【八上RJ数学】安徽省芜湖市弋江区部分学校联合考试2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023～2024学年度第一学期期中素质教育评估试卷八年级数学（答题时间120分钟，满分150分）温馨提示：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的。请把正确选项的代号写在下面的答题表内（本大题共10小题，每题4分，共40分）1．近几年，中国在新能源汽车领域取得了令人瞩目的成就，很多产品远销欧美市场，以下新能源汽车车标图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，，则的度数为（）A．80°B．40°C．62°D．38°3．如图，要让由5根木条钉成的五边形木架不变形，至少要再钉上（）根木条A．2B．3C．4D．54．如图，数学课上，老师让学生尺规作图画的角平分线．小明的作法如图所示，连接、，你认为这种作法中判断的依据是（） A．B．C．D．5．如图，，，过点的直线交于，交于，则图中全等三角形有（）对A．4对B．5对C．6对D．7对6．下列结论错误的是（）A．直角三角形的外角不可能为锐角B．三角形的三条中线交于一点，这一点一定在三角形内部C．如果两个直角三角形的两组边分别相等，那么这两个直角三角形一定全等D．如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等7．如图，点、在上，，，、相交于点，添加下列哪一个条件，可使得（）A．B．C．D．8．铁画艺术是芜湖市特有的工艺美术品，很多铁画作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶铁画是轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，其关于轴对称的点的坐标为，则的值为（） A．9B．1C．D．09．为将芜湖市打造成“宜居城市”，正建设一批精品口袋公园．如图，是一个正在修建的口袋公园．要在公园里修建一座凉亭，使该凉亭到公路、的距离相等，且使得，则凉亭是（）A．的角平分线与边上中线的交点B．的角平分线与边上中线的交点C．的角平分线与边上中线的交点D．的角平分线与边上中线的交点10．如图，在的长方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的为格点三角形，以点为顶点的三角形最多能再画出（）个不同的格点三角形与全等．（不包括）A．8B．9C．10D．11二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．已知等腰三角形的两边长分别为，，则该等腰三角形的周长是______．12．如图，、共、线，，，，垂足分别为、、，，又，，则______． 13．如图，由内角分别相等的四边形、五边形、六边形组合而成的图形中，，则的度数为______度．14．如图，已知中，平分，为边上的点，连接．解决以下问题：（1）______；（2）若，则______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（1）如图，已知，为边上一点，请用尺规作图的方法在边上求作一点，使点到、两点的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）（2）在图中，如果，，则的周长是______．16．如图，已知：，，．求证：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．已知一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角等于与它相邻的内角的，求这个多边形的边数及内角和．18．如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，．（1）在图中作，使和关于轴对称；（2）写出点，，的坐标；（3）求的面积．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，已知，，．请写出线段与线段之间的关系，并说明理由．20．如图，与CD与交于点，与交于点，，，．求证：． 六、（本题满分12分）21．如图，小明在游乐场玩两层型滑梯，每层楼梯的高度相同（），都为2.5米，他想知道左右两个滑梯和的长度是否相等，于是制定了如下方案：课题探究两个滑梯的长度是否相等测量工具长度为6米的卷尺测量步骤①测量出线段的长度；②测量出线段的长度测量数据米，米（1）根据小明的测量方案和数据，判断两个滑梯和的长度是否相等？并说明理由；（2）猜想左右两个滑梯和所在直线的位置关系，并加以证明．七、（本题满分12分）22．如图，已知中，厘米，，厘米，点为的中点．如果点在线段上以4厘米/秒的速度由点向点运动．同时，点在线段上由点以厘米/秒的速度向点运动．设运动的时间为秒．（1）直接写出：①______厘米；②______厘米；③______厘米；④______厘米（可用含、的代数式表示）（2）若以，，为顶点的三角形和以，，为顶点的三角形全等，试求和的值．八、（本题满分14分）23．已知中，是的平分线． 【探究发现】（1）如图1，若是的角平分线．可得到结论：．小红的解法如下：过点作于点，于点，过点作于点，∵是的角平分线，且，，∴__________．∴__________．又∵，∴__________．【类比探究】（2）如图2，若是的外角的平分线，与的延长线交于点．求证：．【拓展应用】（3）如图3，在中，，、分别是、的角平分线且相交于点，，直接写出的值是__________． 2023～2024学年八年级第一学期期中数学试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案DDABCCDBAB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．15（写两个答案不给分）；12．3；13．72；14．（1）180°；（2）12．（第1小题2分，第2小题3分）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）解：（1）如图，点即为所求；（2）8．16．证明：∵，∴．即，在和中，∴，∴．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解：设每个内角为，根据题意得，解得，则有，解得，．则多边形的边数为18，内角和为2880°．18．（1）如图 （2）点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为；（3）．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．．．证明：（1）∵，∴，∵，∴，即，在和中，∴．∴．（2）∵，∴∵，∴，∴．20．证明：在和中，∴，∴．在与中，∵∴，∴．六、（本题满分12分）21．（1）相等．理由如下：由题意可知，，米，米． 在和中，∴∴，即和的长相等．（2）．证明：如图，延长交于点．∵，∴．由题意得，∴．∴，∴，∴．七、（本题满分12分）22．（1）①12；②；③；④；（2）∵，，，，∵，∴分两种情况：①若，则，∴，∴．②若，则，∴，∴．∴综上所述，的值为6，的值为2或的值为4，的值为1．八、（本题满分14分）23．（1）；；（2）类比探究：证明：过点作于，过点作于．过点作于点． ∵平分，∴．∴，∴（3）