们对火焰的利用和温度的控制.我国古代窑工根据火焰的不同色调，就可以推测窑内的大致温度，其对照情况如右表所示.设窑内温度为t℃.（1）用不等式表示当火焰色调为“暗赤至樱桃红”时，窑内温度的范围；（2）烧制某瓷器时，窑内温度的范围是1260≤t≤1310，窑内火焰的颜色是怎样的？火焰色调温度t/℃最初赤红475最初赤红至暗赤475~650暗赤至樱桃红650~750樱桃红至鲜红750~820鲜红至橘黄820~900橘黄至黄色900~1090黄色至浅黄色1090~1320浅黄色至白色1320~1540灰白色1540以上650≤t≤750 7.已知a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据：（1）2a－5_____2b－5；（2）-3.5b+1_____-3.5a+1.＞＞不等式的性质1，2不等式的性质3，1 8.用不等式表示下列不等关系，写出解集并在数轴上表示解集：（1）x的3倍大于1；（2）x与3的和不小于7；（3）y的小于或等于-2；（4）y的2倍小于y与1的差. 解：（1）3x>1（2）x+3≥7解得：x>0解得：x≥404（3）y≤-2解得：y≤-80-8（4）2y＜y-1解得：y＜-10-1 9.如图是某机器零件的设计图纸（图中长度单位：mm），用不等式表示零件长度L的合格尺寸（L的取值范围）.解：40－0.02≤L≤40+0.02，即39.98≤L≤40.02. 10.某市地铁票收费标准如下：拓广探索不超过6km3元；超过6km到12km（含）4元；超过12km到22km（含）5元；超过22km到32km（含）6元；超过32km部分，每增加1元可再乘坐20km.一位乘客单次乘坐地铁购票花费了8元，设他乘坐地铁的里程为xkm，用不等式表示x的范围.52<x≤72 11.有一个两位数，如果把它的个位上的数a和十位上的数b对调，那么什么情况下得到的两位数比原来的两位数大？什么情况下得到的两位数比原来的两位数小？什么情况下得到的两位数等于原来的两位数？ 解：设原来的两位数个位上的数为a，十位上的数为b，则原来的两位数是10b+a，对调位置后得到的两位数是10a+b.当得到的两位数比原来的两位数大时，10b+a<10a+b，9b<9a，b<a.当得到的两位数比原来的两位数小时，10a+b<10b+a，9a<9b，a<b.当得到的两位数等于原来的两位数时，10a+b=10b+a，9a=9b，a=b. 12.已知三个正整数a，b，c满足a<b<c，，求a，b，c.解：因为a<b<c，，且a，b，c均为正整数.所以.易知1<a<3，所以a=2.所以.易知2<b<4，所以b=3.所以.所以c=6.