初中数学新人教版七年级下册11.2习题教学课件2025春

R·七年级下册习题11.2 1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）3(2x+5)>2(4x+3)；（2）10-4(x-4)≤2(x-1)；（3）（4）（5）（6）复习巩固 （1）3(2x+5)>2(4x+3)；解：去括号，得6x+15>8x+6.移项，得6x-8x>6-15.合并同类项，得-2x>-9.系数化为1，得x＜.0 （2）10-4(x-4)≤2(x-1)；解：去括号，得10-4x+16≤2x-2.移项，得-4x-2x≤-2-10-16.合并同类项，得-6x≤-28.系数化为1，得x≥.0 （3）解：去分母，得2(2x-4)＜7(x-5).去括号，得4x-8＜7x-35.移项，得4x-7x＜-35+8.合并同类项，得-3x＜-27.系数化为1，得x＞9.09 （4）解：去分母，得2(2x-1)≤3x-4.去括号，得4x-2≤3x-4.移项，得4x-3x≤-4+2.合并同类项，得x≤-2.0-2 （5）解：去分母，得4(3y-1)-40＞5(y+1).去括号，得12y-4-40＞5y+5.移项，得12y-5y＞5+4+40.合并同类项，得7y＞49.系数化为1，得y＞7.07 （6）解：去分母，得2(y+1)-3(2y-5)≥12.去括号，得2y+2-6y+15≥12.移项，得2y-6y≥12-2-15.合并同类项，得-4y≥-5.系数化为1，得y≤.0 （1）正数；（2）小于-2的数；（3）0.2.a取什么值时，代数式表示下列数？解：（1）由题意，得＞0.解得a＞.（2）由题意，得＜-2.解得a＜.（3）由题意，得=0.解得a=. 3.下列解不等式的过程是否正确？如果不正确，请加以改正.（1）-3x+2≥-4；（2）x-4＜2x+1.解：移项，得-3x≥-6.两边都除以-3，得x≥2.解：移项，得-4-1<2x-x.合并同类项，得-5<x.即x<-5.x≤2x＞-5 4.求满足下列条件的正整数x的值：（1）x+2＜6；（2）2x+5＜10；（3）（4）解：（1）解得x＜4；则x可取1，2，3.（2）解得x＜2.5；则x可取1，2.（3）解得x≤1；则x可取1.（4）解得x≤20；则x可取1，2，3，···，20. 综合运用5.长跑比赛中，刘伟跑在前面，在离终点100m时，他以6.5m/s的速度向终点冲刺.在他身后10m的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能够在刘伟之前到达终点？ 解：设李明需以xm/s的速度同时开始冲刺.根据题意，得.解不等式，得.答：李明需以大于7.15m/s的速度同时开始冲刺，才能够在刘伟之前到达终点. 6.电脑专营店销售一批笔记本电脑，第一个月以5500元/台的价格售出60台，第二个月起降价，以5000元/台的价格将这批笔记本电脑全部售出，销售款总额超过55万元.这批笔记本电脑至少有多少台？ 解：设这批笔记本电脑有x台.由题意，得5500×60+5000（x－60）＞550000.解不等式，得x＞104.因为x为正整数，所以x取105.答：这批电脑至少有105台. 7.一批苹果的进价是8.55元/kg，销售中估计有5%的苹果正常损耗.商家把售价至少定为多少，才能避免亏本？ 解：设商家把售价定为x元/kg.由题意，得（1-5%）x≥8.55，解不等式，得x≥9.答：商家把售价至少定为9元/kg，才能避免亏本. 8.一条食品包装生产线完成智能化升级后，每个月生产的无菌纸盒包装饮料的数量是原来月均产量的1.7倍.升级后，这条生产线8个月生产的无菌纸盒包装饮料的数量比原来12个月的生产量至少多1000万盒，这条生产线原来平均每月的产量至少是多少万盒？ 解：设这条生产线原来平均每月的产量是x万盒.由题意，得1.7x×8－12x≥1000.解不等式，得x≥625.答：这条生产线原来平均每月的产量至少是625万盒. 拓广探索9.分别求出不等式5x-1＞3(x+1)与的解集，并尝试确定它们的公共部分.解：不等式5x-1＞3(x+1)的解集为x＞2.不等式的解集为x＜4.在数轴上表示为由图可知它们的公共部分为2＜x＜4.240 10.某校七年级560名学生和11位老师准备乘坐客车去参观历史博物馆.客运公司有两种型号的客车可供租用，每辆车的载客量和租金如下表所示.学校计划租用11辆客车，那么（1）最多可以租用多少辆A型客车？（2）共有几种租车方案？哪种方案的租金最低？车型A型B型载客量/人4056租金/元10001200 解：（1）设租x辆A型客车，则租（11-x）辆B型客车.由题意，得40x+56（11－x）≥560+11.解不等式，得x≤.由x应为非负整数，可得x最多为2.答：最多可以租2辆A型客车. （2）由（1）可知共有三种租车方案.方案1：租2辆A型客车，9辆B型客车，共需租金为1000×2+1200×9=12800（元）.方案2：租1辆A型客车，10辆B型客车，共需租金为1000×1+1200×10=13000（元）.方案3：不租A型客车，租11辆B型客车，共需租金为1200×11=13200（元）.因为12800<13000<13200，所以租2辆A型客车，9辆B型客车的方案的租金最低.