【九上RJ数学】安徽省铜陵市第十中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023—2024学年第一学期期中考试试卷九年级数学（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题（分）1．下列说法中正确的是（）A．弦是直径C．三个点确定一个圆B．相等的弦，所对的弧相等D．圆内接四边形的对角互补2．如图、、是上的三点，是劣弧的中点，，则的度数等于（）A．B．C．D．3．已知和关于原点对称，则的值为（）A．1B．C．D．4．对于二次函数的描述正确的是（）A．抛物线开口向下B．函数有最大值是2C．对称轴为直线D．顶点坐标为5．如图，将绕点旋转得到，点于点是对应点，点在上，下列说法错误的是（）A．B．C．半分D．6．关于二次函数，以下说法正确的是（）A．当时，随增大而减小B．当时，随增大而增大C．当时，随增大而增大D．当时，随增大而减小7．已知方程可以配方成的形式，那么的值为（）A．0B．1C．D．20228．已知关于的一元二次方程，其中，在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（） A．有两个相等的实数解B．没有实数解C．有两个不相等的实数解D．无法确定9．若抛物线与轴两个交点间的距离为4，对称轴为直线，为这条抛物线的顶点，则点关于轴的对称点的坐标是（）A．B．C．D．10．已知抛物线，且，，下列结论：①，②，③抛物线与轴正半轴必有一个交点，④当时，最小，⑤抛物线与直线，有一个交点，其中正确结论的个数有（）A，2B．3C．4D．5二、填空（分）11．若关于的方程，有一根为0，则__________．12．菱形的一条对角线长为6，边的长是方程的一个根，则菱形的周长是__________．13．构建一个一元二次方程，两根分别是，，二次项系数为3，写成一般形式__________．14．函数，（是常数，，在同一平面直角坐标系的图象可能是__________．①②③④⑤⑥15．解方程（分）．（1）（2） 16．如图，两个圆都以点为圆心，大圆的弦交小圆于、两点，求证：．17．观察下列两个三位数的积（两个乘数的百位上的数都是9，十位上的数与个位上的数组成的数的和等于100）．，……，，猜想其哪个积最大？（1）设其中一个数为，另一个数为__________．（2）猜想其中哪个积最大，用二次函数的知识说明你的猜想正确．18．（8分）（1）画出绕点逆时针旋转后的图形；（2）求线段扫过的面积？19．（10分）已知外接圆，，，求证：．20．有一人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感，问：（1）每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）按照这样的速度，三轮传染后共有多少人患流感？21．在正方形纸片中，点，分别是边，上的中点，点是边上一点，沿着，剪两刀，将剪成的三片拼成一个无琏衔接的等腰三角形，若正方形的边长为4，求的长． 备用图22．（12分）如图，在平面直角坐标系中，，，为轴上一动点，点不与原点重合，将绕点顺时针旋转得到，点，与点，是对应点．（1）求，的度数；（2）当取到最值时，画出此时，求点的坐标．23．（14分）如图，抛物线与轴交于点，点（点在点的左侧），与轴交于点，连接，．（1）直接写出点的坐标__________（用含的代数式表示）；（2）若的面积为6，求的值；（3）在（2）的条件下，将抛物线向右平移个单位，记平移后抛物线中随的增大而减小的部分为，当直线与总有两个公共点时，求的取值范围？ 答案一、选择题DCBCADDCCC二、填空题11．12．1613．14．①③④⑤三、解答题15．（1）（2）16．过点O作，垂足为点P，在小中，，在大中，，，，17．（1）（2）猜想：的积最大设其中一个数为，另一个数，，开口向下有最大值时，S取最大值的积最大18．（1）如图为所画三角形（2）19．设 与都是所对的圆周角，又，，，又，证由中垂直线定理（或其它的方法）得20．（12分）（1）设每轮传染中平均一个人传染了个人，（舍去）（2）（人）21．（10分）①②①②设，中，，（舍去），③，或或22．（12分） （1）或，（2）点，点在上，点B在上，轴，，23．（1），设，，，，，，，（3），顶点，当抛物线向右平移，顶点平移后落在上时，恰开始有二个交点，，，设抛物线向右平移过程中，抛物线与只有一个交点时，顶点，，，，，