【八上沪科版数学】安徽省合肥市蜀山区合肥市琥珀中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

合肥市琥珀中学教育集团2023－2024学年度第一学期阶段性质量检测八年级数学试题卷（满分：100分时间：100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．平面直角坐标系中，点所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．函数中自变量的取值范围是（）A．B．C．且D．且．3．如图，在中，边上的高为（）A．B．C．D．4．对于一次函数，下列说法不正确的是（）A．图象与的图象平行B．图像不经过第三象限C．图象与坐标轴围成的面积是2D．当时，5．在中，若，则是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定6．一次函数的图像，可由函数的图像（）A．向左平移2个单位长度而得到B．向右平移2个单位长度而得到C．向上平移2个单位长度而得到D．向下平移2个单位长度而得到7．一次函数的图象过点，，则和的大小关系是（）A．B．C．D．无法确定8．如图，一次函数与的图像交于点，下列结论：①；②；③当时，；④；⑤．所有正确结论的序号为（）． A．①②③B．①②④C．②③⑤D．②④⑤9．如图，已知在中，，点沿自向运动，作于，于，则的值与的长之间的函数图象大致是（）A．B．C．D．10．如图，在平面直角坐标系中，线段的端点坐标为，，直线与线段有交点，则的值不可能是（）A．－5B．－2C．3D．5二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．若一个等腰三角形的两边长分别为4和10，则这个三角形的周长______．12．已知直线与直线相交于轴上一点，则______．13．当三角形中一个内角是另一个内角的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为______．14．若函数，则当函数值时，自变量的值是______． 15．取任意值，直线恒过一定点，则该点的坐标是______，平面直角坐标系中有三点，，，若该直线将分成左右面积之比为的两部分，则的值是______．三、解答题（本大题共7小题，16－18每题6分，19－22每题8分，共50分）16．已知函数（1）若函数图象经过原点，求的值；（2）若函数的图象平行于直线，求的值．17．如图，在平面直角坐标系中，三角形各顶点的坐标分别为，，．将三角形向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到三角形．（1）写出点，，的对应点，，的坐标；（2）画出平移后的三角形；（3）在平面直角坐标系中，点的坐标为．将点先向右平移5个单位长度，再向上移3个单位长度后得到点，则点坐标是______；18．如图所示，已知，分别是的高和中线，，，，． （1）求的长．（2）求的面积．19．如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量（千瓦时）关于已行驶路程（千米）的函数图象．（1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程，当时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程；（2）当时求关于的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量．20．在平面直角坐标系中，对于，两点给出如下定义：若点到、轴的距离中的最大值等于点到、轴的距离中的最大值，则称，两点为“等距点”．如图中的，两点即为“等距点”．备期图（1）已知点的坐标为，在点，，中，为点的“等距点”的是______．（2）若，两点为“等距点”，且两点纵坐标异号，求的值． 21．某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋600千克．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出400千克，乙养殖场每天最多可调出450千克，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如表：到超市的路程（千米）运费（元/千克·千米）甲养殖场900.05乙养殖场400.03设从甲养殖场调运鸡蛋千克，总运费为元．（1）从甲养殖场调运鸡蛋的运费，用代数式表示为______，从乙养殖场需要调运鸡蛋的数量，用代数式表示为______；（2）试写出与的函数关系式；（3）请求出自变量取值范围，说明怎样安排调运方案才能使每天的总运费最少？22．如图，直线与坐标轴交于点、两点，直线与直线相交于点，交轴于点，且的面积为．（1）则点的坐标为______；______；（2）求直线的解析式；（3）若点是线段上一动点，过点作轴交直线于点，若，求点的坐标． 合肥市琥珀中学教育集团2023－2024学年度第一学期阶段性质量检测八年级数学参考答案一、选择题1．A2．D3．A4．D5．B6．D7．C8．D9．D10．B二、填空题11．2412．－1413．14．4或15．①．②．3三、解答题16．解：（1）；（2）．17．解：（1），，；（2）如图，三角形即为所作；（3）18．解：，是边上的高，，，即的长度为；（2）如图，是直角三角形，，， 又是边的中线，，．答：19．解：（1）由图像可知，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车行驶了150千米．1千瓦时可行驶千米．（2）设，把点，代入，得，，．当时，．答：当时，函数表达式为，当汽车行驶180千米时，蓄电池剩余电量为20千瓦时．20．解：（1）到，轴的距离中最大值为3，与点是“等品点”的点是，．故答案为：、；（2），两点为“等距点”，①时，则或，．解得（舍去）或．②若时，则解得：根据“等距点”的定义知，或符合题意．管：的值是1或2．21．解：（1）：元，千克；（2）根据题意得：，与的函数关系式为；（3）由题意得，，，由（2）知，，随的增大而增大，当时，取得最小值，此时， 此时，答：当从甲养殖场调运150斤鸡蛋，从乙养殖场调运450斤鸡蛋时，每天的总运费最省，总运费最低是1215元．22．解：（1）；；（2）过点作轴，垂足为，如图；由（1）得：，，即，，，点的坐标为．设直线的解析式为，将点、代入得：，解得：，直线的解析式为；（3）如图： 设点的坐标为，轴交直线于点，，点的坐标为，代入直线的解析式为得，，解得，当时，，点的坐标为．