【八上RJ数学】安徽省芜湖市无为市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期八年级期中学情调研数学试题卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合眩目的一项）1．下列四个图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列长度的各组线段中，能构成三角形的是．（）A．B．C．D．3．若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的内角和是（）A．B．C．D．4．如图，在中．已知点分别为边上的中点，且，则的值为（）A．B．C．D．5．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图所示，一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线，并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就足的平分线．”他这样做的依据是（）,A．角的内部到觕的两边距密相等的点在角的平分线上B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D．以上均不正确6．如图，直线，等边三角形的顶点在直线上．若．则等于（）A．B．C．D．7．如图，，添加下列条件，仍不能判断的是（）A．B．C．D．8．如图，已知，点在边上，，点，在边上，，若，则的长是（）A．3B．4C．5D．69．如图，，，，，，下列结论错误的是（）A．B．C．D．10．如图，在中，是的外角平分线，P是上异于A的任意一点，设，，，则与的大小关系是（）,A．B．C．D．无法确定二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11．如图，，是的垂直平分线，则的度数为________．12．生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图是由三角尺拼凑得到的，图中________．13．一个多边形只截去一个角（截线不经过顶点）．形成另一个多边形的内角和为，则原多边形的边数为________．14．如图，中，，点为上一定点，点分别有边上的动点，当的周长最小时，的度数为________．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）15．如图．点在同一条直线上，．求证：．16．如图，中，，边上的垂直平分线交于D，交于E，分,为两部分，若，求的度数．四、解答题（本大题共7小题，共74.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题8.0分）如图，在中，，，所作的图中，求的度数．18．（本小题8.0分）如图，三个顶点的坐标分别为．（1）画出关于抽的对称图形；（2）在x轴上求作一点P，使的周长最小，并直接写出点P的坐标．19．（本小题10.0分）已知三角形的两边长为4和6，第三条边长x最小．（1）求x的取值范围；（2）当x为何值时，组成三角形周长最大？最大值是多少？20．（本小题10.0分）四边形中，分别是的平分线．,求证：（1）；（2）．21．（本小题12.0分）如图，在中，是的平分线，于点，点在上，．求证：（1）；（2）．22．（本小题12.0分）如图，在中，，的垂直平分线交于点P，两垂直平分线交的边于点G，D，E，H，连接．（1）求的度数；（2）求证：平分．23．（本小题14.0分）【初步探索】（1）如图1：在四边形中，，，E、F分别是、上的点，且．探究图中之间的数量关系。,图1图2图3小王同学探究此问题的方法是：延长到点G，使．.连接，先证明，再证明，可得出结论．他的结论应是________；【录活运用】（2）如图2，若在四边形中，．分别是上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由；【拓展延伸】（3）如图3，已知在四边形中，，若点在的延长线上，点在的延长线上，如图3所示，仍然满足，请写出与的数量关系，并给出证明过程．2023-2024学年第一学期八年级期中学情调研数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．B2．D3．B4．A5．A6．C7．A8．C9．C10．A,10．解：在的延长线上取点，使，连接，是的外角平分线，，在和中，，，在中，，，．故选：A．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．12．13．1514．14．解：作关于的对称点关于的对称点，连接'交于，交于，则此时，的周长最小，于点，于点，，，，，，，即．故答案为．,三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．证明：，．即．在和中，，．．16．解：的垂直平分线交于点，且，，设为为为，可得：，解得：，．四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解：观察图形，可知：垂直平分是的平分线．是的垂直平分线，，．在中，，，．又是的平分线，．18．解：（1）如图所示，即为所求．,（2）如图所示，点即为所求，其坐标为．五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：（1）三角形的两边长为4和6，第三条边长．由三角形的三边关系，得，为最小，的取值范围是．（2）当时，三角形的周长最大，且最大值是．20．证明：（1）如图，分别是的平分线，，，，，；（2）在中，，，，，．六、（本题满分12分）21．证明：（1）是的平分线，，，在和中，，．．,（2）是的平分线，，．在与中，，，，即．七、（本题满分12分）22．解：（1）分别为的垂直平分线，，，，，，；（2）证明：过点作的垂线，垂足分别为点，，，又，，，，同理，平分．八、（本题满分14分）（1）分（2）仍成立，理由：如图2，延长到点，使，连接，,，，又，，，，，；（3）．证明：如图3，在延长线上取一点，使得，连接，，，又，，，，，，，,，，即，．